РАСЧЕТ КРИВИЗНЫ СТАЛЬНОГО ЛИСТА ПРИ ПРАВКЕ НА ДВЕНАДЦАТИРОЛИКОВОЙ ЛИСТОПРАВИЛЬНОЙ МАШИНЕ Шинкин В.Н.

Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»


Номер: 8-1
Год: 2016
Страницы: 97-106
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

остаточные напряжения, кривизна листа, листоправильная машина, упругопластическая среда, residual stresses, sheet curvature, sheet-straightening machine, elastoplastic medium

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

Предложен математический метод определения кривизны стального листа при правке на двенадцатироликовой листоправильной машине.

Текст научной статьи

Введение. При расчетах мощности электродвигателей приводов многороликовых листоправильных машин в работах [1, 2] постулируется, что изгибающие моменты стального листа на внутренних рабочих роликах одинаковы и равны полусумме моментов при чисто упругом и чисто пластическом изгибе листа. В действительности изгибающие моменты листа на роликах существенно изменяются от ролика к ролику. Поэтому энергосиловые оценки работ [1, 2] отличаются друг от друга в 2-3 раза. Основная задача технологов при правке стального листа заключается в расчете оптимальных режимов его обжатия роликами правильных машин таким образом, чтобы на выходе из машины лист имел минимальные остаточные напряжения и кривизну (рис. 1) [3-87]. Для этого надо точно знать кривизну листа на рабочих роликах машины при правке. Решению этой задачи и посвящена данная работа на примере двенадцатироликовой правильной машины для холодной правки стального листа. Правка стального листа осуществляется двенадцатью приводными правильными роликами - 6-тью верхними правильными роликами и 6-тью нижними правильными роликами. Нижние входные и выходные правильные ролики снабжены отдельными системами настройки их вертикального положения [1-7]. Рис. 1. Правка волнистости листа на двенадцатироликовой машине Рабочие ролики выполнены из легированной стали. Ролики установлены в игольчатых подшипниках и находятся в патронах. Ролики приводятся в действие от двигателя переменного тока с помощью муфты, червячной передачи из легированной каленой стали (зубчатые валы которой установлены в подшипниках) и карданной трансмиссии. Регулировка верхней кассеты роликов с помощью четырех гидроцилиндров допускает ее вертикальное перемещение и наклон в продольном и поперечном направлениях. Верхние рабочие ролики с верхним рядом опорных роликов поднимаются с помощью двухскоростного двигателя переменного тока посредством подъемных шпинделей. Благодаря движению нижних опорных роликов существует возможность изгибать оси нижних рабочих роликов для коррекции местных дефектов правки стального листа (волнистость, коробоватость и др.). Коэффициент пружинения при изгибе. Коэффициент пружинения нейтральной линии листа при радиусе кривизны ρ равен [4-7] Для высокопрочных трубных сталей Пс » Пр = П. Математическая модель правки листа. Пусть H2, H4, H6, H8, H10, H12 - величины обжатия срединной поверхности стального листа рабочими роликами верхней кассеты. Не ограничивая общности, далее будем считать, что нижние рабочие ролики лежат на одном горизонтальном уровне (H1 = H3 = H5 = H7 = H9 = H11 = 0). Отметим, что реальные значения обжатий верхних рабочих роликов правильной машины (расстояния между нижними точками поверхности верхних рабочих роликов ниже уровня верхних точек поверхности нижних рабочих роликов) на толщину листа меньше вышеуказанных значений обжатий срединной поверхности листа верхними рабочими роликами. Рис. 2. Кинематическая схема правки листа между рабочими роликами Пусть t - шаг между нижними рабочими роликами, h - толщина стального листа, R - радиус рабочих роликов, R0 = R + h/2; σт, E, Пр и Пс - предел текучести, модуль Юнга и модули упрочнения стали при растяжении и сжатии; ρi и εi = 1/ρi - радиусы кривизны и кривизна срединной линии листа в точках касания листа с роликами, φi - углы точек касания листа и роликов (i = 1 … 12) (рис. 2). Введем двенадцать локальных прямоугольных декартовых систем координат y-z в точках касания листа с рабочими роликами листоправильной машины. Оси z направим по касательной к поверхности роликов слева направо, а оси y - перпендикулярно к оси z в сторону центров соответствующих роликов. Будем