РАЗВИТИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО И ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ ПРИ ПОМОЩИ РЕШЕНИЯ ИГРОВЫХ ЗАДАЧ Маматов М.Ш.,Махмудова Д.М.

Национальный университет Узбекистана


Номер: 1-4
Год: 2016
Страницы: 47-54
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

мышления, выявления, знания, задача, дифференциальная игра, thinking, identification, knowledge, task, differential game

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

Изучены выявления аналитического творческого мышления студентов при помощи решения проблемных игровых задач с применением информационно - коммуникационных технологий.

Текст научной статьи

Вполне понятно, что на сегодняшний день кроме технологической подготовки специалиста, существенным фактором развития образования является формирование таких качеств личности, как самостоятельность, способность принимать ответственные решения, творческий подход к любому делу, умение постоянно учиться, коммуникабельность, способность к сотрудничеству, социальная и профессиональная ответственность и так далее. Формирование этих качеств возможно при широком внедрении в практику во всех ступенях образовании личностно - ориентированного образования, которое наибольшей степени удовлетворяет гуманистические цели становления будущего специалиста. Становление личностно - ориентированного образования позволит также обеспечить профессиональную самореализацию человека и поддержку его дальнейшего творческого роста[1,117]. Хорошо известно, что для плодотворной научной работы требуется не только знание и понимание, но, главное, еще самостоятельное аналитическое и творческое мышление, как одно из эффективных средств воспитания, выявления и оценки этих качеств, это решение задач при обучении молодежи. Большое значение имеет решение задач при изучении точных наук, таких, как математика, механика, физика и другие. Решение задач дает возможность не только самому студенту применять свои знания к решению практических проблем, но и для преподавателя задачи являются одним из наиболее эффективных способов проверить, насколько глубоко понимает студент предмет. Кроме того, как уже сказано при обучении молодежи с помощью решения задач можно еще, воспитывать и выявлять самостоятельное творческое научное мышление. Математика является весьма подходящим предметом для начального воспитания в юношестве творческого мышления в области естествознания[2,226;3,335]. Очевидно, что не все задачи дают возможность открыть у студента такие способности. Поэтому, надо отдельно остановиться о характере таких задач. Опыт показывает, что задачи, которые дают обычно в сборниках, ни всегда имеют тот характер, который воспитывает самостоятельность мышления. Обычно эти задачи сводятся к тому, что надо подставить заданные данные в нужные формулы, и тогда получишь определенный ответ. Здесь самостоятельность ученика проявляется только в том, чтобы правильно выбрать формулы, в которые нужно подставить данные. Такими качествами, которые мы упомянули, обладают проблемные игровые задачи. Приведем примеры: Пример 1. В работе [2,226] рассматривается следующая задача: В пространстве рассматривается дифференциальная игра двух лиц, преследователя и убегающего . Закон движения имеет вид движение описывается уравнением вида 1. Пусть игрок перемешается с постоянным управлением , игрок знает . Найти такой закон движения игрока , при котором момент встречи минимален( момент встречи - момент такой, что 2. Пусть игрок выбрал программное управление в момент и сообщил о своем выборе игроку . Найти закон движения игрока , при котором момент встречи минимален. 3. Пусть игрок выбрал программное управление вида и в момент сообщил игроку о выбранных значениях и , а в момент (если не произошло встречи) - о . Найти закон движения игрока , при котором момент встречи минимален. 