ТАК ЧЕМУ ЖЕ РАВНА ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ ВАКУУМА? (ЗАДАДИМ ВОПРОС ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО) Дягилев С.А.


Номер: 9-1
Год: 2015
Страницы: 11-13
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

плотность энергии вакуума, эксперимент, перенормировка, energy density of the vacuum, experiment, renormalization

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

Оценка плотности энергии вакуума квантованного поля найдена непосредственно из соотношения неопределенностей энергия-время. Отмечается, что изложенная процедура получения указанных оценок по сути является перенормировкой затравочных энергетических величин исходного вакуума поля к наблюдаемому вакууму. На основе полученных формул обсуждаются свойства наблюдаемого (физического) вакуума.

Текст научной статьи

После осмысления и формулировки проблемы плотности энергии вакуума квантованного поля (в виде проблемы космологической постоянной, см., например, [1;2;3]), прошло несколько десятков лет, прежде чем она была корректно оценена [4] (см. также последующие [5;6]). В основу оценки [4] были положены результаты найденные Менским М.Б. при исследовании квантовых ограничений на измеримость плотности энергии электромагнитного поля [7]. Тем самым, вопрос о величине плотности энергии квантованного (электромагнитного) поля приобрел экспериментальный смысл (был поставлен экспериментально). Последнее явилось принципиальным моментом для получения правильного (корректного) результата, поскольку прямо (непосредственно) учитывало экспериментальный характер оценок плотности энергии вакуума квантованного поля, полученных из наблюдений космологической постоянной (в предположении, что вакуум является причиной ускоренного расширения Вселенной) [2;3]. Отметим, что Менским М.Б. в [7] квантовые ограничения на измеримость плотности энергии электромагнитного поля были получены технически сложным приемом - методом ограниченных интегралов по путям - , но одновременно показано, что по сути найденные оценки сводятся (являются выражением) к соотношению неопределенностей энергия-время. Позднее в [6] было высказано мнение, что последний результат можно использовать для получения конечных оценок (по порядку величины) плотности энергии вакуума квантованного поля, т.е. достаточно исходить прямо (непосредственно) из соотношения неопределенностей энергия-время. Преимущество последнего метода состоит в его технической простоте, физической прозрачности и, что немаловажно, в его общности - из универсального характера соотношения неопределенности энергия-время будет вытекать справедливость найденных оценок плотности энергии вакуума квантованного поля для любых видов фундаментальных взаимодействий. В настоящем сообщении оценка плотности энергии вакуума квантованного поля будет найдена непосредственно из соотношения неопределенностей энергия-время. Попутно отмечено, что изложенная процедура получения указанных оценок по сути является перенормировкой затравочных энергетических величин исходного вакуума поля к наблюдаемому вакууму. В заключение на основе полученных формул обсуждаются свойства наблюдаемого (физического) вакуума. Будем обозначать посредством энергию вакуумного состояния некоего квантованного поля (основного состояния с наинизшей энергией, являющегося собственным вектором оператора энергии-импульса поля [8,139]). Энергия (которую можно назвать «затравочной»; смысл последнего выяснится ниже по тексту) будет отличаться (оцениваем по порядку величины) от наблюдаемого (физического) значения на величину минимально возможной погрешности измерения , определяемой из соотношения неопределенностей энергия-время и поэтому неустранимой: ~ , (1) где посредством обозначена квантовая неопределенность времени (время повторного наблюдения, далее просто время наблюдения; параметр прибора). Полагая, что измерение энергии поля за время наблюдения происходит в объеме , а также, учитывая связь плотностей энергии поля , (обозначения очевидны) с соответствующими , и , даваемую равенствами: , , из (1) находим: , (2) где посредством обозначена минимально возможная погрешность измерения плотности энергии квантованного поля; - четырехмерный объем пространственно-временной области измерения ( и ее временное и пространственное сечение соответственно). Наконец, пользуясь произволом в выборе начала отсчета энергии, совмещая его с , окончательно находим: . (3) Полученная здесь оценка (3) для наблюдаемой плотности энергии вакуума квантованного поля совпадает (с точностью до обозначений) с найденной ранее из других соображений [4;5;6]. Отметим, что по сути изложенная выше процедура перехода от , к соответствующим наблюдаемым , представляет собой перенормировку (по порядку величины) затравочных вакуумных величин , . Последнее означает отличие наблюдаемого (перенормированного) вакуума от затравочного (исходного). В частности, наблюдаемый (физический) вакуум квантованного поля не содержит ультрафиолетовых расходимостей. Физически последние обрезаются и, тем самым, переноримируются) в процессе наблюдения прибором (из-за конечности параметров прибора , , , см. формулы (1) -(3)). Поскольку в реальности обрезание происходит задолго до достижения планковских масштабов, не возникает и соответствующих огромных планковских чисел и, в частности, не возникает космологической проблемы (см. [4]). Энергия затравочного вакуума, соответственно - его затравочная плотность энергии, ненаблюдаемы (в полной аналогии с ненаблюдаемостью затравочного («голого») заряда электрона в квантовой электродинамике). Что касается наблюдаемого вакуума, то он возникает как раз в момент наблюдения как результат воздействия прибора на квантованное поле и в этом смысле, характеризует составную систему поле+прибор. Формально последнее утверждение находит свое выражение в зависимости наблюдаемых и от параметров прибора , , . Таким образом, наблюдаемый (физический) вакуум квантованного поля не существует сам по себе (т.е. до измерения, как в классической физике), а возникает вследствие воздействия прибора на поле (в этом смысле являясь совместным «продуктом» составной системы поле+прибор).

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.