К ВОПРОСУ О ПРОКАТКЕ ТОНКИХ ПОЛОС В РАБОЧИХ ВАЛКАХ С НЕБОЛЬШОЙ СОПРЯЖЕННОЙ КОНУСНОСТЬЮ Бельский С.М.,Мухин Ю.А.

Липецкий государственный технический университет


Номер: 10-1
Год: 2015
Страницы: 69-75
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

тонколистовая прокатка, рабочие валки, профилировка с небольшой сопряженной конусностью, поперечное перемещение металла, вариационный принцип Журдена, thin-sheet rolling, work rolls, profiling with the small conjugate conicity, metal transversal displacements, Jourdain variational principle

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

В статье представлен энергетический метод количественной оценки уменьшения неравномерности вытяжек по ширине полосы при тонколистовой прокатке в рабочих валках с небольшой сопряженной конусностью. При продольной прокатке полос в рабочих валках с небольшой сопряженной конусностью поперечному течению металла в очаге пластической деформации способствует горизонтальная составляющая суммарной скорости скольжения поверхности рабочего валка по металлу, направленная от середины полосы к ее кромкам. Это обстоятельство уменьшает потери энергии на трение в контакте с полосой. Разработанная методика базируется на вариационном принципе Журдена и решении уравнения Эйлера-Лагранжа.

Текст научной статьи

Производители изделий из листовой стали, включая кузовные элементы автомобилей, трубы и т.д., предъявляют высокие требования к геометрическим размерам (толщина, ширина, плоскостность) и качеству (чистота поверхности, механические свойства) поставляемого стального листа. К дефектам, получающимся при нарушениях технологии прокатки, относятся дефекты поверхности (линии перегиба, раскатанные загрязнения, риски), а также разноширинность [1-8]. Причиной нарушения плоской формы полос и листов являются распределенные по их ширине повышенные остаточные продольные напряжения. К проявлениям неплоскостности относятся краевая волнистость, гофр, центральная коробоватость [9-13]. Для уменьшения этих напряжений в процессе прокатки разработаны различные методы, исследованию которых посвящены работы [9,14-22]. Анализ выравнивания неравномерности распределения остаточных напряжений по ширине полосы при прокатке с уширением приведен в работах [23]; показано, что поперечное течение металла в очаге деформации уменьшает неравно-мерность вытяжек по ширине прокатываемой полосы. Если же величина неплоскостности готовых полос превышает предельно допустимые, их подвергают правке на роликоправильных машинах. Расчеты параметров листоправильных агрегатов и формоизменения стальных листов в процессах правки и формовки представлены в работах [24-30]. Прокатка с рассогласованием скоростей вращения валков также создает условия для улучшения плоскостности [31-38]. Внедрение технологии прокатки с осевой сдвижкой рабочих валков с профилировками CVC выявило следующую особенность: рабочие валки приобрели небольшую встречную конусность, которая также способствует улучшению плоскостности [20-22,39]. Для понимания причин улучшения плоскостности полос при прокатке в конических рабочих валках, воспользуемся методом, разработанным в [9,17]. Из-за поперечного течения металла в очаге деформации выходная неравномерность вытяжек оказывается меньше по сравнению с рассчитанной в предположении плоской схемы деформации: (1) где - неравномерность и средняя вытяжка по ширине полосы, - поперечная разнотолщинность и средняя толщина подката, - поперечная разнотолщинность и средняя толщина полосы, 0 << 1 - коэффициент, учитывающий влияние поперечного перемещения металла в очаге пластической деформации. Соответственно, для остаточных напряжений на выходе из очага деформации (без учета упругой разгрузки ): , (2) где Е - модуль упругости материала полосы. При продольной прокатке полос в конических рабочих валках поперечному течению металла способствует горизонтальная составляющая суммарной скорости скольжения поверхности рабочего валка по металлу в очаге деформации, направленная от середины полосы к ее кромкам, что уменьшает потери на трение в контакте с полосой. Поперечная составляющая суммарной скорости скольжения в очаге деформации на верхнем и нижнем рабочих валках (рис.1): , (3) где - угловая скорость вращения рабочих валков; ; . Рис.1. Схема прокатки в конических рабочих валках При входе в очаг пластической деформации имеет место неравномерность по ширине полосы высотной деформации, продольных напряжений, скоростей течения металла. Обобщенно эту неравномерность можно выразить как неравномерность скоростей входа металла в очаг деформации (рис. 2). Рис.2. Расчетная схема Это допустимо, т.к. величина деформационных и скоростных неравномерностей существенно мала по сравнению с их среднеинтегральными оценками. Входную неравномерность скоростей опишем как , а выходную - ; примем, что уширение отсутствует, т.е. и . Для очага деформации принимаем модель жёстко-пластической среды с упругими внешними зонами, т.е. считаем, что металл, не обладая упругостью в очаге деформации, сразу же приобретает ее на выходе из очага деформации. Применим вариационный принцип Журдена к таким образом определенному очагу деформации: , (4) где , - интенсивности касательных напряжений и скоростей деформаций; , - внешние усилия, действующие на границах очага деформации и соответствующие им скорости перемещения; - сопротивление пластической деформации; - скачок скоростей на i - ой поверхности среза ; - символ варьирования. Первый интеграл (4) представляет собой мощность внутренних сопротивлений, второй - мощность внешних сил на границах очага - сил трения скольжения между валками и полосой, переднего и заднего натяжения, третий - мощности среза. Одна из составляющих мощности переднего натяжения названа мощностью, расходуемой на накопление полосой потенциальной энергии. 1. Запишем выражение для распределения продольных скоростей по ширине полосы: , (5) где - абсолютное обжатие, - среднее по ширине значение скорости металла в сечении x. Получим выражение для скорости деформации : . (6) Считая высотную деформацию однородной и в соответствии с законом постоянства секундных объемов, получим: , (7) где . Из условия несжимаемости следует: . (8) Тогда мощность внутренних сопротивлений: , (9) где . Скорости течения металла определим интегрированием (6) и (8): ; . Мощность сил трения между полосой и валками: , (10) где - коэффициент трения между рабочими валками и полосой. Мощность, расходуемая полосой на накопление потенциальной энергии: (11) где , - среднее по ширине переднее натяжение. Мощность заднего натяжения не рассматриваем, т.к. в выражении для его определения не участвует экстремаль . Мощность среза отлична от нуля только в сечении входа, ее величина относится к величине мощности сил трения, как , но т.к. при тонколистовой прокатке это отношение невелико, то мощность среза исключаем из рассмотрения. Суммируя вычисленные по выражениям (9-11) мощности, получаем выражение для функционала . Для определения экстремали найдем минимум полученного функционала, для чего запишем уравнение Эйлера-Лагранжа , которое примет следующий вид: , (12) где , = , . Если представить неравномерность вытяжек разложением Фурье , где - амплитуда - й гармоники, то решая уравнение (12), получим следующее выражение: . Выражение для коэффициента, учитывающего влияние поперечного перемещения металла в очаге пластической деформации, для каждой гармоники запишется в следующем виде: . (13) Величина дополнительного уменьшения входной неравномерности вытяжек от величины конусности рабочих валков: . (14) Расчет в соответствии с выражениями (14) для случая горячей прокатки при двух значениях конусности и дает снижение выходных остаточных напряжений на и соответственно. Для длины бочки рабочего валка 2000 мм конусность и означает разность радиусов валка на 10 мм и 20 мм соответственно. Учитывая, что при тонколистовой прокатке напряжение потери полосой устойчивости имеет порядок , снижение выходных остаточных напряжений из-за конусности рабочих валков представляет существенную величину.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.