НЕКОТОРЫЕ ВЗАИМОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ИСТОРИЧЕСКИМИ ЛИНЕЙНЫМИ МЕРАМИ, ИХ СВЯЗЬ С РАЗМЕРАМИ ОБЪЕКТОВ КОМПЛЕКСА ПИРАМИД В ГИЗЕ И C ДЛИНОЙ ЗЕМНОГО МЕРИДИАНА Шаталов А.А.

Южный федеральный университет


Номер: 3-5
Год: 2016
Страницы: 98-102
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

Текст научной статьи

Статья посвящена новым результатам, полученным при исследовании пропорционально-размерных структур древнейших сооружений, выполняемым с использованием модуляционных закономерностей, прежде всего, на основе постоянно используемого автором принципа «модуляции-37» (далее М-37), см., например [2, 47-48]. Применение в исследовании двух других модуляций, упоминаемых в этой статье и использующих простые числа 23 и 47, недавно обосновано нами в [4, 56-57]. Основным источником сведений о размерах исторических линейных мер, используемых в данной статье, является [1, 405-407]. Прежде всего, необходимо отметить, что автор не является первым исследователем, обратившим внимание на возможность существования подобных взаимосвязей. Ещё Август Бёк, считающийся основателем сравнительной метрологии, утверждал, что вавилонская система была распространена по Древнему Миру финикийцами, имевшими обширные торговые связи, осуществлявшиеся морским путём. В этом смысле небезынтересны и приводимые Туром Хейердалом доказательства возможности дальних морских путешествий и распространения, таким образом, судостроительных и строительных приемов в достаточно отдаленные друг от друга географические пункты земного шара. Наше исследование, однако, имеет свою специфику, и призвано доказать не только распространение исторических линейных мер, но и единую систему взаимосвязей линейных мер различных культур, прежде всего, ассиро-вавилонской и древнеегипетской. Как уже было указано нами выше, речь идёт о назначении размеров крупных сооружений равным такому количеству базовых мер (локтей, футов и т.п.), которое было бы в целых числах кратно определенному набору простых числу, либо одному из них, при этом прежде всего 37-ми, а также 23-м и 47-ми. Таким образом, возникают укрупненные размерные модули, равные 23-м, 37-ми и 43-м «базовым» единицам (модуляции М-23, М-37, М-47), а в качестве базовых единиц выступают различные исторические линейные меры. При этом выявлено, что некоторые традиционные линейные меры, указанные в справочниках как относящиеся к более поздним культурам и иным регионам, имеют, скорее всего, древнеегипетское или ассиро-вавилонское происхождение, либо даже древнекитайское или древнеиндийское, и они непосредственно связаны с оценкой длины окружности земно шара по меридиану. Таковы, например, древнегреческий плетр (30.856 м), древнеримский легальный пес (0.2962 м), традиционный английский фут (0.30794 м), и даже некоторые древнерусские сажени, в частности, общеизвестная маховая (народная), размером 1.76 м. При этом нередки назначения размеров, одновременно соответствующие принципу М-23, М-37 и М-47для разных линейных мер. Так, высота пирамиды Хеопса (146.6 м) одновременно хорошо интерпретируется как 370 ассиро-вавилонских локтей-амматумов по 0.396 м (0.396×37×10=146.52 м), как 296 более поздних амматумов по 0.495 м (0.495×8×37=146.52 м), и как 481 «английский» фут по 0.30794 м (0,30794×13×37=146.6), см. [6, 230-233]. Вопрос о принятой интерпретации высоты как 280 древнеегипетских царских локтей-мехов и стороны основания как 440 мехов будет рассмотрен ниже. Сторона основания этой же пирамиды (230.35 м) достаточно точно интерпретируется как 777 древнеримских легальных песов по 0.2962 м (0.2962×777=230.147 м), 777=3×7×37. Апофема боковой грани (при этих размерах высоты и основания она составит 186.432 м), даёт М-47 по «английским» футам: 13×47=611, 0.304794×611=186.229 и М-37 по древнеримским песам: 0.2962×17×37=186.31. Это именно те линейные меры, которые, как мы видели выше, дают М-37 для высоты и стороны основания. Но к наиболее примечательным результатам приводит построение описанных окружностей вокруг квадрата со стороной, равной высоте пирамиды Хеопса и квадрата основания (рис.1). При этом такая же геометрическая схема (квадрат с описанной