4. Пусть игрок выбрал программное управление вида и в момент сообщил игроку о выбранных значениях в момент - о выборе и так далее, в момент - о выборе (если к соответствующему моменту встреча еще не произошла). Найти закон движения игрока , при котором момент встречи минимален. Решение. При фиксированных из уравнений (1), (2) имеем Из условия получаем или где . Для разрешимости последнего уравнения необходимо и достаточно, чтобы . Возведя последнее неравенство в квадрат, получаем [4,325;5,234;6,2596] , а тогда . Для того чтобы привести следующие примеры нам нужно будет понятие параллельного движения. Определение. Стратегия игрока называется стратегией параллельного движения, если для всех прямая , проходящая через точки параллельна прямой , проходящей через точки и не возрастает. Пример 2. Пусть в игре законы движения игроков и имеют вид (1),(2). Определить закон движения , если он использует стратегию параллельного сближения (предполагается, что использует такое, что для всех ), при этом а) находится в точке, то есть для всех , б) выбирает для всех , в) выбирает для всех , г) выбирает для всех . Решение. Пусть , тогда рассуждая точно также, как в примере 1 получаем: а) ; б) ; в) ; г) . Пример 3. Пусть игра рассматривается в , законы движения игроков, и имеют вид (1),(2). Определить закон движения , если он использует стратегию параллельного сближения, двигаясь с максимальной по норме скоростью, в случае, если а) выбрал управление для всех , б) для всех , в) для всех , г) для всех . Решение. Управление преследователя , порожденное стратегией параллельного преследования, имеет вид , где . Отсюда получаем ответ. Определение. Говорят, что преследователь использует стратегию погонного преследования , если - позиционная стратегия, порождающая вида причем выбирается так, что для всех для всех . Пример 4. В рассматривается дифференциальная игра простого преследования с законами движений (1),(2). 1. Пусть использует постоянное управление , использует стратегию погонного преследования. Найти траекторию движения и момент встречи. 2. Пусть использует стратегию погонного преследования. Найти траекторию движения и момент встречи. 3. Пусть использует стратегию погонного преследования. Найти траекторию движения и момент встречи. 4. Пусть использует стратегию погонного преследования. Найти траекторию движения и момент встречи. Решение. Будем считать, что система координат выбрана так, что . Так как , то закон движения преследователя в координатной форме имеет вид Разделив второе уравнение на первое, получаем или Обозначим длину дуги через . Так как движение по погонной линии равномерное со скоростью , то , откуда . Тогда из последнего уравнения получаем где Продифференцировав обе части последнего уравнения по , получаем Так как то получаем уравнение знак минус справа по причине того, что с увеличением длина уменьшается. Последнее уравнение можно записать в виде Интегрируя данное уравнение, получим В момент . Отсюда, считая, что получим . Далее получаем уравнение вида Кроме того, Из последних уравнений получаем Интегрируя последнее уравнение, получим Константу найдем из условия . Получаем уравнение погонной линии Пример 5. В пространстве рассматривается дифференциальная игра лиц: преследователей и убегающего . Закон движения преследователя имеет вид[7,64;8,2;9,1541] движение описывается уравнением вида 1. Пусть Доказать, что существует кусочно-программная стратегия убегающего такая, что для всех , и любых траекторий справедливо неравенство 2. Пусть Доказать, что существует кусочно-программная стратегия убегающего такая, что для всех , и любых траекторий справедливо неравенство 3. Пусть Доказать, что существует кусочно-программная стратегия убегающего такая, что для всех , и любых траекторий справедливо неравенство Решение. 1. Пусть такой, что для всех . Такой вектор существует в силу условия задачи. Полагаем для всех . Пусть произвольное управление преследователя , обозначим . Тогда и Рассмотрим Получили, что для всех и и поэтому 2.Из условия следует, что и справедливость утверждения следует из пункта 1. Пример 6. В пространстве рассматривается дифференциальная игра лиц: преследователей и убегающего . Закон движения преследователя имеет вид движение убегающего описывается уравнением вида Доказать, что существует кусочно-программная стратегия убегающего такая, что для всех , и любых траекторий справедливо неравенство Решение. Введем обозначение и пусть произвольные управления преследующих игроков. В качестве управление убегающего игрока положим . Тогда имеем , , . Теперь подставляя все данные, имеем , , . Вводя обозначение , получим , , . Ясно, что при всех , значит , . Таким образом, ни один из векторов , , не обращается в нуль на отрезке . Что и требовалось доказать. Характерной чертой таких задач является то, что они не имеют определенного законченного ответа, поскольку студент может по меру своих склонностей и способностей неограниченно углубится в изучение поставленного вопроса. Самостоятельное решение такого рода задач дает студенту тренировку в научном мышлении и вырабатывает в нем любовь к научным проблемам.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.