МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ВИБРАЦИЯМИ МОСТОВОЙ БАЛКИ Тулеушова Р.Ж.,Наурызбаев М.К.

Каспийский университет г. Алматы


Номер: 10-1
Год: 2016
Страницы: 110-114
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

активное демпфирование, сейсмическое воздействие, колебания пролетной части, GPS/Глонасс - мониторинг пространственно протяженных объектов, active damping, seismic action, fluctuations of the bridge constructions, GPS-monitoring, extended object tracking

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

Численными методами показана возможность параметрического управления демпфирования вибраций несущей балки пролетной части моста при воздействии нерегулярной ударной нагрузки.

Текст научной статьи

В работе [1] было показано, что в системе управления активным демпфированием вибраций пролетной части моста с обратной связью удобно использовать свертку функции , описывающей колебания профиля балки: (1) где: профиль колебаний несущей балки k-го пролета, а удовлетворяет дифференциальному уравнению: (2) при условиях: (3) Текущий профиль колебаний пролетных балок определяется по данным измерений (GPS с высокоточной дифференциальной коррекцией) [1,2]. При наличии нежелательных колебаний система должна быть способна определить и изменить параметры демпфера так, чтобы нивелировать потенциально опасные воздействия. В задаче рассмотрен мост с двумя пролетами длиной . Неразрезная несущая стальная балка шарнирно закреплена на устоях и жестко связана с узлом крепления демпфера на центральной опоре. В расчетах узел крепления демпфера представляет собой сегмент несущей балки шириной 0,4 м и массой m=250 кг, к которому крепится шток демпфера с ходом (рис. 1). Рис. 1. Схема размещения демпфера. Динамика составного колебательного контура описывается системой уравнений [1]: Здесь - свертка действующей на пролеты распределенной нагрузки в соответствии с определением (1). Для имитации сейсмического воздействия данная нагрузка в расчетах определялась в виде случайной последовательностью импульсов, приводящей к появлению аномальных амплитуд колебаний несущей балки (рис.2). Рис.2. Исходная форма нагрузки и динамика свертки. а) - распределение нагрузки по длине балки в момент времени t=15с; б) - временная зависимость свертки нагрузки за 300с. Коэффициенты в системе уравнений (4) связаны с механическими характеристиками балки поперечными размерами - , плотностью - и модулем Юнга - E посредством соотношений: , , , . Решение уравнения (1) при условии (2) дают: . После этого систему (4) можно свести к уравнению управления: , (5) где: , , , . (6) При выводе (5) сделано упрощающее предположение, что процесс является автомодельным в следующем смысле: , (7) где: , и , а . Таким образом предполагается подобие функций, определенных на разных пролетах, что выражается в их равенстве, когда независимой переменной является безразмерная координата. являются подобными. Тогда можно опустить индекс, указывающий на принадлежность к данному пролету и считать: Расчеты проводились в среде МАТЛАБ и состояли из следующих этапов. На первом этапе была определено влияние нагрузки на пролеты при выключенном демпфере, что соответствует решению (5) при условии . На втором, в процесс включается демпфер с реактивной силой имеющей общий вид: . (8) Совокупность параметров определяет конкретную конфигурацию системы. Задачей данного этапа исследования состоит в нахождении конфигурации или, возможно, множества конфигураций приводящих систему в нормальный колебательный режим. На рис.3 приведен пример гашения нежелательного воздействия под действие реактивной силы в конфигурации . Амплитуда хода штока демпфера Скорость штока Рис. 3. Динамика амплитуды и скорости движения штока демпфера Можно видеть, что скорость колебаний снижается к нулю, тогда как свертка профиля стремится к постоянному значению 6-7 см. Соответствующая фазовая траектория приведена на рис. 5а. Рис. 5. Динамика подавления колебаний. а) - фазовая траектория движения штока демпфера за 300с. б) - зависимость усилия демпфера от скорости движения штока. Зависимость силы реакции демпфера от скорости движения штока (узла крепления) приведена на рис. 5б. Интересно, что в этой конфигурации показатель степени скорости выбран таким же, как и в конструкции пассивного демпфера производства компании FIP (Италия) []. Детали фазовой траектории можно видеть на рис. 6, где данная траектория получена с параметрами преднамеренно подобранными для увеличения масштабов наблюдаемых зависимостей. Это представление полезно для увеличения наглядности, но отличается от конфигураций, соответствующих реальным мостовым конструкциям. Можно видеть, что на траекторию движения фазовой точки к нормальному состоянию накладываются мелкомасштабные пульсации. В практически интересных случаях число таких составляющих достаточно велико, чтобы отразить их на приводимых графиках. Рис. 6. Фазовая траектория пропорционально уменьшенной системы. Эффективность действия демпфера продемонстрирована на рис. 7, где сравниваются колебания штока демпфера при выключенном и включенном механизме демпфирования. Рис. 7. Колебания опорной части пролета. а - без демпфера, б - с включенным демпфером. Таким образом, моделирование показывает возможность активного подавления сейсмических воздействий на пролетные части моста при некоторых условиях. Гистерезис зависимости силы реакции демпфера от смещения штока приведен на рис.8. Рис. 8. Гистерезис нагрузки демпфера. При гашении колебаний точка зависимости силы реакции от смещения демпфера описывает кривые, полная площадь которых равна энергии поглощенной и рассеянной демпфером при амортизации колебаний.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.