МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТАНОВКИ РАЗДЕЛЕНИЯ НЕФТЕВОДОГАЗОВОЙ СМЕСИ НА КОМПОНЕНТЫ КАК ОБЪЕКТА  УПРАВЛЕНИЯ ПО ДАВЛЕНИЮ ГАЗА Жежера Н.И.

Оренбургский государственный университет


Номер: 4-1
Год: 2014
Страницы: 77-84
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

Нефть, газ, вода, установка, разделение нефтеводогазовой смеси, давление, компоненты, дифференциальное уравнение, линеаризация, объект управления, типовые динамические звенья, Oil, gas, water, installation, separation of neftevodogazovoj mixture, pressure, components, differential equation, linearization, the control object, the model dynamic links

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

Приводится вывод теоретических положений применительно к установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекту управления по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке. Проведена линеаризация составленного дифференциального уравнения и определены аналитические выражения для его коэффициентов и постоянных времени, выполнено преобразование дифференциального уравнения к операторному виду и выделение типовых динамических звеньев. Используя полученные типовые динамические звенья, составлена структурная схема установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекта управления по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке.

Текст научной статьи

Основными системами управления установками разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты на станциях первичной переработки нефти являются системы регулирования давления нефтяного углеводородного газа, уровня нефти и уровня воды в установке. Аналоговые системы управления, которыми снабжены установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты, в настоящее время заменяются на цифровые системы управления. Разработка цифровых систем управления технологическими процессами промышленных установок с использованием микропроцессорных устройств требует более полного математического описания объектов управления [1]. В работах [2; 3,106; 4] рассмотрены математические основы описания устройств и технологических процессов испытаний изделий на герметичность как объектов систем управления, в которые поступает смесь жидкости с газом. Установка разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты (рисунок 1) содержит трубопровод 1 подвода нефтеводогазовой смеси нефтяного углеводородного газа, нефти и воды, регулирующий клапан 2, емкость 3, которая в нижней части заполнена водой 4, в средней части - нефтью 5, а газ находится в верхней части 6 емкости. Рис. 1. Схема установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекта управления по давлению газа Углеводородный газ отводится из емкости 3 по трубопроводам 7 и 9 через регулирующий клапан 8, управляемый регулятором давления газа. Трубопровод 11 предназначен для отвода нефти из емкости 3. На этом трубопроводе устанавливается регулирующий клапан 10, управляемый регулятором уровня нефти. По трубопроводу 13 отводится вода из емкости 3, на котором устанавливается регулирующий клапан 12 системы регулирования уровня воды. Течение газа через регулирующие клапаны может происходить с докритической или сверхкритической скоростью и характеризуется коэффициентом β, который определяется по коэффициенту адиабаты. По значению коэффициента b и давлению газа Р до регулирующего клапана определяется критическое давление [5]. Для рассматриваемых горизонтальных совмещенных установок разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты, учитывая реальные перепады давлений на регулирующем клапане 8 при отсутствии за ним непосредственно компрессорной установки, течение газа принимается докритическим. Динамика установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекта управления по давлению газа обычно рассматривается с учетом притока и отвода газа из установки [6]. Однако, на давление газа в установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты существенное влияние оказывает изменение уровня жидкости, а именно: изменение уровня нефти и уровня воды. В настоящей работе рассматриваются теоретические положения применительно к установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекту управления по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке. Состояние углеводородного газа, находящегося в установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты (рисунок 1), описывается уравнением состояния газа [5] PVг = m R T , в котором Р - давление газа в установке, Па; Vг - объем газового пространства установки, м3; m - масса газа в установке, кг; R - газовая постоянная углеводородного газа, м2с-2 °К-1; T - абсолютная температура газа, °К. Для горизонтальной установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты принимается, что в уравнении состоянии газа переменными величинами являются давление Р, объем Vг и масса m. Дифференцируя уравнение состояния газа по принятым переменным от времени t, получим . (1) Уравнение динамики установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты по давлению углеводородного газа с учетом соотношения (1) принимает следующий вид , (2) где G1 - массовый расход нефтеводогазовой смеси, поступающей в установку разделения нефтеводогазовой смеси, кг/с, G2, G3, G4 - массовые расходы соответственно газа, нефти и воды, выходящих из установки разделения нефтеводогазовой смеси, кг/с. Массовый расход G1 характеризуется двумя фазами: жидкостной и газовой. В настоящее время не существует методов, позволяющих выполнить точный расчет двухфазных газожидкостных течений [7]. Обычно при теоретическом описании двухфазных течений газожидкостных смесей используют различные модели, например, модели гомогенного или раздельного течения, интегральные, дифференциальные модели и модель сплошной среды. В гомогенной модели [8] смесь компонентов принимается псевдонепрерывной средой с усредненными свойствами, к которой применены обычные законы гидродинамики. Газ и жидкость в такой модели перемещаются с одинаковой скоростью, которая равна приведенной скорости. На основании этих положений принимается, что по трубопроводу 1 (рисунок 1) и регулирующий клапан 2 с площадью поперечного течения F1, м2, протекает газожидкостная смесь с массовым расходом G1=Gсм,, кг/с, причем Gсм =Gж + Gг, где Gж и Gг - массовые расходы жидкости и газа в нефтеводогазовой смеси, кг/с. Для нефтеводогазовой смеси вводится массовое расходное удельное газосодержание нефтеводогазовой смеси x, которое определяют по соотношению x = Gг/Gсм , и массовое расходное удельное содержание жидкости в нефтеводогазовой смеси (1- x), определяемое по соотношению (1-x) = Gж/ Gсм. Согласно модели гомогенного течения принимается, что удельный объем смеси складывается аддитивно из удельных объемов фаз [8] , (3) где - удельные объемы соответственно нефтеводогазовой смеси, газовой и жидкостной фаз этой смеси, м3/кг; ρг , ρж - плотность газовой и жидкостной фаз нефтеводогазовой смеси. Массовый расход нефтеводогазовой смеси Gсм=G1 через регулирующий клапан 2 (рисунок 1), учитывая принятую модель гомогенного течения, определяется по формуле [9] для течения обычной жидкости через клапаны, в которой G1 соответствует расходу нефтеводогазовой смеси Gсм , а плотность жидкости rж - плотности нефтеводогазовой смеси, определяемой по соотношению (3). В этом случае массовый расход нефтеводогазовой смеси, поступающей в установку разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты, определяется по выражению , (4) где m1 - коэффициент расхода нефтеводогазовой смеси через регулирующий клапан 2; F1 - площадь проходного сечения этого клапана, м2; Р1, Р - давление нефтеводогазовой смеси до регулирующего клапана и давление в емкости 3, Па. Из выражения (4) с учетом соотношений для x и (1-x) получим . (5) Массовый расход углеводородного газа G2, кг/с, через регулирующий клапан 8, установленный на трубопроводе отвода газа из установки разделения нефтеводогазовой смеси, при докритическом течении, определяется по формуле [10] , (6) где m2 - коэффициент расхода регулирующего клапана 8 отвода газа из емкости 3; F2 - площадь проходного сечения этого клапана, м2; - коэффициент, определяемый по соотношению [5] по значению коэффициента адиабаты для углеводородного газа; Р, Р2 - давление углеводородного газа в установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты и после регулирующего клапана 8 отвода газа из емкости 3, Па; R - газовая постоянная углеводородного газа, м2 с-2 0 К-1; Т - абсолютная температура газа, 0К. Массовые расходы нефти G3, кг/с, и воды G4, кг/с, через регулирующие клапаны 10 и 12 определяются по формулам: , , (7) где , - коэффициенты расхода нефти и воды для регулирующих клапанов 10 и 12; F3, F4 - площади проходных сечений регулирующих клапанов отвода из установки разделения нефти и воды, м2; P, P3, P4 - давление нефтеводогазовой смеси в установке разделения нефтеводогазовой смеси и в трубопроводах отвода нефти и воды после регулирующих клапанов, Па; ρн , ρв - плотность нефти и воды, кг/м3. Площадь поверхности жидкости в установке разделения нефтеводогазовой смеси S, м2, определяется по соотношению [11; 12,35] , (8) где L - длина установки разделения нефтеводогазовой смеси, м; H - уровень нефти в установке разделения с учетом уровня воды ,м ; R1 - радиус установки разделения нефтеводогазовой смеси. Изменение объема жидкости в установке разделения нефтеводогазовой смеси от изменения уровня (9) или в дифференциальной форме . (10) Увеличение уровня и объема жидкости в установке разделения нефтеводогазовой смеси приводит к уменьшению объема, занимаемого газом, dVг, поэтому dVж/dt = - dVг /dt и формула (10) принимает вид . (11) После подстановки соотношений (4), (6), (7) и (11) в уравнение (2) получим (12) Для линеаризации нелинейного уравнения (12) обозначаем установившиеся значения переменных величин: F10 ; F20 ; F30 ; F40 ; P10 ; P0 ; P20 ; P30 ; P40 ; H0, а координаты переменных величин, выраженные через приращения и установившиеся значения, принимают вид: ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Линеаризация уравнения (12) производится путем разложения его в ряд Тейлора по принятым переменным в виде частных производных, а затем вместо всех переменных параметров выполняется подстановка их установившихся значений. После линеаризации уравнения (12) получим . (13) Для установившегося режима течения нефтеводогазовой смеси в установку разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты и выхода в отдельности газа и жидкости из установки уравнение (12) принимает вид . (14) Уравнение (14) определяет установившийся массовый расход газа и жидкости G0 , м3/с, через установку разделения нефтеводогазовой смеси, а именно . (15) Если из уравнения (13) вычесть соответствующие части уравнения (14), затем разделить обе части полученного соотношения на установившийся расход G0 с учетом его значения по формуле (15), тогда получим . (16) Введем следующие обозначения: ; . (17) С учетом соотношений (17) уравнение (16) принимает вид , (18) где Та и Тв - постоянные времени изменения давления и уровня жидкости в установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты, с, k1 - k8 - безразмерные коэффициенты. Из уравнения (18) следует, что давление и скорость изменения давления в установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты зависит не только от общепринятых параметров проходных сечений регулирующих клапанов (рисунок 1): , но и давлений до и после регулирующих клапанов и скорости изменения уровня жидкости в установке . После преобразования уравнения (18) по Лапласу получим , (19) где s-оператор Лапласа. На рисунке 2 приведена структурная схема установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекта управления по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке, составленная по уравнению (19). Рис. 2. Структурная схема установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекта управления по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке Таким образом, установлены теоретические положения применительно к установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекту управления по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке. Составлено нелинейное дифференциальное уравнение, устанавливающее взаимосвязь между давлением газа в установке и массовым расходом и давлением нефтеводогазовой смеси, поступающей в установку, расходами и давлениями газа, нефти и воды, выходящих из установки разделения, объема установки, уровня жидкости в установке и площадей проходных сечений регулирующих клапанов. Проведена линеаризация составленного дифференциального уравнения и определены аналитические выражения для его коэффициентов и постоянных времени, выполнено преобразование дифференциального уравнения к операторному виду и выделение типовых динамических звеньев. Используя полученные типовые динамические звенья, составлена структурная схема установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекта управления по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке. Установленные дифференциальное уравнение и выражения для определения коэффициентов этого уравнения позволяют проектировать и эксплуатировать цифровые системы управления установками разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.