ПРИМЕНЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ СОВМЕСТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ, ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Макаров Г.В.

Сибирский государственный индустриальный университет


Номер: 8-1
Год: 2014
Страницы: 34-39
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

В статье описана структура имитационного моделирующего комплекса, рассмотрены некоторые особенности совместного моделирования внешних воздействий, объектов и систем управления, освещены вопросы точности такого моделирования при решении задач исследования объектов и систем управления.

Текст научной статьи

Для решения задач исследования систем управления, в том числе совместного подобия внешних воздействий, объектов и систем [1], наряду с аналитическими методами большое применение находят численные методы, которые целесообразно реализовывать с помощью отдельно функционирующих алгоритмических модулей в составе имитационного моделирующего комплекса. При использовании численных методов актуальным является вопрос точности моделирования. Используя для совместного моделирования внешних воздействий, объектов и систем управления имитационный комплекс (рис. 1) точность такого моделирования зависит от точности реализации используемых в конкретной задаче модулей. Рис. 1 - Общая структура комплекса На рис. 1 приняты следующие обозначения: - натурные сигналы; - модельные и натурно-модельные сигналы; Q - вектор целей, критериев, условий, свойств, Z = {Y, W, U, S,…}; Y - выходные воздействия системы; W - внешние воздействия; Z̃ - вектор обработанных сигналов; P - признаки нестационарности воздействий, объектов; Ψ - расчетные характеристики сигналов, например, статистические, временные, частотные; индексы «н», «м», «нм», «с», «у» обозначают, соответственно натурные, модельные, натурно-модельные сигналы, относящиеся к свойствам и условиям. Модульная структура комплекса позволяет использовать различные его блоки и подпрограммы в разработанном на кафедре автоматизации и информационных систем СибГИУ учебно-исследовательском комплексе [2] для решения различных задач как студентами, так и аспирантами. В имитационном комплексе предусматривается два основных режима моделирования, выбор которого осуществляется в блоке переключения режимов: - математическое; - натурно-математическое. Первый режим целесообразно использовать на начальных стадиях исследования для решения задач, осуществляемого в первом приближении. В этом случае в процессе моделирования задействуются, в основном, блоки формирования модельных сигналов с заданными свойствами и аналитических исследований. С помощью первого блока задаются такие характеристики внешних воздействий и каналов их преобразования, которые позволяют решать задачи, в частности, исследования подобия систем управления с привлечением аналитических методов. Использование натурно-математического режима моделирования позволяет в более полной мере учесть реальные свойства внешних воздействий и каналов их преобразования натурных объектов управления и, в основном, ориентированы на реализацию методов и алгоритмов блока численных исследований. В комплексе реализованы три режима формирования данных для исследования: модельные, натурные, натурно-модельные. Первый режим - формирование модельных данных реализуется, в основном, при математическом моделировании. Во втором и третьем режимах формирования данных используются натурные сигналы Zн, поступающие в ретроспективном варианте из соответствующей базы данных. При этом здесь предусматривается решение таких задач, как оценивание текущих значений технологических переменных, информативных участков данных и др. (блок многовариантной обработки и анализа данных), а также осуществление модельной корректировки натурных данных с целью приближения их характеристик к заданным (блок формирования натурно-модельных сигналов). При решении конкретных инженерных задач исследования, в том числе и подобия систем управления, с использованием такого рода моделирующих комплексов необходимо выполнять требования по точности полученных результатов исследования [3], суммарная погрешность которых будет определяться ошибками реализации отдельных, задействованных для решения этих задач модулей. Основная трудность создания имитационного комплекса для решения задач исследования совместного подобия систем (объектов) управления и внешних воздействий имела место при реализации модуля формирования воздействий с заданными статистическими свойствами и с выполнением требований по точности и воспроизводимости реализаций сигналов. Особенно это важно для случая, когда имеются ограничения на величину интервала моделирования. Широко применяемые алгоритмы формирования таких сигналов, представленные, как правило, авторегрессионными моделями первого и второго порядка, например [4], не позволяют достичь заданной точности и воспроизводимости свойств имитируемых сигналов на ограниченном интервале моделирования. Для повышения точности и воспроизводимости их реализаций с одинаковыми заданными свойствами был разработан алгоритм, положенный в основу блока формирования сигналов с заданными статистическими свойствами. Он позволяет формировать сигналы для исследовательских задач, когда их заданные статистические