КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА КАК ТЕОРИЯ НЕЗАМКНУТЫХ (ОТ ПРИБОРОВ) СИСТЕМ Дягилев С.А.


Номер: 6-1
Год: 2014
Страницы: 16-19
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

квантовая электродинамика, незамкнутость, пространство-время, виртуальный прибор, измерение, quantum electrodynamics, open condition, space-time, virtual device, measuring

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

Показано, что классичность пробных тел, реализующая метрические свойства пространства-времени Минковского, заложенная в стандартном варианте квантовоэлектродинамической модели и носящей неадекватный характер описания «в точке», приводит к ультрафиолетовой расходимости пропагаторов Штюкельберга-Фейнмана на световом конусе. Указанная расходимость в таких экспериментах как - измерение лэмбовского сдвига, аномального магнитного момента, классической массы и заряда электрона - из-за реального отсутствия локализации пробных частиц «в точке», затрагивающей соотношение неопределенностей, не регистрируется, являясь в этом смысле виртуальной, хотя «на бумаге» (в теории) эти пробные частицы через классическую концепцию пространства-времени Минковского, присутствуют. Последние соображения, иллюстрируют необходимость избавления от ультрафиолетовых бесконечностей в квантовой теории поля в рамках перенормировки - отделения бесконечных (но виртуальных) квантовых поправок, вносимых, в указанном выше смысле, виртуальным прибором - присутствующим «на бумаге», но отсутствующим в реальном эксперименте.

