МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ, ВЫБРАСЫВАЕМЫХ АВТОТРАНСПОРТОМ, В УЛИЦАХ, РАСПОЛОЖЕННЫХ НА СКЛОНЕ ХОЛМА Волик М.В.

Финансовый университет при Правительстве РФ


Номер: 11-1
Год: 2016
Страницы: 18-23
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

математическое моделирование, аэродинамика, городская застройка, загрязняющие вещества, OpenFoam, mathematical modeling, aerodynamics, urban canopy, pollutans, OpenFoam

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

В работе представлены результаты математического моделирования аэродинамики двух параллельных улиц, расположенных на склоне холма, и распространения газообразных загрязняющих веществ в них. Исследовалось влияние ширины улиц на картине течения воздуха и распределения загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом.

Текст научной статьи

Особую тревогу экологов вызывает состояние воздушного бассейна, где скапливается немало загрязняющих веществ, в первую очередь выбросов автомобильного транспорта, доля которого в общем объеме загрязнения атмосферы составляет около 90%. Поэтому перепрофилирование ряда производств, а также снижение за последние десятилетия объемов выпускаемой продукции не дали качественного улучшения состояния воздушного бассейна. Загрязнение окружающей среды часто усугубляется особым географическим положением городов, характеризующимся частым безветрием или слабыми ветрами (среднегодовая скорость ветра - 2,5 м/с), что замедляет рассеивание вредных примесей в атмосфере, способствует их накоплению в приземном слое, вызывает загрязнение почвы и гидросферы и ухудшает, в целом, экологическое состояние городов. Узкие улицы городов, низкая скорость ветра, расположение на склонах еще больше затрудняют рассеивание загрязняющих веществ. Эффективным инструментом выявления и прогнозирования экологических проблем является математическое моделирование. В данной работе математическое моделирование распространения загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом, в типичной городской застройке из двух параллельных улиц, расположенных на склоне холма, проводилось с помощью свободно распространяемого пакета OpenFoam и удаленного доступа к консоли на управляющем узле вычислительного кластера BL2x220 Cluster Console https://unihub.ru/resources/bl2x220cc Web-лаборатории Unihub (www.unihub.ru) по программе «Университетский кластер» (www.unicluster.ru). В качестве постпроцессора для визуализации результатов расчетов использован пакет ParaView. [1] Решаемая в OpenFoam задача обязательно содержит: расчетную сетку, начальные и граничные условия; физические свойства среды и параметры интегрирования уравнений. Для проведения вычислительных экспериментов использовался стандартный решатель pimpleFoam для турбулентного течения жидкости. Система уравнений включала уравнение неразрывности и уравнение изменения импульса. Турбулентность моделировалась с использованием стандартной модели, для которой решались уравнения для кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации. Использовались соответствующие начальные и граничные условия, которые подробно описаны в работах [2-4]. Свободно распространяемое программное обеспечение предоставляет широкие возможности для решения научных и практических задач. В пакете OpenFoam можно строить свои решатели для задач механики сплошной среды, готовить новые граничные условия, разрабатывать служебные утилиты и т.д. В рамках данной работы разработан и протестирован собственный решатель myPimpleFoam, который позволяет решать в безразмерном виде уравнение для определения концентрации загрязняющих веществ, где в качестве масштаба скорости выбрана скорость на входной границе расчетной области: , где С - концентрация загрязняющих веществ, D - коэффициент диффузии для случая нейтральной стратификации , S - интенсивность источников загрязнений, которая в данной работе отличается от нуля над проезжей частью внутри улиц и не изменяется по времени и пространству. Серия вычислительных экспериментов проводилась в двумерном приближении для интервала времени от 0 до 1500 с. (с шагом 0.001 с.). Расчетная сетка представляет собой прямоугольную область с шагом по пространству 1 м и включает в себя типичную конфигурацию городской застройки из трех домов, расположенных на склоне. Рассматривалось течение воздуха слева направо. Высота домов