окружностью) ранее дала и весьма характерные результаты для другой пирамиды - Хефрена [5, 111-113]. Рис. 1. Окружности, построенные вокруг квадратов, связанных с основными параметрами пирамиды Хеопса: а) вокруг квадрата со стороной, равной высоте пирамиды; б) вокруг квадрата основания пирамиды. Диаметр окружности, построенной вокруг квадрата со стороной, равной высоте (он равен 207.31 м), с высокой точностью даёт 777 древнекитайских футов «чи» по 0.2668 м, 777×0.2668=207.304, 777=3×7×37. Длина этой же окружности составляет 651.282 м, это с высокой точностью равно 370=37×10 народных саженей по 1.76 м: (* 370 1.76)=651.2. Обратный расчет: 651.282:37=1.76022 м. Кроме того, длина такой окружности, также с высокой точностью, равна 22=11×2 древнегреческих плефра (по 29.6 м): 651.282:22=29.6037. Соображения о возможной причине появления в наших исследованиях простого числа 11 (в т .ч. и в связи с традиционной трактовкой стороны основания, как 440 царских мехов, 440=11×40) будут изложены в конце этой статьи. Что касается парадоксального, на первый взгляд, появления в результатах анализа народной сажени, безусловно, не будет лишним вновь указать на уже приведенный нами ранее в [8, 95] результат, связывающий эту сажень через золотое сечение с метрической системой: 1.76м×13×0.618034=37.02м, обратный расчет: 37 м × 0.618034:13=1.759 м. Теперь вернёмся к окружности, описанной вокруг квадрата основания пирамиды Хеопса. Её диаметр - 325.764 м. Применение М-37 вновь приводит к появлению народной сажени (1.76 м) и китайского фута чи (0.2668 м): 1.76×37 5=325.6, 0.266833×37×33=325.763. Не лишне отметить особо высокую точность в последнем случае: расхождение между 325.764 и 325.763 составляет лишь 1 мм. Что касается длины этой окружности (описанной вокруг основания, 1023.418 м), то применяя М-37 приводит к появлению ещё одной китайской традиционной меры, теперь это «инь» (27.65 м): 1023.418 м : 37= 27.6599 м. На полученный (округлением 1023.418 м в большую сторону) размер 1024 м стоит обратить особое внимание. Во-первых, 1024=210, во-вторых, 1024 м - это ровно 40 ассиро-халдейских чебелей по 25.6 м. О свойствах малоизвестного египетского треугольника со сторонами 12, 35 и 37 «английских» футов, дающими с высокой точностью периметр, равный 1 чебелю, уже шла речь в [8, 94]. Для наших исследований, в связи с обоснованием принципа тройной модуляции, выполненном в [4, 57], также весьма примечателен тот факт, что гипотенуза этого египетского треугольника (12:35:37) соответствует «М-37», сумма катетов ведет к «М-47» (12+35=47), а их разность - к «М-23» (35-12=23). В связи с полученными результатами, уделим теперь внимание также и треугольнику со сторонами 23, 37, 47 «английских» футов. Его периметр равен 32.613 м, это близко к 8 древнеегипетским каннам (4.071667 м): 8×4.071667 м =32.573 м. Размер 32.613 м с большей точностью промеряется в двойных древнерусских локтях по 0.88 м (0.5 народной сажени, равной 1.76 м): 32.613 м : 37=0.8814 м. Описав вокруг этого треугольника окружность, находим, что её длина (45.775 м) с высокой точностью составляет 111=37×3 финикийских локтей по 0.4125 м: 111× 0.4125=45.786 м, обратный расчет: 45.775 м : 111=0.4124 м, погрешность около 0.1 мм. Диаметр при использовании М-47 даст 47 больших пядей по 0.31 м (рис. 2). Рис. 2. Треугольник со сторонами 23, 37, и 47 «английских» футов. Площадь описанной окружности с высокой точностью соответствует 1369 древнеегипетским футам-зерецам по 0.349 м, 1369=37×37. Но к наиболее удивительным фактам относится то, что площадь этой окружности с высокой точностью соответствует 1369 древнеегипетским футам-зерецам (zeret) по 0.349 м, 1369=37×37: площадь окружности 166.743 кв. м, площадь квадрата 37×37 зерецов равна 166.746 кв. м. Иными словами, у этой окружности практически такая же площадь, как и у квадрата со стороной в 37 зерецов. Отметим, что в силу особенностей древнеегипетской системы мер, 3 зереца (по 0.349 м) равны 2 царским мехам (по 0.5235 м). Это именно те мехи, в которых принято интерпретировать высоту и сторону квадрата основания пирамиды Хеопса (280 и 440 мехов). Ранее, в [4, 92-93], автором уже был приведен расчет, показывающий, что