РАСЧЕТЫ ЧИСЛА СТОЛКНОВЕНИЙ МОЛЕКУЛ ПО ДАННЫМ ОТ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ВЯЗКОСТИ РАЗРЯЖЕННЫХ ГАЗОВ Ташимбетова А.Т.

Международная образовательная корпорация


Номер: 4-1
Год: 2016
Страницы: 49-53
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

кластеры, вязкость газов, барическая зависимость газов, the cluster, baric dependences of viscosity of dense gases, subcomponents

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

Для расчетов концентраций кластеров, как и других свойств, необходимо иметь сведения об эффективных диаметрах столкновений как функции температуры. Наиболее надежным источником таких данных служат данные по температурной зависимости коэффициента вязкости разреженного газа (газа Больцмана), т.е. - вязкости при условиях, когда он практически не зависит от давления.

Текст научной статьи

К настоящему времени такие данные приведены в справочной литературе по теплофизическим свойствам газов [1-12] и в целом ряде статей (например, [8]). В настоящей статье эти данные обработаны методом полиномиальной регрессии, и полученные полиномы затем использованы для расчетов эффективных диаметров. В программе расчетов концентраций кластеров, а через них и других свойств, эффективные диаметры всякий раз рассчитываются по температурной зависимости вязкости, поэтому для примера на рисунке 6 приведены данные только для криптона. Расчеты эффективных диаметров, в которых использована температурная зависимость вязкости при атмосферном давлении, приведены на рисунках 1, 2. 1-вычисления по вязкости из [12]; 2-вычисления по вязкости из [8]. Рис. 1 - Эффективный диметр столкновений, вычисленный по формуле для коэффициента вязкости газа Больцмана с использованием аппроксимации температурной зависимости вязкости полиномом 4 степени 1-вычисления по вязкости из [12]; 2-вычисления по вязкости из [8]. Рис. 2 - Эффективный диметр столкновений, вычисленный по формуле для коэффициента вязкости газа Больцмана с использованием аппроксимации температурной зависимости вязкости полиномом 5 степени Как видно из рисунков 7, 8, эффективный диаметр столкновений уменьшается с увеличением температуры, что согласуется с общими представлениями о процессах взаимодействия молекул (подобная зависимость наблюдается для всех газов). При увеличении температуры растет скорость их относительного сближения при столкновении, поэтому молекулы сближаются на меньшее расстояние по сравнению со случаем столкновений при более низкой температуре. В терминах энергии взаимодействия это объясняется тем, что на малых расстояниях потенциальная энергия взаимодействия отрицательная (между молекулами действуют силы отталкивания), а положительная кинетическая энергия больше при высоких температурах, поэтому при высоких температурах молекулы при столкновении сближаются на меньшее расстояние, которое и принято рассматривать в виде эффективного диаметра столкновений. В таких потенциалах, как потенциал Леннарда-Джонса или ему подобных, это отражается аналитическим видом потенциала, но после усреднений по всем возможным столкновениям удобно столкновения описывать эффективным диаметром столкновений, который зависит от температуры. Температурную зависимость эффективного диаметра столкновений удобно выражать степенной формулой, которая является следствием степенной зависимости коэффициентов переноса от температуры. Принято считать, что наиболее надежные данные о параметрах столкновений молекул можно получать из температурной зависимости коэффициента вязкости разреженного газа, так как такие данные сравнительно просто измерять в достаточно широком интервале температуры и для них существуют достаточно надежные данные [13]. Формула кинетической теории для вязкости разреженного газа (для газа Больцмана) дает следующую формулу для расчетов эффективных диаметров столкновений молекул: , (1) где -эффективный диаметр столкновений как функция температуры, -коэффициент вязкости как функция температуры, -масса молекулы. Использование температурной зависимости коэффициента вязкости позволяет по этой формуле определять эффективный диаметр при любой температуре из интервала, в котором были определены коэффициенты вязкости. Такой способ применен в созданной