УЧЕТ КВАНТОВЫХ ПОПРАВОК К ПРОСТРАНСТВУ-ВРЕМЕНИ МИНКОВСКОГО РЕШАЕТ ПРОБЛЕМУ ИЕРАРХИЙ В СЕКТОРЕ ХИГГСА Дягилев С.А.


Номер: 8-1
Год: 2014
Страницы: 11-14
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

квантовые поправки, пространство-время Минковского, проблема иерархий, сектор Хиггса , quantum corrections, space-time of Minkowski, problem hierarchies, Higgs sector

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

Показано, что учет квантовых поправок к движению пробных частиц, реализующих метрические свойства пространства-времени Минковского, естественным путем приводит к существованию параметра ультрафиолетового обрезания радиационной поправки к квадрату массы бозона Хиггса. Возникающая зависимость радиационной поправки от параметра ультрафиолетового обрезания -параметра пробных частиц (прибора) - как следствие приводит к зависимости от этого параметра так же и самой массы бозона Хиггса. Указанная зависимость ведет к исчезновению проблемы иерархий, поскольку в этом случае она возникает лишь как следствие некорректного сравнения отличных значений масс бозона (полученных измерением различными приборами).

Текст научной статьи

1. Как было показано в недавних работах [1;2], классическое пространство-время Минковского из-за квантовых неопределенностей в движении пробных тел, реализующих его метрические свойства, должно быть дополнено соответствующими квантовыми поправками к его классическим координатам [2]: , (1) Здесь - четырехвектор положения пробной частицы в классическом пространстве-времени Минковского (=0,1,2,3). Квантовые поправки определяются соотношениями неопределенностей координата-импульс и энергия-время для пробных частиц: (2) (здесь квантовая неопределенность четырех-импульса пробных частиц; всюду в этой статье используем систему единиц: ). Для дальнейшего принципиально важно отметить, что для того, чтобы совокупность величин можно было интерпретировать как координаты уже квазиклассического (с точностью до ) пространства-времени необходимо потребовать выполнение неравенств: >> , (3) Отсюда, вкупе с (1), следует, что пространство-время Минковского из-за квантовых ограничений представляет собой лишь физическую идеализацию, не применимую на малых (см. (3)) пространственно-временных масштабах («в точке»). Следует отметить, что введение квантовых поправок (1) к пространству-времени Минковского не влечет за собой трудностей, свойственных нелокальным квантовополевым моделям (таких как нарушение причинности, появление сверхсветовых сигналов и т.д. см., например, [3]), поскольку получаемая математическая модель квазиклассического пространства-времени по прежнему остается локальной, но уже с точностью до квантовых неопределенностей . Все дело в том, что в областях , где существенны неопределенности и где, казалось бы, должны возникать указанные трудности (см. ниже неравенство (4)), квантовые ограничения (3) не позволяют интерпретировать величины классическим образом даже приближенно и, следовательно, вытекающее из их классичности понятия локальности (нелокальности) теряют свой смысл (см. так же [4]). Если говорить более подробно, то в областях, удовлетворяющих обратным неравенствам (3): , (4) существенно влияние прибора, измеряющего величины , вследствие чего становятся характеристикой не только пробной частицы, но уже составной системы «пробная частица+прибор» (см. так же [5]). Из сказанного выше вытекают границы применимости математической модели пространства-времени Минковского (применима в областях, определяемых неравенствами (3)), а с ними и границы применимости стандартной модели элементарных частиц, включающей пространство-время Минковского своей составной частью. Сформулированные в пространственно-временном представлении (с помощью неравенств (3)) указанные границы применимости можно записать так же и в широко используемом в квантовой теории поля импульсном представлении, переход к которому осуществляется посредством преобразования Фурье (см., например, [6,19]): . (5) Здесь - функция преобразуемая от пространственно-временного к импульсному - - представлению; = и = - четырехмерные координата и импульс соответственно; , . Преобразование (9) трансформирует условия (3), при которых только и можно интерпретировать = как координату пространства-времени, в ограничения уже на переменные =импульсного представления: << . (6) Таким образом, учет квантовых поправок к пространству-времени Минковского естественным путем приводит к ультрафиолетовому обрезанию в импульсном представлении (пространстве). Роль параметров обрезания играют величины - квантовые неопределенности четырех-импульса пробной частицы, реализующей метрические свойства пространства-времени (ранее этот результат без подробного обоснования приводился в сообщении [2]). Ниже будет показано как использование (6) позволяет решить проблему иерархий в секторе Хиггса. 2. Стандартная процедура теории бозона Хиггса требует, чтобы сумма отрицательного квадрата затравочной массы бозона Хиггса и радиационной поправки к ней [7]равнялась квадрату наблюдаемого значения массы бозона [7;8;9;10]: -- . (7) Здесь - параметр ультрафиолетового обрезания. Проблема возникает тогда, когда производят подбор параметров и для удовлетворения (7). Наблюдаемое значение из-за огромного должно получаться как разность двух больших чисел, каждое из которых ∼ (тонкая подстройка), что выглядит чрезвычайно искусственно [8]. Однако, проблема исчезает, если воспользовавшись результатом, (6) придать физический смысл как параметра измерительного прибора (пробной частицы): , (8) (для простоты считаем все одинаковыми и равными ). Тогда сразу находим, что левые части равенств (7) зависят от параметра измерительного прибора , а правая фиксирована , т.е. получена при каком-то определенном (конкретном) значении . Таким образом, левые части (7) и правая - - по существу являются различными величинами - получаемые различными приборами (с различными ). По этой причине сравнивать их, не фиксируя одинаковые во всех частях равенств (7), некорректно, так что проблемы иерархий в обсуждаемом выше смысле вообще не возникает (отсутствует). Относительно опытного значения отметим, что естественным было бы полагать, что его величина получена измерением координат пространства-времени с классической точностью, что формально соответствует классическому (физически осуществляемому прибором - пробной частицей) усреднению по пространственно-временной области (см. так же [11 ,32]), приводящей, после преобразования (7) к ограничительному параметру в импульсном представлении. Параметр так же является характеристикой прибора (его разрешающей способности по измерению координат пространства-времени), но уже классической природы. Очевидно, можно полагать, что классическнй параметр меньше (или даже много меньше <<) найденного из квантовых ограничений параметра: . (9) К сожалению, полученного из эксперимента значения , недостаточно для определения двух параметров и . (или ). 3. В заключительной части сообщения отметим, что учет квантовых поправок к пространству-времени Минковского, решая проблему иерархий в секторе Хиггса, отнюдь не отменяет необходимость ренормализации в квантовой теории поля, однако, проясняя ее физический смысл как процедуры отделения из радиационных поправок частей соответствующих воздействию прибора (пробных частиц, реализующих метрические свойства пространства-времени) на поле.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.