Текст научной статьи

Основное отличие квантовой физики от классической состоит в учете неустранимого, затрагивающего соотношение неопределенностей, воздействия прибора на наблюдаемый объект (см., например [1,14; 2,16]) и в этом смысле она представляет собой физику незамкнутых (от приборов) систем. Формально указанное обстоятельство реализуется не только в постулатах измерения теории, но и через некоммутативную алгебру наблюдаемых, приводящую к соотношениям неопределенностей. Эти неопределенности рассматриваются теорией как квантовые возмущения, вносимые прибором (см., например, [3]). Поэтому, любое следствие квантовой физики, существенным образом опирающееся на некоммутативность наблюдаемых (соотношения неопределенностей), характеризует не просто описываемый объект, но объект, испытывающий воздействие на него прибора, которое в некоторых случаях может стать определяющим (как например, в случае космологической проблемы) [4]. Особое положение здесь занимает квантовая теория поля (квантовая электродинамика), которая в дополнение к вышесказанному, содержит описание прибора, в форме классического пространства-времени Минковского, вместе с соответствующими процедурами измерения, как часть самой квантовополевой модели [5]. Здесь термин измерение понимается так же широко как, например, в [2,15]: как «всякий процесс взаимодействия между классическим и квантовыми объектами». Роль классических объектов здесь выполняют пробные тела, реализующие метрические свойства пространства-времени. Остановимся на этом вопросе более подробно. Сначала заметим, что в нерелятивистской квантовой теории эволюция состояния физической системы (до измерения) описывается только в конфигурационном пространстве. Реальное физическое пространство возникает лишь в момент измерения координат системы. В противоположность этому, в стандартном варианте квантовой теории поля, физическое пространство-время Минковского всегда присутствует (разумеется, наряду с пространством представления операторов, например, фоковским). Таким образом, в стандартной квантовополевой модели априори полагается, что ее пространство-время тождественно совпадает с пространством-временем классической физики (пространством-временем Минковского) [6]). Последнее не затрагивает соотношения неопределенностей (- причины) и поэтому в стандартном варианте квантовой теории поля пространство-время выполняет роль фона, в котором координаты и время классически определены, а именно: формально их квантовые неопределенности отсутствуют - равны нулю. Но поскольку они являются наблюдаемыми, им соответствует измерительная процедура, в которой наблюдаются пробные тела, реализующие метрические свойства пространства-времени и одновременно измеряющие взаимодействующее с ними квантованное поле. Физические характеристики пробных тел (импульсы, координаты, время) входят в классическое определение физических полевых наблюдаемых, таких как поля (электрическое и магнитное), плотности заряда, тока и др.. Последние после процедуры квантования, будучи операторами, уже содержат квантовые неопределенности. Поэтому стандартный вариант квантовой теории поля содержит внутреннее противоречие между классичностью пространства-времени Минковского и квантованностью самого поля [7]. Именно поэтому в работах [8;9;10] пространству-времени был придан операциональный смысл, учитывающий -причины - квантовые неопределенности пробных тел, реализующих его метрические свойства. Последнее как раз и позволяет рассматривать само пространство-время как прибор (часть прибора), активно воздействующий на результат измерения поля через квантовые неопределенности пробных тел [10]. Следует отметить, что возможность рассмотрения пространства-времени как прибора (части прибора) в указанном выше смысле сразу демонстрирует приближенный характер самой концепции классического пространства-времени из-за возникающих квантовых поправок к ней в форме соотношений неопределенности для координат и времени (подробнее см. в [10]). Таким образом, стандартный вариант квантовой теории поля из-за приближенного характера используемого пространства-времени Минковского (не применимого на малых пространственно-временных масштабах - «в точке», где сказываются соотношения неопределенностей для пробных тел) также является приближением [10]. Из вышесказанного можно сделать вывод, что стандартный вариант квантовой теории поля на малых пространственно-временных масштабах («в точке») из-за отмеченных выше противоречий, заложенных в самом формальном описании квантовополевой модели, приводит к неправильному (неадекватному) описанию «поля в точке», в частности, к бесконечному значению плотности энергии «поля в точке» [4]. Заметим, что соответствующей аналогией измерения в нерелятивистском случае было бы измерение средней кинетической энергии частицы удерживаемой «в точке» с аналогичным, вследствие действия соотношения неопределенностей, бесконечным результатом. Именно удержание пробной частицы «в точке» обеспечивает равенство нулю квантовой неопределенности ее координаты и одновременно сообщает частице бесконечную энергию. Именно такой квантовый механизм «закачки» прибором энергии в систему «пробная частица+поле» приводит к бесконечному значению плотности энергии «поля в точке» [11;12;13] (или к огромному ее значению (примерно на 120 порядков больше наблюдения как в случае космологической постоянной), если локализация пробной частицы ограничивается планковскими масштабами) [4]. Таким образом, именно классичность пространства-времени (в форме пространства-времени Минковского), заложенная в стандартный вариант квантовополевой модели и носящая неадекватный характер описания «в точке», приводит к ультрафиолетовым расходимостям локальных наблюдаемых типа «поле в точке». Отсюда легко понять, почему «в пространственно-временном представлении проблема ультрафиолетовых расходимостей перемещается на световой конус, где пропагаторы Штюкельберга-Фейнмана имеют особенность по переменной квадрата 4-интервала » [14]. Действительно, локализация пробной частицы, имеющей координату , «в точке»: , необходимо ведет, вследствие действия соотношения неопределенностей координата-импульс, к возрастанию величины ее скорости: , что и приводит в рассматриваемом пределе к выходу интервала пробной частицы на световой конус как на предел. Последнее, вкупе с упоминавшейся выше передачей энергии и импульса (имеющих бесконечные предельные значения) взаимодействующему с пробной частицей квантованному полю, как раз и приводит к возникновению особенностей поля (ультрафиолетовых расходимостей). Действительно, если обозначить через масштаб пространственной локализации пробной частицы (как характеристики прибора), то в единицах: , величина будет иметь смысл характерной величины импульса, которым частицы квантованного поля (фотоны, электроны и позитроны) обмениваются с пробной частицей (прибором). Тогда при локализации пробной частицы: импульс, а вместе с ним и энергия, передаваемая квантованному полю в соответствующей «точке» светового конуса , будет стремиться к бесконечности: (тем самым, пробная частица, прибор, «создает» в точках светового конуса ультрафиолетовую катастрофу, является ее источником [9]).Здесь сразу следует отметить, что регистрация прибором вклада ультрафиолетовых расходимостей в конечный результат измерения становится возможной только, если пробные частицы локализуются, затрагивая соотношение неопределенностей, «в точках» пространства () реально, в процессе эксперимента, а не только в виде заложенном лишь в теории, «на бумаге», через пространство-время Минковского. В случае локализации пробных частиц лишь «на бумаге» воздействие пробных частиц на квантованное поле через соотношение неопределенностей (а с ним и ультрафиолетовый вклад на световом конусе) будет физически отсутствовать и в этом смысле, ультрафиолетовые бесконечности будут виртуальными (присутствующими лишь в теории, «на бумаге», вследствие неадекватности теоретической квантовополевой модели (ее пространственно-временной части)) проводимому эксперименту. Именно по этой причине ультрафиолетовые расходимости, заложенные в теорию классичностью пространства-времени Минковского, возникают в теоретических расчетах в форме расходящегося «поля в точке», бесконечной плотности энергии квантованного поля, бесконечной электромагнитной массы и т.д., но не регистрируются в экспериментах по измерению лэмбовского сдвига, аномального магнитного момента электрона, классической массы и заряда электрона и т.д. из-за отсутствия в реальных экспериментах локализации пробной частицы «в точке», затрагивающей соотношение неопределенностей (хотя в теории, «на бумаге», эти пробные частицы, через классическую концепцию пространства-времени Минковского присутствуют). Последние соображения иллюстрируют необходимость избавления от ультрафиолетовых бесконечностей в рамках процедуры перенормировок в квантовой теории поля - отделения бесконечных (но виртуальных) квантовых поправок, вносимых виртуальным прибором - присутствующими «на бумаге», но отсутствующими в реальном эксперименте, пробных частиц пространства-времени Минковского с их локализацией, затрагивающей соотношения неопределенностей. Указанная точка зрения делает физически прозрачным ответ на (обсуждавшейся также ранее в [15]) вопрос «почему квантовые поправки не создают огромную космологическую постоянную» [16]: потому, что они виртуальны - нет реальных пробных частиц, создающих «поле в точке», а есть макроскопические приборы - звезды и галактики, не возмущающих «поле в точке» через соотношение неопределенностей, а возмущающих его только макроскопически. По сходной причине бесконечность собственной электромагнитной энергия электрона (носящей с обсуждаемой точки зрения виртуальную природу) не создает огромную массу электрона. Последнее отнюдь не означает отсутствия вообще электромагнитного вклада в массу электрона, а лишь его отсутствия в форме бесконечной составляющей. Виртуальность последней связана с макроскопичным характером измерения массы электрона (отсутствием, тем самым, измерения типа «поля в точке», ведущего к бесконечности). В настоящей статье ограничимся высказанными выше общими соображениями, откладывая необходимый и более обстоятельный сопутствующий математический анализ вопроса на последующие сообщения. Здесь лишь отметим, что ультрафиолетовые расходимости вкладов , входящих в перенормированные (физические) константы кватовополевой теории (массы, заряды), как раз обусловлены виртуальными квантовыми поправками, вносимыми пространством-временем Минковского (виртуальными пробными частицами).

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.