ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ НАМОТОЧНЫХ КОМПОЗИТОВ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ Кузьмин С.А.,Сибиряков М.М.,Тарасов П.П.

Северо-восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова


Номер: 4-3
Год: 2014
Страницы: 86-90
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

напряжения, намоточные композиты, прочность, cold climate, winding composites, strength

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

В работе приведены результаты теоретического исследования влияния зависимости напряжений в матрице композита от температуры при различных значениях коэффициента армирования, а так же проведена оценка напряжений в матрице в направлении r и z, возникающие при охлаждении трубчатых образцов.

Текст научной статьи

Исследование механического поведения композитов при низких (-60ºС) температурах является первоочередной задачей при изучении вопроса о работоспособности данного класса материалов в условиях холодного климата. Достаточно очевидно существенное влияние температурных напряжений на низкотемпературную прочность композитов. Так как эти напряжения возрастают с понижением температуры и ростом толщины намоточных композитов [1], представляло интерес провести соответствующий количественный анализ. Эта оценка проводилась на примере трубчатых образцов из стеклопластика на основе связующего ЭДТ-10 с углом намотки j=90о. Поставленная задача рассматривалась на уровне микромеханики композитов, полагая, что прочность адгезионной связи выше, чем прочность матрицы. При охлаждении трубчатого образца из композита напряжения возникают вследствие двух причин: 1) разности коэффициентов термического расширения (КТР) матрицы и волокна (aА¹aВ); эти напряжения можно назвать температурными микронапряжениями первого рода; 2) разности КТР композита в радиальном и окружном направлениях (ar¹aq); вследствие этой причины возникают температурные макро-напряжения, от которых можно перейти к микронапряжениям второго рода. Вследствие каждой из причин, в матрице возникает объемное напряженное состояние; однако, как следует из результатов работ [2] [3] с приемлемой для инженерных расчетов точностью можно ограничиться допущением об одноосном напряженном состоянии. Микронапряжения первого рода. Этот расчет сводится к расчету напряжений в матрице при охлаждении тонкой пластинки из однонаправленнго композитного материала. Запишем условие совместности деформаций: eА=eВ или (1) и условие равновесия: РА+РВ=0 или sА(1-y)+sВy=0 (2) Здесь sА, ЕА, aА - температурные напряжения, модуль упругости и КТР матрицы, sВ, ЕВ, aВ - то же для волокна, y - коэффициент армирования, DТ - разность температур. Решая систему уравнений ( 1 ), ( 2 ), получаем: (3) Характеристики для матрицы брались из работы [4], а для волокна из [5]. При температуре +20оС они имеют следующие значения: ЕА=3000Мпа; aА =65*10-6 оС-1; ЕВ=73400 Мпа; aА =4,6*10-6 оС-1; с понижением температуры модули упругости матрицы и волокна линейно растут, а КТР линейно снижаются. Линейная зависимость КТР от температуры существенно упрощает процедуры расчета температурных напряжений. Расчет напряжений в интервале температур Т0…Т подобен расчету с постоянными КТР, необходимо лишь использовать среднеарифметическое значения КТР в диапазоне Т0…Т. Важное значение имеет выбор температуры Т0 - температуры выше которой температурные напряжения можно считать пренебрежимо малыми. Ясно, что Т0 должна быть близко к температуре стеклования связующего; в расчетах использовалось Т0=100оС. На рис.1 представлена зависимость температурных напряжений в матрице при различных значениях коэффициента армирования. Как видно из рисунка, коэффициент армирования незначительно влияет на температурные напряжения в матрице. Рис. 1. Зависимость напряжений в матрице композита от температуры при различных значениях коэффициента армирования Микронапряжение второго рода. При охлаждении толстостенного анизотропного кольца (плоское напряженное состояние) в нем возникают температурные макронапряжения sr и sq, которые рассчитываются по формулам. [6] (4) где Eq=E// Er=E^ aq=a// ar=a^ Е//,Е^,a//, a^ - модули упругости и КТР однонаправленного слоя вдоль и поперек направления армирования Расчет для кольца обобщается на трубу (плоское деформированное состояние) заменой упругих постоянных [7], где i,j=1,2. (5) Эти корректировки несущественны, поэтому уровень sr и sq в трубе близок к таковым в кольце. В трубе возникают также осевые температурные напряжения, которые определяются по формуле [8] sz= nrzsr+nqrsq (6) Отметим, что вследствие существенной разницы модулей упругости матрицы и волокна, напряжения в матрице от действия макронапряжений sq пренебрежимо малы. Поэтому опасное место в поперечном сечении трубчатого образца - радиус, на котором sr достигает максимального значения: (7) На этом радиусе sq близко к 0.Если также положить nrz=nА, то получаем: sz» nАsr (8) Выражение для sr можем записать следующим образом: (9) Характеристики однонаправленного стеклопластика рассчитывались по формулам, приведенными в [9] и [10] (10) (11) где: n//^ и n^// - коэффициенты Пуассона стеклопластика, nА, nВ - коэффициенты Пуассона матрицы и волокна, соответственно (принимались значения nА=0,36; nВ=0,23 [3]. Для перехода от макро к микронапряжениям учитывался коэффициент концентрации напряжений: (12) где . Как следует из [3], в диапазоне выбранных нами значений , меняется мало, поэтому в расчетах использовалось постоянное среднее значение (13) Расчеты s*А и s**А проводились для четырех значений относительной толщины колец: На рис. 2, 3 показаны напряжения в матрице в направлении r и z, возникающие при охлаждении трубчатых образцов. Как видно из рисунков, с понижением температуры и увеличением толщины, напряжение в матрице растут. Так как влияние коэффициента армирования мало на рис.4. представлены только кривые, соответствующие образцам с коэффициентом армирования y=0,5. Рис. 2. Зависимость напряжения в матрице в направлении r от температуры для образцов с различной толщиной Таким образом, при охлаждении трубчатого образца в матрице возникает трехосное растяжение: в направлении r - напряжение s*А, в направлении q - напряжения sА, в направлении z - напряжения s**А. Далее переходим к механическому нагружению: при нагружении анизотропного трубчатого образца растягивающей нагрузкой, в нем создается трехосное напряженное состояние [7]. Однако, как было показано [11] уровень радиальных напряжений сравнительно невысок, а осевые напряжения весьма мало отличаются от полученных тривиальным путем (s^z=P/F). Рис. 3. Зависимость напряжений в матрице в направлении z от температуры трубчатого образца с различной толщиной Рис. 4. Погрешность определения прочностьи при снижении температуры для различной толщины образцов Что касается окружных напряжений, то, действительно, они могут быть значительными; но как указывалось выше, вследствие значительной разницы в модулях упругости стекловолокон и матрицы, микронапряжения в матрице от действия окружных напряжений пренебрежимо малы. Следовательно, в целом можем ограничиться учетом микронапряжений в осевом направлении, которые определяются по формуле: (14) Используя квадратичный критерий прочности: (15) где R+A - прочность матрицы при растяжении, получаем: (16) При испытании толстостенного образца (С®I) в нем будут присутствовать только микронапряжения первого рода, поэтому прочность будет равна: (17) Таким образом, соотношение sHz/(sHz)0 характеризует влияние тонкостенности при различных температурах испытаний. Как видно из рис. 4. при снижении температуры до -2000С погрешность при определении прочности толстостенного образца может достигать ~45%. Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод: рост прочности намоточных стеклопластиков при трансверсальном растяжении уменьшается с увеличением толщины образцов; это свидетельствует об отрицательной роли остаточных напряжений.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.