ВЛИЯНИЕ КОЛЕБАНИЙ НИТЕЙ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ЗАТУХАНИЕ ПРОДОЛЬНОЙ ВОЛНЫ Ремизов А.Л.,Щипаков Н.А.,Галенко А.А.,Зюганов К.М.,Соколов В.Д.

МГТУ им. Н.Э. Баумана


Номер: 11-1
Год: 2015
Страницы: 199-204
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

композиционные материалы, углеродная нить, продольная волна, неразрушающий контроль, composite materials, carbon fiber, longitudinal wave, non destructive testing

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

В статье рассматриваются вопросы влияния колебаний углеродных нитей полимерных композиционных материалов на затухание продольной волны

Текст научной статьи

Введение В настоящее время широкое распространения в разных отраслях техники находят композиционные материалы [1, 2], поэтому особое внимание уделяется неразрушающему контролю подобных изделий. Для определения факторов, влияющих на затухание продольной волны, используемой при контроле, в композитном материале, состоящем из углеволокна и скрепляющего наполнителя, необходимо рассмотреть влияние колебание волокон. Результаты работ получены в рамках проекта, поддержанного РФФИ. Моделирование колебания углеродных нитей в композитных материалах Для решения задачи необходимо рассмотреть расчетную схему (рис.1), где колебательная система представляется как пересечение двух нитей углеволокна, расположенных в среде наполнителя. Рис. 1. Расчетная схема Рассмотрим колебания нитей как колебание струны [3]. Пусть U(x,y,t) - функция колебания системы нитей. Уравнение равновесия (волновое уравнение) будет представляться следующим образом: (1) где - удельная плотность волокна, - удельная плотность наполнителя над волокном. T- натяжение нити. Так как принимаем, что длины нитей L (рис. 1) , диаметры нитей d равны между собой и волна создает давление в точке пересечения нитей (точка пересечения нитей находится строго на середине), то натяжения нитей будут равны между собой. Звуковое давление можно рассчитать по формуле: (2) где - скорость продольной волны в наполнителе, - плотность наполнителя, - колебательная скорость. Пусть продольная волна описывается скалярным потенциалом: (3) Тогда в общем виде смещения можно записать следующим образом: (4) В общем виде колебательную скорость можно записать следующим образом: (5) Расчетная схема, для определения сил натяжения нитей, приведена на рисунке 2. Рис. 2. Расчетная схема для определения натяжения нитей Для решения уравнения (1) применим метод Коши [3]. Так как нити колеблются синхронно и с одной амплитудой, то . Тогда уравнение (1) приведем к виду: (6) где . Функция колебания струны U(x,t) представляется в следующем виде: (7) (8) (9) Представим прогиб нитей в первоначальный момент в виде эллипса, тогда: (10) (11) На характеристики колебаний нитей могут влиять многие параметры: плотность наполнителя, диаметр нитей, расстояние между слоями, шаг плетения нитей в материале, частота падающей волны. Метод Коши позволяет оценить влияние обертонов, как в сумме, так и отдельно. Так, при диметре нитей, d=0.06 мм, L=5 мм и частоте падающей волны 2.5 МГц, частота основного тона равна f=31.3 МГц (рис.3), а суммарная картина колебательного процесса (посчитано влияние первых 10 обертонов) выглядит, как на рис. 4. Рис. 3. Колебания нитей: d=0.06 мм, L=5 мм (основной тон) Рис. 4. Колебания нитей: d=0.06 мм, L=5 мм(посчитано влияние первых 10 тонов) Таблица 1 Влияние диаметра волокна на частоту колебаний (L=5 мм, частота продольной воны 2.5 МГц) Диметр волокна, мм Частота колебаний волокна, МГц 0.03 29.5 0.04 30.3 0.05 30.9 С увеличением диаметра d увеличивается сила, с которой волна воздействует на нить, поэтому и увеличивается частота. Если бы сила оставалась неизменной, то частота бы увеличивалась с уменьшением диаметра. Таблица 2 Влияние частоты падающей продольной волны на частоту колебания волокна (d=0.06 мм, L=5 мм) Частота продольной волны, МГц Частота колебаний волокна, МГц 1.0 12 2.5 31 5.0 62 С увеличением частоты падающей продольной волны частота колебаний нити резко увеличивается. Пусть существует дефект материала, который представляет собой несплошность между слоями, то есть отсутствует с одной стороны наполнитель, а значит отсутствует инерционна сила, действующая с одной стороны на нить. Расчет показал следующее: при d=0.06 мм, L=5 мм, частоте продольной воны 2.5 МГц, частота колебаний струны составила 32 МГц, а при отсутствии дефекта - 31 МГц, то есть, частота колебаний струны растет (таблица 3). Это объясняется уменьшением инерционной составляющей. Для количественной оценки степени влияния ослабления продольной волны за счет колебаний волокон необходимо оценить, какое количество энергии тратится на колебательный процесс. Таблица 3 Частота продольной волны, МГц Частота колебаний волокна без дефекта наполнителя, МГц, d=0.06 мм, L=5 мм Частота колебаний волокна с дефектом наполнителя, МГц, d=0.06 мм, L=5 мм 1.0 12 13 2.5 31 32 5.0 62 65 Рис. 5. Схема распространения продольной волны от первого слоя волокон ко второму: - падающая волна, - прошедшая волна Энергию колебаний нитей можно оценить по формуле (12) Энергию падающей волны можно рассчитать: (13) Энергию, которую потеряет волна из-за колебаний нитей, будет равна W, а значит, процентное содержание потери энергии для одного слоя можно рассчитать по формуле: (14) Результаты расчета Q, с учетом, что отношение энергий соответствует квадратам отношения амплитуд, для 100 слоев, что соответствует толщине пластины 6 мм, представлены в таблице 4. Таблица 4 Частота, МГц (100% - Q) для ста слоев, %, d=0.06 мм, L=6 мм 1.0 4 2.5 4 5.0 4 Выводы. Анализируя результаты расчетов можно сделать следующие выводы. Как видно из результатов расчетов, потеря энергии продольной волны на колебание составляет менее 1%, что дает нам возможность пренебречь этой потерей в дальнейших расчетах. Интерес вызывает только увеличение частоты колебаний при наличии несплошностей наполнителя, что можно применить в практической диагностике .

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.