РАССЕЯНИЕ ЭНЕРГИИ КОЛЕБАНИЙ В ЛИСТОВЫХ РЕССОРАХ Кошкин А.В.,Палочкин С.В.

Московский государственный технический университет им Н.Э. Баумана


Номер: 6-1
Год: 2016
Страницы: 94-97
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

транспортное средство, рессорная подвеска, листовые рессоры, четвертная рессора, демпфирование колебаний, трение, рассеяние энергии, коэффициент поглощения, vehicle, spring suspension bracket, laminated springs, quarter spring, damping of fluctuations, friction, energy dispersion, absorption coefficient

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

В работе рассмотрены результаты аналитического исследования процесса демпфирования колебаний в листовых рессорах за счёт рассеяния энергии при трении в контактах их листов.

Текст научной статьи

Листовые рессоры являются одним из распространённых упругих элементов в подвесках транспортных средств. Различные типы рессор отличаются друг от друга конфигурацией и способом передачи нагрузки (рис. 1). На практике наиболее часто используют полуэллиптические рессоры, распространены также кантилеверные рессоры, существенно реже применяют четвертные рессоры (рис. 1). Однако, при проведении различных расчётов за основную конструкцию можно принять именно четвертную рессору, так как при составлении расчётной схемы каждую из половин других указанных типов рессор можно рассматривать как четверную рессору. Рис. 1 Одним из преимуществ по сравнению с другими упругими элементами подвески, например, пружинами, является способность листовых рессор демпфировать (гасить) колебания. Рассеяние энергии колебаний в рессорах происходит вследствие трения между её листами при их проскальзывании друг относительно друга. Методика проектного расчёта листовых рессор, распределения усилий затяжки на конце каждого из листов рессоры, определения её упругих и инерционных параметров хорошо известна из классической работы [1]. Однако, ни в этой, ни в других известных авторам публикациях, посвящённых динамике рессорных подвесок, не найдено результатов исследований демпфирующей способности рессор. При этом для построения математической модели динамики рессорной подвески транспортного средства на этапе его проектирования необходимо знать не только упругие и инерционные, но и диссипативные характеристики самих рессор. В связи с этим целью проведённого аналитического исследования являлся анализ процесса демпфирования колебаний в листовых рессорах и определение количественных характеристик рассеяния энергии колебаний. Задача решалась применительно к четвертной рессоре (рис. 1) при колебаниях в плоскости, перпендикулярной к плоскостям её стянутых листов. За количественные характеристики демпфирования колебаний [2] были приняты рассеяние энергии колебаний за цикл и коэффициент поглощения (относительное рассеяние), равный , (1) где - максимальная потенциальная энергия рессоры за цикл колебаний. Считаем заданными гармонические колебания рессоры sin(, (2) где - прогиб рессоры в момент времени ; - средний прогиб рессоры за цикл колебаний; - амплитуда колебаний стрелы прогибы рессоры; - частота колебаний. При отсутствии трения между листами рессоры для её прогиба на величину надо было бы приложить силу , равную , (3) где . (4) Здесь: - коэффициент жесткости рессоры; - модуль упругости материала её листов; - суммарный момент инерции листов у корневого сечения рессоры; - её длина; - коэффициент, учитывающий особенности конструкций рессор различных типов [1]. При учёте трения между листами рессоры фактическая нагрузка на рессору при прогибе больше силы при её нагружении или меньше, чем при разгрузке рессоры. Согласно [1] зависимость от имеет вид , (5) где верхние знаки относятся к нагружению, а нижние к разгрузке рессоры; - коэффициент трения скольжения между листами рессоры при графитовой смазке; и - коэффициенты, учитывающие особенности конструкции рессоры и величину усилия её затяжки. Для правильно спроектированной рессоры значения коэффициентов и рассчитывают по следующим формулам: - при отсутствии листов одинаковой длины (6) - при наличии листов, одинаковых с коренным листом рессоры (рис. 1) ; (7) - для всех типов рессор (8) где - номер листа рессоры, начиная с коренного; - число листов в рессоре; - усилие затяжки на конце листа рессоры; и - толщина и длина листа рессоры; - толщина коренного листа рессоры. Очевидно, что разница работ сил и на перемещении за период колебания рессоры и будет равна рассеянию энергии колебаний за цикл, т.е. , (9) где - период колебаний; - скорость изменения прогиба рессоры. Подставив (3), (5) в (9) и решив с учётом (2) интеграл, имеем . (10) Максимальная потенциальная энергия рессоры за цикл колебаний составляет . (11) После подстановки (10) и (11) в (1) и проведения необходимых преобразований получаем формулу для определения коэффициента поглощения в листовых рессорах . (12) Ниже представлены результаты численного расчёта относительного рассеяния энергии колебаний в четвертной рессоре (рис. 1) с исходными параметрами, взятыми из её проектного расчёта, приведённого в [1]: ; значения остальных параметров сведены в табл. 1. Таблица 1 Параметры листов рессоры 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 585 585 511 437 363 289 215 141 123 105 9,6 6 , Н - 304 598 883 1128 1315 1383 1216 961 579 Рассчитывая численные значения параметров , и , соответственно по формулам (7), (8) и (4), имеем: , и . Подставив значения , , и заданное значение в формулу (12), получаем и рассчитываем численные значения коэффициентов поглощения при различных и в заданных пределах . Результаты расчётов представлены в виде графических зависимостей , на рис. 2. Рис. 2. Анализ результатов выполненного исследования позволяет сделать следующие выводы: 1. Полученные для определения рассеяния энергии за цикл колебаний и коэффициента поглощения аналитические формулы (10) и (12) достаточно просты и могут быть использованы в инженерных расчётах динамики подвески транспортного средства с листовыми рессорами. 2. Анализ формулы (12) с учётом выражений (6…8), показывает, что относительное рассеяние энергии колебаний в рессоре растёт с увеличением количества листов и их толщины, усилия затяжки рессоры и среднего за цикл колебаний прогиба, а также с уменьшением амплитуды колебаний и коэффициента жесткости рессоры. 3. Результаты численного расчёта для рассмотренной рессоры позволили установить, что при заданных пределах колебаний стрелы её прогиба значения коэффициента поглощения в основном лежат в диапазоне 2,52. При этом значения , полученные при , объясняются тем, что рассеяние энергии в рессоре определяется по формуле (10) за полный цикл колебаний, т.е. за четыре её поступательных перемещения.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.