аппроксимировать в этих системах координат нейтральную линию листа (между соседними точками касания листа и роликов) с помощью кубических полиномов вида y(z) = a z2 - b z3 (метод Шинкина). Обозначим ai и bi - коэффициенты кубических полиномов в i - ой системе координат (i = 1 … 12). Составим уравнения для коэффициентов кубических полиномов, кривизны и радиусов кривизны нейтральной линии листа в точках касания листа с роликами: Первый и второй ролики Второй и третий ролики (2j - 1)-ый и 2j-ый ролики (j = 2,3,4,5,6) 2j-ый и (2j + 1)-ый ролики (j = 2,3,4,5) Граничные условия задачи имеют вид Рис. 3. Прогиб листа при правке на двенадцатироликовой машине Результаты расчетов. Результаты расчетов при t = 0,270 м, R = 0,125 м, h = 0,010 м, E = 2∙1011 Па, σт = 500∙106 Па, H2 = 12 мм, H4 = 6 мм, H6 = 3 мм, H8 = 1,5 мм, H10 = 0,75 мм, H12 = 0,375 мм и ρ1 = -1 м, показаны на рис. 3 и 4. Точки локальных экстремумов кривизны соответствуют точкам касания листа с рабочими роликами правильной машины. Рис. 4. Кривизна листа при правке на двенадцатироликовой машине Правка поперечной неплоскостности листа путем деформации осей рабочих роликов. Основной причиной волнистости и коробления листа является его неравномерное обжатие по ширине при горячей прокатке из-за неодинакового размера щели между прокатными роликами. Неравномерное обжатие влечет за собой разную по величине вытяжку отдельных участков листа - более обжатые участки получают большую вытяжку по длине листа, чем менее обжатые. Взаимодействие различно вытянутых продольных участков листа вызывает большие внутренние остаточные напряжения сжатия в более вытянутых участках и напряжения растяжения в менее вытянутых. Эти остаточные напряжения вызывают потерю устойчивости плоской формы листа и образование местной волнистости и коробоватости его поверхности. Волнистость и коробоватость листов может быть выправлена только путем выравнивания продольной длины различно обжатых участков листа. Для коррекции местных дефектов листа задается искривление осей нижних рабочих роликов листоправильной машины с помощью индивидуального перемещения нижних опорных роликов, опирающихся на пять подвижных упоров, что вызывает неравномерный по ширине прогиб листа при правке (рис. 5). Большему прогибу подвергаются менее вытянутые участки листа. Для каждого вида распределения волнистости и коробоватости по ширине листа требуется специальная настройка машины - выгиб оси рабочих роликов на соответствующих участках. Рис. 5. Устройство подъема и изгиба оси нижних рабочих роликов Выводы и рекомендации. Построена математическая модель, позволяющая определить вид и кривизну срединной плоскости стального листа при и после его холодной правки на двенадцатироликовой листоправильной машине. При правильном подборе обжатий листа верхними роликами и не очень большой начальной продольной кривизне стальные листы при правке быстро «забывают» о своей первоначальной кривизне и после 4-го ролика кривизна всех листов становится практически одинаковой. Для этого величина обжатия листа первыми четырьмя роликами должна достигнуть некоторого оптимального значения, а доля пластической деформации по толщине листа должна составлять от 67% до 80%. Это важный эффект позволяет править стальные листы с непостоянной начальной продольной кривизной, не изменяя при правке величины обжатий листа рабочими роликами правильной машины. Величину обжатия срединной плоскости листа на верхних 10-ом и 12-ом роликах подбирают так, чтобы свести кривизну листа на выходе из правильной машины практически к нулю. В этом случае три точки касания листа с 10-ым, 11-ым и 12-ым роликами подбирают так, чтобы они приблизительно лежали на одной прямой. При этом остаточные напряжения в стенке листа также значительно уменьшаются. Особого внимания требует правка толстых высокопрочных стальных листов, для которых отношение предела текучести к пределу прочности превышает 85-90%. В этом случае металл листа становится более «хрупким», при правке листа сложнее попасть в зону оптимальных значений пластических деформаций и легко приблизиться к пределу прочности металла на поверхности стального листа, что в свою очередь может вызвать появление нежелательных дефектов металла [1-87].

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.