ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ Тулеушова Р.Ж.

Каспийский университет, г. Алматы


Номер: 6-1
Год: 2016
Страницы: 154-159
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

обратная связь, активное демпфирование, управление надежностью, фазовые характеристики демпфера, feedback, active damping, reliability of control, the phase characteristics of the damper

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

В работе рассматривается вариант развития реального технического проекта системы непрерывного автоматизированного мониторинга состояния мостовой конструкции. Предлагаемая система направлена на расширение традиционных рамок использования систем мониторинга в сторону управления надежностью конструкции.

Текст научной статьи

Принцип активной стабилизации мостовой конструкции при аномальных или нежелательных нагрузках основан на управлении демпфером с сигналом обратной связи, зависящим от колебаний конструкции. Управляемый демпфер отличается от обычного тем, что его закон сопротивления смещению мостовой конструкции при колебаниях может динамически меняться. Предварительно на конструкции размещаются датчики, измеряющие различные параметры колебаний. Эта информация используется как сигнал обратной связи, который служит для оперативного изменения функции сопротивления демпфера. Алгоритм управления анализирует текущие колебания конструкции и при появлении опасных признаков должен выработать новый вид функции сопротивления демпфера, обеспечивающей гашение вредных колебательных мод. На рисунке 1 изображен вариант подключения активного демпфера к колебательному контуру, образованному мостовыми балочными пролетами. Рис. 1. Подключение активного демпфера. а) - расположение на опоре; б) - демпфер. Колебания пролетной части описывается функцией (см. рисунок 1а). Устройство механически соединяется с пролетной конструкцией штоком, который в точке подвеса демпфера совершает движение с амплитудой (рисунок 1б). Пассивные демпферы в простейшем случае создают противодействующую движению штока постоянную по величине силу трения. В более совершенных устройствах - вязко-пружинных демпферах реактивная сила зависит от смещения и скорости смещения штока , например [1] (рисунок 2): . (1) Это позволяет реализовать гистерезис характеристики нагрузки-перемещения, поглощающий избыточную энергию. В отличие от них, активные устройства позволяют динамически менять нагрузочные характеристики. Управление можно реализовать путем выбора формы зависимости нагрузка-перемещение или явного задания закона реактивной силы от времени. Рис. 2. Характеристика вязко-пружинного демпфера. Источник: [1]. Динамически настраиваемый демпфер и пролетная часть образуют составной колебательный контур. Колебания пролетной части восстанавливаются по измерениям датчиков (рисунок 3). Резонансные характеристики связанных контуров обладают, как известно высокой частотной избирательностью. Это свойство может быть использовано для прецизионной регулировки колебаний. Добротность объединенной колебательной системы зависит от параметров демпфирующего устройства. Измеренный системой мониторинга профиль используется в управлении связанным контуром как сигнал обратной связи, влияющий на значения этих параметров. Рис. 3. Схема обратной связи в управлении частотами колебаний. Физически демпфирующее устройство связано с пролетной частью моста через подвижный шток массой . Устройство демпфирования создает силу реакции штока , которая в разных вариантах является функцией величины смещения и скорости смещения. Нормальные для конструкции колебательные моды включают собственные колебания пролетной части и все возможные колебания при действии нормативной нагрузки. При появлении потенциально опасных воздействий, под управлением активного демпфера должна происходить редукция возмущенных колебаний, вызванных аномальной нагрузкой к нормальным модам. В фазовом пространстве (рис. 4), где импульс штока, колебания демпфера под действием периодической возмущающей силы упрощенно изображаются кривой , тогда как нормальной моде условно соответствует . Рис. 4. Фазовые траектории нормального и возмущенного движений штока. Задача активного демпфирования состоит в определении силы реакции , которая вынудит систему перейти с траектории в безопасное состояние . Легко видеть, что решение данной задачи не единственно и это создает возможность подбора оптимального