СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ КОНТАКТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ В РАЗНЫХ ТИПАХ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ Жанысбекова Ж.,Иванов А.С.

Московский государственный технический университет им Н.Э. Баумана


Номер: 6-1
Год: 2016
Страницы: 81-85
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

подшипник качения, опорно-поворотный подшипник, радиус кривизны , rolling bearings, swing bearing, the radius of curvature

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

В данной статье выполнен сравнительный анализ контактных напряжений, возникающих в разных типах подшипников качения.

Текст научной статьи

Подбор подшипников качения производят по статической и динамической грузоподъемностям, указанным в каталогах на подшипники и полученным по массовым испытаниям их на долговечность. В последнее время расширяется применение в приводах опорно-поворотных подшипников. Так как такие подшипники у нас в стране выпускаются индивидуально или мелкосерийно и их массовых испытаний на долговечность не проводилось, то их подбор следует пока проводить по напряжениям, возникающим в зоне контакта. Чтобы перейти к расчету этих напряжения и оптимальному выбору типа опорно-поворотного подшипника при заданном его нагружении, следует получить формулы для расчета контактных напряжений при разных видах контакта [1]. Рис. 1. Первоначальный контакт: в точке (а); по линии (б) Контактные напряжения при первоначальном контакте в точке будем вычислять по формуле Герца-Беляева [2], справедливой при коэффициенте Пуассона равном 0,3: (1) где m - коэффициент (рис. 2), зависящий от соотношения A/B главных кривизн (если в главном нормальном сечении имеет место внутренний контакт двух тел, то радиус охватывающей поверхности принимают отрицательным): A/B = (1/R2+1/R4)/(1/R1+1/R3) £ 1; (2) F - сила, нормальная к поверхности контакта; E=2E1E2/(E1+E2) - приведенный модуль упругости, МПа: 1/R = 1/R2+1/R4. (3) Зависимость коэффициента m от A/B, изображенная на рис. 2, может быть приближенно аппроксимирована выражением lg m = - 0,396 lg(A/B) - 0,42. Рис. 2. Зависимость коэф-та m от A/B Рис. 3. Точечный контакт двух тел, имеющих форму тора На рис. 3 в качестве примера первоначального контакта в точке представлено нагружение двух торов силой Fверт, которая создает в зоне контакта силу F = Fверт/cosα, где α - угол контакта. На том же рисунке приведены главные радиусы контактирующих поверхностей. При первоначальном контакте по линии формула (1) для контактных напряжений принимает вид (5) Как следует из формул (1), (5), контактные напряжения пропорциональны силе соответственно в степени 0,3 или 0,5 и изменяются при изменении модуля упругости. Нелинейная зависимость sH от F, а также наличие связи sH с E объясняется увеличением площади контакта при росте нагрузки. На рис. 4 изображены разные типы подшипников и указаны геометрические параметры, определяющие зону контакта тел качения с дорожками качения наружных и внутренних их колец, где d0 - средний диаметр подшипника, Dw - диаметр тела качения. Радиальный шариковый подшипник (рис. 4, а) имеет радиусы желобов дорожек качения внутреннего и наружного колец rж вн = 0,52 Dw, и rж н = 0,54 Dw. То же характерно для опорно-поворотного шарикового подшипника (рис. 4, б). В опорно-поворотном проволочном шариковом подшипнике тело качения контактирует с четырьмя проволоками, изготовленными из высококачественной стали. Проволока может быть круглого сечения диаметром dпр (рис. 4, г), или с проволоки может быть снята фаска (рис. 4, д), или на проволоке может быть образована выкружка радиусом 0,52Dw (рис. 4, е). В радиальном роликовом подшипнике (рис. 4, ж), опорно-поворотном подшипнике с перекрестным расположением роликов (рис. 4, з) и опорно-поворотном трехрядном роликовом подшипнике (рис. 4, и) зона контакта зависит не только от параметров d0 и Dw, но и от длины l линии контакта. Рис. 4. Схемы подшипников. Таблица 1 Геометрические параметры, определяющие зоны контакта шариковых подшипников Пара-метр Номер зоны 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R3 0,5(d0+ +Dw) 0,5(d0- -Dw) 0,5(d0/cosα+ +Dw) 0,5(d0/ /cosα- -Dw) 0,5dпр 0,5dпр ∞ 0,5(d0/cosα- -Dw) 0,5(d0/ /cosα+ +Dw) 0,5(d0/ /cosα- -Dw) R4 0,54Dw 0,52Dw 0,52Dw 0,52Dw 0,5(d0/ /cosα+ +Dw) 0,5(d0/ /cosα- -Dw) 0,5(d0/ /cosα+ +Dw) ∞ 0,52Dw 0,52Dw Таблица 2 Геометрический параметр, определяющий зоны контакта роликовых подшипников Пара-метр Номер зоны 11 12 13 14 15 16 17 R2 0,5(d0+Dw) 0,5(d0-Dw) 0,5(d0/cosα+Dw) 0,5(d0/cosα-Dw) 0,5(d0+Dw) 0,5(d0-Dw) ∞ Зададимся силой F = 450 Н, нагружающая тело качения, и геометрическими параметрами, определяющими зоны контакта тел качения с дорожками качения рассматриваемых подшипников: диаметр тела качения Dw = 10 мм; средний диаметр подшипника d0 = 150 мм; диаметр проволоки dпр = 4 мм; длина линии контакта l = Dw. Вычислим напряжение, возникающее в контакте при заданной нагрузке, для различных зон контакта рассматриваемых подшипников, если модуль упругости контактирующих материалов E = 2,1∙105 МПа. Результаты расчета сведены в табл. 3 и табл. 4. Таблица 3 Напряжения, возникающие в зонах контакта тел качения с дорожками качения рассматриваемых шариковых подшипников и параметры, их определяющие Пара-метр Номер зоны 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R, мм 67,5 130 130 130 5,2 4,8 5,2 5 130 130 A/B 0,079 0,037 0,04 0,037 0,273 0,3 0,95 0,95 0,04 0,037 sH, МПа 1633 1583 1477 1583 5863 5709 3518 3611 1477 1583 Таблица 4 Напряжения, возникающие в зонах контакта тел качения с дорожками качения рассматриваемых роликовых подшипников и параметры, их определяющие Пара-метр Номер зоны 11 12 13 14 15 16 17 R, мм 5,3 4,7 5,2 4,8 5,3 4,7 5 sH, МПа 588 593 563 587 558 593 575 Анализируя результаты расчетов, приведенные в табл. 3 и табл. 4, приходим к выводам: 1. Напряжения при первоначальном контакте в точке больше, чем при первоначальном контакте по линии. 2. Напряжения в контакте тела качения с дорожкой качения внутреннего кольца больше, чем в контакте с дорожкой качения наружного кольца. Поэтому долговечность подшипника определяет сопротивление усталости внутреннего кольца. 3. Проволочный опорно-поворотный подшипник требует минимального количества высокопрочных материалов. поэтому он наиболее дешев, но контактные напряжения у этого подшипника в варианте, когда проволока имеет круглое сечение, наиболее высоки. Чтобы их уменьшить, можно с проволоки снять фаску, но еще лучше сделать на ней выкружку. При этом стоимость подшипника естественно несколько возрастет. Итак, в данной работе получены формулы для расчета контактных напряжений при разных видах контакта, встречающихся в опорно-поворотных подшипниках и произведен анализ разных типов подшипников с точки зрения их нагрузочной способности, что будет способствовать разработке в дальнейшем методики расчета опорно-поворотных подшипников.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.