древнегреческий плефр (плетр) размером 30.856 м, по всей вероятности, происходит от длины дуги земного меридиана, соответствующей 1 угловой секунде. Приведем теперь чрезвычайно интересный результат, касающийся связи древнегреческого стадия, размером 177.6 м (а отсюда и древнеримского легального песа, размером 0.2962 м), с размерами земного шара. Назначив длину окружности 40007.86 км (это современная оценка длины земного меридиана) и вписав в эту окружность квадрат, получим для его стороны размер 9004.932 км. Теперь, трижды применив метод М-37, получим: 9004.932:373=0.1778 км, (точнее, 0.1777777… км), или 177.778 м (рис 3). Рис. 3. Окружность, соответствующая размеру земного меридиана и вписанный в неё квадрат: сторона квадрата с высокой точностью равна 37×37×37 стадиев по 177.778 м. Разница между хрестоматийным стадием (177.6 м) и полученным нами результатом составляет 18 см, но относительная погрешность - всего 0.001. Как известно, в древнегреческой системе 1 стадий равен 100 оргиям, а 1 оргия равна 6 пусам (πους). Полученная нами оргия равна 1.778 м, а соответствующий ей пус будет равен 0.2963 м, он лишь на 0.1 мм отличается от 0.2962 м (это древнеримский легальный pes). Напомним, что сторона квадрата основания пирамиды Хеопса ранее в этой статье была интерпретирована ми как 777 древнеримских легальных песов по 0.2962 м, 777=3×7×37, и это дало нам размер стороны квадрата основания 0.2962×777=230.147 м, разница с хрестоматийной длиной стороны 203 мм. Применим в этих целях вновь полученное нами значение 0.2963 м: 0.2963×777=230.225. Только что полученный результат отличается от хрестоматийного размера (230. 35 м) лишь на 125 мм, относительная погрешность - всего 0.00054 (0.054%). При этом периметр квадрата, вписанного в окружность с длиной 40007.86 км, также при тройном применении М-37 позволяет (с точностью до 0.004 мм) получить современный вариант «английского» фута (0.3048 м): 36019.729 км/(2333×373)=0.304804 м. Сомножитель 2333 - простое число. Примечательно, что близкое к нему 2331 также связано с М-37: 3×3×7×37=2331 , что можно записать и в таком виде: 3×777=2331. Возвращаясь к размерным структурам пирамиды Хеопса, необходимо дать пояснения к традиционной интерпретации её высоты и стороны основания (280 и 440 царских локтей-мехов по 0.5235 м). Разложение 280 на сомножители дает произведение 2×2×2×5×7, 440=2×2×2×5×11. Начальная часть структуры произведений идентична: 2×2×2×5=40. Запишем эту общую часть в виде 10×4. Теперь высоту и сторону основания можно записать как 10×4×7 и 10×4×11. Достойно внимания, что числа 4, 7, 11, как и ранее приведенное нами 47 (давшее соответствующую модуляцию) - числа последовательности Люка, причем 4, 7, и 11 идут в ней подряд: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, … При этом предшествующим 47 числом, является в последовательности Люка простое 29. Это же число предшествует 37 в числах «Алгоритма Куполов», см. [2, 47; 3, 26]. Напомним, что последовательность Люка построена аналогично ряду Фибоначчи (каждый последующий член образуется сложением двух предыдущих), но при этом она начинается не с 1, а с 2, а отношение двух её соседних членов, как и у ряда Фибоначчи, стремится к золотому сечению (этим же свойством обладают и другие последовательности аддитивного типа, начинающиеся с 3, 4, 5, … и имеющие втором членом 1-цу). При этом в последовательности, начинающейся с 3, мы обнаруживаем идущие подряд простые числа 23 и 37 (сопоставим с обоснованными нами в [4, 56-58] и приводимыми в этой статье модуляциями М-23, М-37): 3, 1, 4, 5, 9, 14, 23, 37, … В целом, можно сделать выводы о том, что при выборе модуляционных принципов и согласовании величин линейных мер разработчики размерных структур комплекса пирамид в Гизе руководствовались не только последовательностью Алгоритма Куполов [2, 47-48], но и особенностями расположения простых чисел в своего рода матрице, составленной из аддитивных последовательностей типа Фибоначчи и Люка, а параллельно с известными нам историческими линейными мерами, в практике применялась также единица длины, близкая к современному метру.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.