инженерного воплощения. В реальном случае сооружение находится под воздействием возмущающей нестационарной нагрузки, и движение пролетной части представляет собой сложный квазипериодический процесс. Некоторое подмножество таких движений не является опасными, соответственно, в реальном случае нормальная траектория расширяется до области - , содержащей нормальные колебаний, а нежелательные и опасные проявления будут в основном сосредоточены в области (рис.5). Рис. 5. Множества фазовых траекторий. Функция , определенная по какой-нибудь траектории из не может гарантировано редуцировать в другие траектории того же множества. Основная задача активного демпфирования под управлением системы мониторинга мостовой конструкции состоит в определении вида и параметров демпфирующей функции для всех траекторий из . Система управления для каждой пары определяет необходимую силу реакции и формально задает отображение, зависящее от : (2) Это очень сильное управление, соответствующее отдельной настройке демпфера на каждую пару траекторий, что трудно осуществить на практике. Упростить конструкцию активного демпфера можно ослабив требования к демпферу, от которого теперь требуется осуществлять переходы только между областями в целом: (3) Для этой цели можно выбрать в области возмущенных траекторий некоторую средневзвешенную «среднюю» траекторию , образованную фазовой кривой возмущенного движения и, соответственно для нормальных мод. Существование средневзвешенных характеристик позволяет описывать переходы из в , как отображение (1) некоторых «средних» траекторий . Пусть , - закон движения штока, соответственно среднего нормального и возмущенного режима под действием внешней силы и . Если представить уравнение движения штока как действие оператора , а реакцию демпфера при гашении колебаний оператором , то работа активного демпфера без обратной связи можно изобразить следующей мнемонической схемой: Рис.6. Схема редукции возмущенного режима к нормальному без обратной связи. Случаю (а) отвечает режим с нормальной нагрузкой и амплитудой . В случае (б) аномальная нагрузка вызывает опасные колебания . В режиме демпфирования (в) действие реактивной силы приводит к тому, что шток совершает колебания с нормальной амплитудой при действии аномальной нагрузки. Простейший вязкий демпфер будет гасить колебания, только пока их энергия не превысит расчетное значение рассеиваемой демпфером теплоты. В иных случаях можно применять активное демпфирование, воздействующее в противофазе основному колебанию. Наконец, при нелинейном активном демпфировании устройство может работать избирательно, выделяя нежелательные тоны и распределяя их энергию между другими гармониками. Последний метод осуществим при использовании сигнала обратной связи от системы мониторинга[2;3;4] в процесс активного демпфирования. В данном случае реакция демпфера определяется полным профилем колебаний пролетной части, а не только движением точки подвеса демпфера. Схема подвеса активного демпфера изображена на рис.7. В статическом равновесии пролетная балка лежит на оголовке опоры. В рабочем состоянии пролетная балка совершает колебания с частотой не обязательно совпадающей с частотой движения штока демпфера. Рис. 7. Подвес активного демпфера. Пусть система мониторинга, анализируя динамику пролетной части, регистрирует нежелательный для конструкции тон с частотой . Шток демпфера приводится в движение с частотой , зависящей от настройки функции . Мнемоническими уравнениями для демпфирования с обратной связью будут: а) (4) б) (5) в) (6) где в случае (а) по уравнению колебаний пролетной балки и измерениям профиля определяется функция распределенной возмущенной нагрузки . На этапе (б) по функции определяется сила , нагружающая шток демпфера [5]. На этапе (в) определяется сила реакции, устанавливающая безопасный режим колебаний. Поскольку частоты результирующих от сложения собственных мод: и зависят от , действие демпфера способствует размыванию нежелательных гармоник, что эквивалентно управляемому ухудшению добротности составного колебательного контура. Практическая реализация алгоритма управления основана на использовании заранее табулированных значений матриц, входящих в (4)-(6). Параметрами регулировки являются элементы конструкции демпфера, от которых зависит величина полного вязкого трения и колебательная гибкость.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.