свойства, например, автокорреляционная функция (АКФ), представлена как аналитическим выражением, так и конкретными значениями ее оценок, полученными путем обработки натурных сигналов. Разработанный алгоритм формирования модельных значений сигналов [5] дает преимущество в точности и воспроизводимости результатов моделирования по сравнению с известными алгоритмами [4] и использует авторегрессионную модель с коррекцией коэффициентов авторегрессии по обратной связи следующего вида ; , (1) где n - порядок авторегрессии, ε(i) - нормально распределенный шум, αj - коэффициенты авторегрессии, i - дискретное время, j - переменная, NМ - интервал моделирования. Аналогичный алгоритм используется и для формирования натурно-модельных сигналов с заданными свойствами [6]. В отличие от предыдущего варианта в качестве исходных используются значения не белого шума, а натурного сигнала, полученного из действующей системы контроля. В этом случае значения предварительно определенной нормированной АКФ этих сигналов корректируются по той же схеме, что и для белого шума до тех пор, пока не буде достигнута требуемая близость к заданной АКФ. Оценка эффективности разработанного алгоритма генерирования сигналов с заданными статистическими свойствами осуществлялась методом численного моделирования при одинаковых заданных свойствах сигналов и параметрах каналов их преобразования в 2 этапа. На первом этапе проверяли точность и воспроизводимость результатов моделирования сигналов с заданными свойствами. При этом оценивалась мера близости qТr между заданной r*(θ) и полученной rW(θ) нормированными АКФ модельных и натурно-модельных сигналов на интервале времени спада заданной АКФ в виде следующего среднеквадратического критерия: , (2) где m - число значений автокорреляционных функций, θ - дискретный интервал сдвижки. Такая процедура осуществлялась для 10 реализаций сигналов с заданными свойствами и полученные результаты сравнивались на их точность и воспроизводимость (рисунок 2 а, б). На этих рисунках представлены зависимости критерия точности моделирования сигналов с заданными статистическими свойствами qТr в зависимости от интервала моделирования NМ и величины коэффициента спада α экспоненты АКФ, α = 0,1 (а) и α = 0,5(б). На них также отражены интервалы воспроизводимости результатов моделирования при одинаковых условиях (заштрихованные области). Представленные здесь результаты наглядно показывают более высокую эффективность алгоритма с коррекцией по обратной связи (кривая 2 рис. 2) по сравнению с известным, представленным в виде авторегрессионной модели I порядка [4] (кривая 1 рис.2). Количественно эти результаты представлены ниже в таблице. Подпись: NМПодпись: NМ а) б) Рис. 2 - Точность и воспроизводимость моделирования сигналов На втором этапе оценивали эффективность двух систем автоматического регулирования (САР) [7] с точки зрения точности и воспроизводимости результатов совместного моделирования внешних воздействий, объектов и систем. В первой из них использовали для генерирования сигналов W широко применяемый алгоритм с авторегрессионной моделью первого порядка, взятой из [4], а для второй системы - предложенный алгоритм с коррекцией по обратной связи. Также как и в предыдущем случае, по 10 реализациям сигналов оценивали точность и воспроизводимость по среднеквадратическому критерию регулирования при одинаковых свойствах внешних воздействий, значений характеристик каналов преобразования регулирующих воздействий и параметрах регулятора. На рисунке 3 а, б представлены зависимости критерия точности совместного моделирования внешних воздействий и систем qТс в зависимости от интервала моделирования NМ и величины коэффициента спада экспоненты α = 0,1 (а) и α = 0,5(б). Также как и на рис. 2, результаты воспроизводимости этого критерия представлены в виде заштрихованных областей. Они подтверждают более высокую точность и воспроизводимость критериев эффективности САР для второго случая. Подпись: NМПодпись: NМ а) б) Рис. 3 - Точность и воспроизводимость совместного моделирования внешних воздействий и САР Таблица Результаты оценки точности и воспроизводимости алгоритмов NМ qТr qТс Известный алгоритм Предложенный алгоритм Известный алгоритм Предложенный алгоритм 3000 0,039±0,008 0,005±0,002 0,059±0,02 0,012±0,007 5000 0,036±0,015 0,004±0,001 0,052±0,008 0,011±0,008 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 10 000 0,018±0,005 0,004±0,002 0,027±0,003 0,011±0,005 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 25 000 0,018±0,006 0,002±0,001 0,022±0,006 0,006±0,003 Выводы. 1. Разработанный имитационный моделирующий комплекс позволяет проводить модельные и натурно-модельные исследования при решении различных задач, в частности, оценивания, управления совместным подобием воздействий, объектов и систем [8], проектирования объектов и систем управления с требуемой инженерной точностью. 2. Предложенный алгоритм на базе авторегрессионной модели высокого порядка с коррекцией коэффициентов по обратной связи позволяющий генерировать сигналы с заданными статистическими свойствами, характеризуется более высокой точностью (до 9 раз) и воспроизводимостью (до 15 раз) по сравнению с известными алгоритмами на базе авторегрессионной модели.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.