ВЛИЯНИЕ ВНЕШНЕГО МАГНИТОПРОВОДА НА МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ОБМОТОК ПРЯМОУГОЛЬНОГО И ТРАПЕЦИЕВИДНОГО СЕЧЕНИЙ Оганесян А.Т.,Григорян А.Х.,Хачатрян Ш.Д.

Национальный политехнический университет Армении


Номер: 12-2
Год: 2015
Страницы: 169-174
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

обмотка, прямоугольное сечение, трапециевидное сечение, магнитная индукция, внешний магнитопровод, winding, coil, a rectangular cross section, trapezoidal cross section. magnetic induction, external magnetic wire

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

Рассмотрено влияние внешнего магнитопровода на величину магнитной индукции по оси симметрии обмотки прямоугольного и трапециевидного сечений при разных значениях коэффициента окна обмоток. Магнитные поля обмоток смоделированы методом конечных элементов. Результаты исследования статистически обработаны и приведены в таблицах и графиках. Сформулированы выводы о полученных результатах.

Текст научной статьи

Введение Электромагниты получили широкое применение в аппаратостроении и в качестве элемента привода аппаратов, и в качестве силовых устройств в различных механизмах. Как правило, обмотки управления в электромагнитных системах имеют прямоугольное сечение. Однако в некоторых конструкциях с целью увеличения хода якоря и силы, действующей на якорь, а также повышения чувствительности или уменьшения размеров и веса системы целесообразно эти обмотки заменить на обмотки трапециевидного сечения [1-9]. На практике обмотки снаружи замыкаются оболочкой и торцевыми фланцами из ферромагнитного материала (внешний магнитопровод) (рис. 1). а) б) Рис. 1. Обмотки прямоугольного и трапециевидного сечений: а - без магнитопровода, б - с магнитопроводом; 1 - обмотка, 2 - магнитопровод Применение внешнего магнитопровода (ВМ) изменяет форму магнитных силовых линий обмотки. При этом уменьшается величина магнитного сопротивления для магнитного потока и, соответственно, возрастает индукция B магнитного поля вдоль оси X обмотки. Целью исследования является определение влияния ВМ на величину индукции B магнитного поля вдоль оси X обмоток прямоугольного и трапециевидного сечений. Результаты исследования Для удобства исследования был введен безразмерный параметр коэффициента окна обмотки: Коб=ℓоб/hоб, где ℓоб - длина обмотки; hоб - высота обмотки прямоугольного сечения, а hоб=(hоб1+hоб2)/2 - средняя высота обмотки трапециевидного сечения; hоб1 и hоб2 - соответственно меньшее и большее основания трапеции. В процессе исследования было исключено магнитное насыщение ВМ, а значение коэффициента Коб изменялось в интервале Коб=1...30: в случае обмотки прямоугольного сечения: ℓоб=10...60 мм, hоб=2...10 мм; в случае обмотки трапециевидного сечения: ℓоб=10...60 мм, hоб1=1...12 мм, hоб2=4...48 мм, а коэффициент трапеции - КТ=hоб2/hоб1=4. Магнитные поля обмоток смоделированы методом конечных элементов с применением программного пакета FEMM 4.2 [10]. В качестве примера на рис. 2 представлены графические зависимости распределения индукции B магнитного поля по длине оси X обмотки без ВМ и с магнитопроводом, где в случае обмотки прямоугольного сечения: ℓоб=48 мм, hоб=2,5 мм, Коб=19,2; в случае обмотки трапециевидного сечения: ℓоб=48 мм, hоб1=1 мм, hоб2=4 мм, Коб=19,2. На графиках выделены два характерных участка I и II. В обмотке прямоугольного сечения участок I находится между точками X=-ℓоб/2 и X=-ℓоб/4, а участок II: X=-ℓоб/4 и X=0; в обмотке трапециевидного сечения участок I находится между X=-ℓоб/2 и точками максимального значения индукции B: Xmax, а участок II: Xmax и X=ℓоб/2. Полученные результаты исследования параметров индукции B магнитного поля участков I и II для каждой обмотки при наличии и в отсутствие ВМ обработаны статистически и приведены в табл.1 и 2, где,и- безразмерные коэффициенты, характеризующие средние арифметические значения соответственно участков I, II и их средние значения; SI, SII и Sср - соответственно средние квадратические