МЕТОДЫ РАСКРЫТИЯ ГУМАНИТАРНОГО ПОТЕНЦИАЛА ШКОЛЬНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ Шкильменская Н.А.

Филиал Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова в г.Коряжме


Номер: 2-2
Год: 2014
Страницы: 221-224
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

гуманитарный, метод, обучение алгебре, humanitarian, method, training to algebra

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

В статье выделены и описаны основные группы методов раскрытия гуманитарного потенциала школьного курса алгебры и начал анализа, представлены их основные характеристические особенности, а также определена наиболее целесообразная сфера применения данных методов при обучении учащихся алгебре и началам анализа.

Текст научной статьи

Под методами раскрытия гуманитарного потенциала школьного курса алгебры и начал анализа в процессе обучения будем понимать методы, актуализации общекультурных компонентов в содержании математического образования, способствующие мотивации учения, накоплению эвристического опыта, активизирующие мыслительную деятельность школьников [2, 165]. Среди всего многообразия методов обучения алгебре и началам анализа выделим три основные группы: пассивно-созерцательные, активно-действенные и креативно-созидательные методы. Коротко охарактеризуем каждую из этих групп методов. Пассивно-созерцательные методы, ориентированны на восприятие учащимися математического содержания, предъявляемого преимущественно в готовом виде. При этом на занятиях создается особая эмоциональная атмосфера, располагающая к «прикосновению» учебного материала, способствующая более полному восприятию значимого содержания, глубокому и всестороннему его прочувствованию. Учащиеся получают знания, слушая рассказ, лекцию, из учебной или методической литературы, через электронные ресурсы в «готовом» виде. В данной группе методов особо можно выделить - метод парадоксов, заключающийся в том, что сначала с помощью вопроса или практического задания как бы «обнажается» житейское, ошибочное представление учащихся, а затем с помощью сообщения, наглядности, лабораторного эксперимента и т.д. предъявляется научный факт, опровергающий это представление - метод информационных сообщений, характеризующийся тем, что перед изучением теоретического материала или перед решением задачи, учителем или учеником делается небольшое сообщение, содержащее информацию, относящуюся к изучаемому объекту; - метод иллюстраций, определяющийся тем, что перед изучением нового материала учитель с помощью средств информационно-коммуникационных технологий иллюстрирует либо модель изучаемого объекта, либо области применения изучаемого, либо актуальные при изучении нового материала исторические сведения и т.п. Данные методы целесообразнее использовать при изучении нового материала. Активно-действенные методы, ориентированны на познание, поиск новых математических знаний учащимися. Используя самые различные источники и средства, учитель ставит проблему, формулирует познавательную задачу, организует активный поиск познавательных задач. К даной группе методов можно отнести: - метод софизмов, определяющийся предоставлением учащимся заведомо противоречивой информации, побуждающий их начать активный поиск правильного вывода или рассуждения; - метод дискуссионного обсуждения, состоящий в расширении языковой составляющей урока алгебры и начал анализа путем использования полемических средств организации познавательной деятельности учащихся, включения обучаемых в коллективный поиск истины; - метод «провокаций», направленный на обеспечение глубокого понимания учащимися содержания математических понятий, а также на устранение ими возможных ошибок, связанных с неправомерным расширением или сужением объема понятия; - метод временных рамок, характеризующийся учетом влияния времени выполнения задания на познавательную деятельность учащихся в процессе обучения математике. Так ограничение во времени у одних школьников вызывает повышение интеллектуальной активности и достижение более высоких результатов, чем в «спокойной» обстановке. У других - этот фактор вызывает, наоборот, снижение умственной активности, являясь как бы психологическим барьером в ходе осуществляемой математической деятельности. При этом большинство учащихся находится как бы «между» этими полюсами, ибо их поведение в ситуации «с ограничением» может меняться то в одну, то в другую сторону в зависимости от трудности или тематики задания. В одних случаях они достигают достаточно высоких результатов, а в других приходят в замешательство и не всегда доводят решение до конца. Тем не менее, учебный процесс, в особенности работа в классе, всегда связан с установлением достаточно жестких временных рамок и наложением определенных условий. Будь то самостоятельная или контрольная работа по математике, тестирование, ЕГЭ, ответ у доски и т.д. Учащиеся должны учиться мыслить оперативно, используя для этих целей наиболее рациональные пути решения, и стараться быть адекватными поставленному условию. Одним из конкретных проявлений метода временных ограничений в практике преподавания математики служит, например, так называемый «Устный счет», широко практикуемый для активизации познавательной деятельности школьников. Другим примером проявления данного метода являются задания, в которых требуется найти быстро результат. Например. «Найти быстро, что больше А или В, если , а ». Данные активно-действенные методы целесообразнее использовать при закреплении учебного материала. Креативно-созидательные методы, ориентированны на проведение математического исследования, создание (сотворение) школьниками чего-то нового для них средства математики. К данной группе методов можно отнести: - эвристический метод, предполагающий нахождение нового рационального способа рассуждений задания с усложненной структурой, что, разумеется, сказывается на процедуре решения задания стандартными методами.; - метод аналогий, подводящий учащихся к собственному «открытию» с помощью проведения определенной аналогии; - метод «индуктивных обобщений», использующийся для подведения учащихся к самостоятельному обобщению и доказательству истинности полученного обобщения, «открытию» с помощью нескольких конкретных примеров, случаев. В качестве иллюстрации рассмотрим следующий пример описаный М.И. Зайкиным [1, 98]. Задание 1. Доказать неравенство < 2 (1). При решении данного неравенства используется следующий приём. Рассмотрим выражение , которое отличается от левой части заданного неравенства лишь тем, что значение последнего подкоренного выражения увеличено на 2. Очевидно, что значение этого выражения будет больше значения выражения, стоящего в левой части исходного неравенства. Причем оно легко вычислимо, ведь все корни, начиная с последнего, последовательно, друг за другом извлекаются. Само выражение “складывается в ”, а он, как известно, равен 2. Тогда получается, что < = 2. Ч.т.д. Задание 2. Доказать неравенство < 3. Задание 3. Доказать неравенство < 4. Задание 4. Записать математическое соотношение, задающее все неравенства вида (1). Такое соотношение можно составить, обозначив число, стоящее в правой части неравенства, за n , а под знаком корня - за m . Учитывая, что а) последний корень выражения извлекается нацело, б) значение этого корня таково, что и все предыдущие корни также извлекаются нацело и в) значение каждого корня равняется числу, стоящему в правой части неравенства, получим, что m+ n = n2, откуда m = n2 - n и, следовательно, необходимое соотношение будет иметь вид: . Придавая n натуральные значения 2, 3, 4, 5 и т.д., будем последовательно получать неравенства записанной выше совокупности. Задание 5. Доказать справедливость математического соотношения для любого натурального значения n. Данные креативно-созидательные методы наиболее целесообразно использовать на уроках обобщения и систематизации знаний.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.