на подветренной стороне улиц принималась в качестве масштаба длины и была равна 20 м, а высота домов на наветренной стороне - 0.75 от масштаба длины. Расстояние от входной границы до подветренной стороны первой улицы принималось равным пяти масштабам длины, от наветренной стороны второй улицы до выходной границы - десяти масштабам, от нижней границы расчетной области до верхней границы - 6.25 таким масштабам. Исследуются четыре варианта конфигурации городской застройки. Вариант 1 представляет собой городскую застройку, расположенную на склоне, в которой ширина каждой улицы принималась равной одной высоте домов на подветренной стороне (рис. 1б). Рис. 1. Линии тока внутри улиц шириной, равной 0.5 (а), 1 (б), 1.5 (в) и 2 (г) масштаба длины Результаты расчетов показали, что внутри обеих улиц образуется вихрь, воздух в котором перемещается против часовой стрелки. В первой по потоку улице этот вихрь затекает на крышу второго дома на расстояние 0.5 м, а во второй улице вихрь находится только внутри нее. Кроме того, в первой улице вблизи нижней границы на наветренной стороне образуется вторичный вихрь размером 5.5м×5м, в котором воздух перемещается против часовой стрелки. Центры вихрей в обеих улицах находятся на высоте 10м от проезжей части. Скорость возвратного течения в нижней части второй по потоку улицы немного выше, чем в первой, а над застройкой скорость потока выше над первой улицей (рис. 2б). Картина течения воздуха в улицах, расположенных на склоне холма, существенно отличается от картины течения воздуха в улицах при отсутствии склона. В случае, когда две параллельные улицы с домами одинаковой высоты по их сторонам расположены на равнине внутри каждой улицы образуется один вихрь в центре, вторичные вихри отсутствуют. Скорость возвратного течения выше в улице, расположенной выше по потоку. Результаты расчетов для двух расположенных не на склоне параллельных улиц с домами, высота которых на наветренной стороне улицы меньше на 5 м, чем на подветренной, показали, что внутри улиц образуются основные и вторичные вихри. Центр основного вихря в первой по потоку улице находятся на высоте 10 м, а во второй улице - на высоте 7.5 м. В нижней части улиц вблизи к наветренной стороне образуются вторичные вихри, размерами 2м×1м и 2.5м×2м, соответственно, в первой и второй улицах. Скорость возвратного течения значительно выше в улице, расположенной первой по потоку. Рис. 2. Изменение горизонтальной составляющей скорости воздуха по высоте в центре улиц шириной, равной 0.5 (а), 1 (б), 1.5 (в) и 2 (г) масштаба длины. Кривые 1 соответствуют результатам расчетов для улиц, расположенных первыми по потоку, кривые 2 - вторыми по потоку. Таким образом, исследование улиц с домами, расположенными на склоне холма, с точки зрения распределения концентрации загрязняющих веществ, выбрасываемых автомобилями представляет безусловный интерес. Максимальные концентрации загрязняющих веществ (рис. 3), выбрасываемые автотранспортом, в улицах, расположенных на склоне, наблюдаются на высоте 2м от проезжей части (на уровне пешеходов). При ширине улиц, равной одному масштабу длины за счет движения воздуха по часовой стрелке загрязняющие вещества скапливаются на подветренной стороне улиц (рис. 3б). Однако в первой по потоку улице вторичным вихрем часть загрязняющих веществ переносится к наветренной стороне улицы. Наблюдается также перенос загрязняющих веществ из первой улицы во вторую, в которой вблизи наветренной стороны достигают уровня пешеходов. Рис. 3. Распределение концентрации загрязняющих веществ в горизонтальном сечении на высоте 2м от проезжей части улиц шириной 0.5 (а), 1 (б), 1.5 (в) и 2 (г) масштаба длины. Кривые 1 соответствуют результатам расчетов для улиц, расположенных первыми по потоку, кривые 2 - вторыми по потоку. На картину течения воздуха и распределение загрязняющих веществ оказывает влияние не только расположение улиц на склоне, но и их ширина. Варианту 2 соответствуют расчеты для улиц, ширина которых составляет 0.5 от масштаба длины (рис. 1а). В результате расчетов получено, что внутри обеих улиц образуется структура из двух вихрей: нижний вихрь перемещается против часовой стрелки, а верхний по часовой стрелке. Вторичных вихрей вблизи проезжей части не наблюдается. Верхний вихрь из первой по потоку улицы затекает на крышу второго дома на расстояние 6м, а верхний вихрь