нами схеме для расчетов концентраций кластеров, а через них и фактора сжимаемости и коэффициента вязкости кластерных газов при повышенных давлениях. В вычислительной практике часто используется описание температурной зависимости коэффициентов переноса в виде степенной формулы [7]. Такая форма дает следующую зависимость эффективного диаметра от температуры: , (2) где , -показатель степени в температурной зависимости вязкости разреженного газа (для большинства газов он равен 0,7). На рисунке 9 приведены результаты вычислений температурной зависимости эффективного диаметра столкновений молекул ксенона, полученной по различным схемам расчетов. 1-вычисления по вязкости из [12]; 2-вычисления по вязкости из [8]. Рис. 3 - Эффективный диаметр столкновений, вычисленный по формуле для коэффициента вязкости газа Больцмана с использованием аппроксимации температурной зависимости вязкости полиномом 5 степени Из этих данных видно, что эти данные хорошо согласуются в области высоких температур и расходятся при низких температурах, что можно отнести к влияниям кластеров на вязкость при низких температурах. Для коэффициентов диффузии обычно температурная зависимость выражается в виде линейной зависимости логарифма от коэффициента диффузии [1-12]. Такая зависимость позволяет представить температурную зависимость эффективного диаметра столкновений в следующем виде: . (3) Для нахождения можно использовать найденную в экспериментах температурную зависимость коэффициента самодиффузии, так как он является предельным значением истинного коэффициента диффузии . Тогда показатель степени определяется так: . (4) Если температурная зависимость представляется в виде [38], , то по формуле (2.15) легко определяется эффективный диаметр при любой температуре. Обычно в качестве опорной температуры принимается=273К, а за принимается коэффициент диффузии при этой температуре. Такая схема расчета применена в данной диссертации для вязкости. Параметры, характеризующие столкновения молекул, входят во все формулы как для расчетов равновесных, так и неравновесных свойств, и точность таких расчетов во многом определяется точностью данных для этих параметров. Формулы кинетической теории разреженных газов позволяют проводить расчеты таких параметров по коэффициентам переноса или по вириальным коэффициентам. Наиболее распространенным потенциалом взаимодействия молекул является модельный потенциал Леннарда-Джонса [11, 16], , (5) параметры для которого (-глубина потенциальной ямы и -расстояние, на котором потенциальная энергия равна нулю) рассчитаны и приведены для многих газов и паров в монографии [13]. Причем, оказалось, что параметры, найденные из вязкости и из второго вириального коэффициента не совпадают. К настоящему времени не существует однозначного отношения к таким параметрам и нельзя отдать предпочтение какому-нибудь из них. Применительно к описанию взаимодействий кластеров хорошо разработанные модельные потенциалы плохо пригодны в связи с тем, что в них основная часть-силы притяжения-обосновываются дисперсионными силами. Природа таких сил заключается в том, что в электрически нейтральных до взаимодействия молекулах при сближении мгновенные дипольные моменты хаотического происхождения наводят дипольный момент на соседней молекуле, что и приводит к их взаимному притяжению. Молекулы, находящиеся в кластерах, уже не могут рассматриваться как свободные нейтральные частицы, поэтому изменяется и характер взаимодействия молекул, находящихся в кластерах. В связи с этим в настоящей диссертации в основном используется модель твердых сфер с эффективными диаметрами, зависящими от температуры. Температурная зависимость эффективных диаметров может быть найдена из температурной зависимости коэффициентов переноса или вириальных коэффициентов. Существующая неоднозначность в литературных данных по температурной зависимости вязкости приводит и к определенной неоднозначности найденных эффективных диаметров столкновений. Для примера на рисунках 7-9 приведены эффективные диаметры как функции температуры, полученные из вязкости, приведенных в различных доступных источниках. Аналогичная картина наблюдается и для других газов.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.