отклонения от , и; VI, VII и Vср - коэффициенты вариации соответственно, и[11]. а) б) Рис. 2. Распределение индукции B магнитного поля по длине оси X обмотки: а - прямоугольного сечения, б - трапециевидного сечения; 1- без ВМ, 2- с ВМ Безразмерный средний арифметический коэффициентсоответствующего участка обмотки (,) определяется соотношением , (1) где КВi=Bмi/В0i; Bмi и В0i - значения магнитной индукции на координате Xi соответственно при наличии и в отсутствие в обмотке ВМ; N - количество выборки результатов магнитной индукции. Среднее квадратическое отклонение определяется в виде . (2) Таблица 1 Результаты статистической обработки данных, полученных при исследовании параметров обмотки прямоугольного сечения Таблица 2 Результаты статистической обработки данных, полученных при исследовании параметров обмотки трапециевидного сечения Коэффициент вариации, характеризующий, насколько средняя арифметическая хорошо представляет вариационный ряд, рассчитывается в виде . (3) Чем меньше VB, тем более наглядно средние параметры представляют данный ряд. Из табл.1 и 2 следует, что максимальное значение коэффициента вариации не превышает 8%, т.е. средние арифметические значения хорошо представляют полученные результаты. Результаты исследования показали, что усредненные значения при каждом значении Коб хорошо представляют средние арифметические значения участков I и II, так как максимальное значение коэффициента вариации в случае обмотки прямоугольного сечения при Коб=2 составляет VB =5,8%, а в случае обмотки трапециевидного сечения при Коб=30 - VB =7,6%. Из результатов исследования видно, что ВМ имеет одинаковое влияние на магнитную индукцию B по длине оси X обмоток как прямоугольного, так и трапециевидного сечений. Например, в случее обоих видов обмоток магнитная индукция B при Коб=1 увеличивается примерно в 2,07 раза, а при Коб=30 - примерно в 1,2 раза. По мере увеличения Коб наблюдается уменьшение влияние ВМ на магнитную индукцию B по длине оси X обмоток, значение уменьшается от 2,07 до 1,2. Графические зависимости =¦(Kоб) и =¦(Kоб) для обмоток соответственно прямоугольного и трапециевидного сечений приведены на рис. 3. а) б) Рис. 3. Графические зависимости: а - =¦(Kоб) для обмотки прямоугольного сечения; б - =¦(Kоб) для обмотки трапециевидного сечения Представленные в табл.1 и 2 данные показывают, что между величинами и нет существенных отличий, и поэтому можно с большой достоверностью построить единую усредненную зависимость =¦(Kоб) для обмоток прямоугольного и трапециевидного сечений (=(+)/2). Численные значения =¦(Kоб) приведены в табл.3, а графическая зависимость - на рис. 4. Таблица 3 Усредненные значения =¦(Kоб) обмоток прямоугольного и трапециевидного сечений Наибольшее значение относительной погрешности усредненного значения в табл. 3 составляет не более 3%. Исследования проводились с использованием двух марок материала (78 Permalloy BS=1,49 Тл, US Steel Type 2-S 0.018 inch thickness BS=2,19 Тл) ВМ, значения магнитной индукции BS насыщения которых резко отличаются. Относительная погрешность значения составила не более 2%. Рис. 4. Усредненная графическая зависимость =¦(Kоб) обмоток прямоугольного и трапециевидного сечений Выводы 1. Анализ магнитных полей обмоток прямоугольного и трапециевидного сечений показывает, что ВМ не изменяет характера индукции B магнитного поля по оси X обмотки и имеет только количественное влияние. 2. Марка материала ненасыщенного ВМ не имеет существенного влияния на значение индукции B магнитного поля по оси X обмотки. 3. Внешний магнитопровод имеет одинаковое влияние на магнитную индукцию B по длине оси X обмоток как прямоугольного, так и трапециевидного сечений. 4. Значение влияния ВМ на магнитную индукцию B по длине оси X обмоток не зависит от коэффициента трапеции обмоток. 5. Результаты усредненных значений =¦(Kоб) можно использовать при проектировании электромагнитных систем, обмотка которых имеет ВМ.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.