из второй улицы затекает на крышу третьего дома на 3.5м. Центры вихрей располагаются на высоте, примерно, 9 и 17 метров, соответственно. Скорость течения воздуха в обоих вихрях выше в первой по потоку улице (рис. 2а). Двухвихревая структура в узких улицах затрудняет перемещение воздуха по сравнению с улицами шириной, равной одному масштабу длины. На уровне пешеходов (рис. 3а) максимальные концентрации загрязняющих веществ получены во второй по потоку улице. Внутри узких улиц загрязняющие вещества сконцентрированы на наветренной стороне. Кроме того, загрязняющие вещества в малых концентрациях (близких к нулю) переносятся на высоте двадцать метров из первой улицы во вторую и в сторону выходной границы над крышей третьего дома. Рис. 4. Изменение горизонтальной составляющей скорости воздуха по высоте в центре улиц, расположенных первыми по потоку (а) и вторыми по потоку (б). Ширина улиц принималась, равной 0.5 (кривые 1), 1 (кривые 2), 1.5 (кривые 3) и 2 (кривые 4) масштаба длины. Если в узких улицах варианта 2 концентрация загрязняющих веществ значительно ниже, чем в улицах варианта 1, то в более широких улицах концентрация загрязняющих веществ должна возрастать, поскольку выброс автотранспортом пропорционален потоку машин, то есть ширине улицы. Для проверки этого предположения предназначены варианты 3 и 4, в которых ширина улиц принималась равной 1.5 (рис. 1в) и 2 (рис. 1г) масштаба длины, соответственно. Картина течения воздуха в этих вариантах аналогична варианту 1 с улицами шириной, равной одному масштабу длины, за исключением отсутствия вторичных вихрей: воздух перемещается по часовой стрелке, центры вихрей располагаются на высоте 9.5 м от проезжей части (рис. 2в, 2г). В первых по потоку улицах скорость воздуха выше, чем во вторых. Максимальная скорость возвратного течения наблюдается в улицах варианта 3. В более широких улицах загрязняющие вещества накапливаются на подветренной стороне улицы (рис. 3в, 3г). Во второй по потоку улице варианта 3 загрязняющих веществ больше, чем в первой улице. Кроме того, на высоте семнадцать и двадцать метров загрязняющие вещества переносятся из первой улицы во вторую, а затем в сторону выходной границы. Аналогично варианту 1, загрязняющие вещества из первой улицы затягиваются потоком воздуха во вторую улицу и по наветренной стороне достигают уровня пешеходов. Рис. 5. Распределение концентрации загрязняющих веществ в горизонтальном сечении на высоте 2м от проезжей части улиц, расположенных первыми по потоку (а) и вторыми по потоку (б). Ширина улиц принималась равной 0.5 (кривые 1), 1 (кривые 2), 1.5 (кривые 3) и 2 (кривые 4) масштаба длины. В улицах варианта 4 загрязняющие вещества переносятся потоком к подветренной стороне. Внутри второй улицы их концентрация максимальна, а над застройкой максимальное скопление загрязняющих веществ наблюдается в области первой улицы. Загрязняющие вещества переносятся над застройкой в сторону выходной границы, а также затягиваются потоком по наветренной стороне второй улицы внутрь, как и в вариантах 1 и 3. Таким образом, ширина улиц, расположенных на склоне холма, оказывает значительное влияние на картину течения внутри улиц и над застройкой (рис. 4). Максимальная скорость возвратного течения на уровне пешеходов наблюдается в первой по потоку улице шириной, равной 1.5 масштаба длины. Картины течения воздуха в первых и вторых улицах похожи, но во вторых по потоку улицах скорость течения ниже, за исключением случая, когда ширина улицы равна одному масштабу длины. В узких улицах, в отличие от всех остальных рассмотренных вариантов, картина течения воздуха значительно отличается не только количественно, но и качественно - поток воздуха перемещается в противоположном направлении. Скорость течения воздуха оказывает значительное влияние на распределение концентрации загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом (рис. 5). При самых низких скоростях воздуха у лицах, шириной 0.5 от масштаба длины, максимальные значения концентрации загрязняющих веществ сопоставимы с более широкими улицами. Однако, с увеличением ширины улиц и, соответственно, скорости потока, максимальные значения концентрации загрязняющих веществ увеличиваются. Возможно, это объясняется тем, что поток воздуха интенсивнее затягивает загрязнения обратно внутрь улиц.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.