СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОТОКОВ ВОЗДУХА В ТИПИЧНОЙ ГОРОДСКОЙ ЗАСТРОЙКЕ Волик М.В.,Мелькова В.Г.,Кануков Н.Т.,Зурабов А.С.

Южный математический институт ВНЦ РАН и РСО-Алания; Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации


Номер: 12-1
Год: 2014
Страницы: 10-13
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

математическое моделирование, аэродинамика, загрязнение воздуха, городская застройка, mathematical modeling, aerodynamics, air pollution, urban canopy

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

В работе проводится сравнение результатов расчетов в двумерном и трехмерном приближении для одной улицы с домами одинаковой высоты по ее сторонам. Показано, что используемая модель пригодна для проведения расчетов.

Текст научной статьи

Одним из перспективных направлений науки является исследование и решение проблем, связанных с экологией. Наиболее эффективным средством для решения подобных задач является математическое моделирование. Задача моделирования состоит в оценке концентрации загрязняющих веществ в воздухе, вызванной, например, случайными аварийными выбросами промышленных источников или движением автомобильного транспорта. Математическое моделирование аэродинамики улиц позволяет определить наиболее опасные области с точки зрения слишком больших или, наоборот, слишком малых скоростей воздуха, которые оказывают значительное влияние на накопление и рассеивание загрязняющих веществ внутри улиц и над ними. В работе проводится сравнение результатов расчетов в двумерном и трехмерном приближении для одного варианта конфигурации городской застройки. Расчетная область прямоугольной формы с равномерным шагом 1м представляет собой типичную одиночную улицу с домами одинаковой высоты по ее сторонам. В качестве масштаба длины выбрана высота домов, равная 15м. Ширина улицы принималась равной одной высоте домов, расстояние от входной границы до подветренной стороны улицы - десяти высотам, от наветренной стороны улицы до выходной границы - двадцати высотам, от нижней границы расчетной области до верхней границы - шести высотам. Расстояние по третьей координате в трехмерной задаче составило 20м. Расчеты проводились с использованием свободно распространяемого пакета OpenFoam при поддержке программы «Университетский кластер» (http://www.unicluster.ru) и удаленного доступа к консоли на управляющем узле вычислительного кластера (2012), "BL2x220 Cluster Console," https://unihub.ru/resources/ bl2x220cc Web-лаборатории Unihub (UniHUB.ru). Решаемая в OpenFoam задача обязательно содержит: начальные и граничные условия; расчетную сетку и физические свойства; параметры интегрирования уравнений [1]. Предполагалось, что движущийся воздух является несжимаемой жидкостью. Для проведения вычислительных экспериментов использовался стандартный решатель pimpleFoam для турбулентного течения жидкости, в котором применяется алгоритм связи скорости и давления Pimple. Система уравнений включала уравнение неразрывности и уравнение изменения импульса. Турбулентность моделировалась с использованием стандартной модели, для которой решались уравнения для кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации. [2] Вычислительный эксперимент проводился для интервала времени от 0 до 100с. (с шагом 0.001с.) с использованием пристеночных функций в соответствующих граничных условиях [2]. Результаты расчетов показали, что за указанный промежуток времени течение воздушных потоков стационируется, причем быстрее при трехмерном моделировании. Кроме того, в этом случае внутри улицы образуется один вихрь и один вихрь в следе за застройкой (рис. 1а), воздух в каждом из которых перемещается по часовой стрелке. В случае двумерных расчетов картина меняется не только количественно, но и качественно: внутри улицы образуется вихрь, в котором воздушный поток передвигается против часовой стрелки, а по часовой стрелке поток воздуха перемещается в вихре над всей застройкой, которого не было в трехмерной модели, и в вихре большего вертикального размера, чем в трехмерном расчете, в следе за застройкой (рис. 1б). Горизонтальные размеры вихря в следе за застройкой составили 130м в случае двумерных расчетов и 55м - в случае трехмерных. Рис. 1. Линии тока (а - трехмерные расчеты, б - двумерные расчеты) На рис.2 показано изменение скорости воздуха в разных сечениях для двумерных (кривые 2 и 4) и трехмерных (кривые 1 и 3) расчетов. Распределение горизонтальной составляющей скорости воздуха по высоте дома в центре улицы (кривые 1 и 2) показало, что в зависимости от варианта размерности расчетов воздушные потоки внутри улицы перемещаются в противоположном направлении, центры вихрей (место пересечения кривых 1-2 с осью абсцисс) располагаются на разной высоте - семь и девять метров. Скорость возвратных потоков воздуха в улице занижена в случае двумерных расчетов, а, примерно, на высоте 5-6м над крышами домов находится центр второго вихря. Сравнение распределения горизонтальной составляющей скорости воздуха по высоте в сечении, находящемся за застройкой на расстоянии, равном 1/2 от высоты домов (кривые 3 и 4), показало, что скорость потоков воздуха в верхней части значительно отличается. Кроме того, в случае двумерных расчетов центр вихря располагается выше уровня крыш, а трехмерных - внутри улицы. Рис. 2. Изменение горизонтальной составляющей скорости воздуха по высоте в центре улицы (кривые 1 и 2) и в следе за застройкой на расстоянии 7.5м (кривые 3 и 4). Расчеты для рассматриваемой конфигурации проводились с целью определения адекватности используемой модели и граничных условий. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными [3, 4] представлено на рис. 3. В качестве масштаба скорости U1 выбрано значение горизонтальной составляющей скорости воздуха в центре улиц на уровне крыш. Из графиков видно, что трехмерные расчеты (кривая 1) удовлетворительно совпадают с экспериментальными данными [3] (значки 3), а двумерные расчеты (кривая 2) совпадают с экспериментом [4] (значки 4) только в нижней части улицы. Данное исследование проводится с целью определения модели, которую целесообразно использовать в дальнейшей работе для моделирования распространения загрязняющих веществ в улицах и над ними. Как правило, исследователей интересует распространение загрязняющих веществ в пешеходной зоне, а значит представляется возможным использование и двумерных расчетов. Рис. 3. Сравнение распределения горизонтальной составляющей скорости воздуха по высоте в центре улицы (кривые 1 и 2) с экспериментальными данными (■ и ). Таким образом, двумерные и трехмерные расчеты для одной и той же расчетной области могут привести к разным количественным и качественным результатам. Однако, для рассматриваемой задачи сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными показало, что и трехмерные, и двумерные расчеты могут быть использованы для моделирования распространения газообразных загрязняющих веществ, выбрасываемых автомобилями.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.