ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ПРЕДПРОЕКТНЫХ ИЗЫСКАНИЙ Бушанский С.П.

ЦЭМИ РАН


Номер: 1-3
Год: 2017
Страницы: 86-90
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

общественная эффективность предпроектных изысканий, socio-economic efficiency of pre-survey

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

В статье рассмотрена оптимизационная модель для обоснования затрат на получение новой информации от предпроектных изысканий дорожного строительства.

Текст научной статьи

Предпроектные изыскания строительства автомобильных дорог снижают затраты на ПИР, сокращают сроки их разработки и повышают качество решений. Проведение предпроектных изысканий по отдельному крупномасштабному мероприятию или группе мероприятий можно рассматривать как инвестиционный проект, "продуктом" которого является новая информация, позволяющая улучшить, исходя из интересов общества, принимаемые решения в сравнении с ситуацией "без проекта", т.е. без проведения изысканий. Получение новых данных позволяет варьировать принимаемые решения в зависимости от фактических значений тех или иных параметров или их уточненных диапазонов (например, сметная стоимость, существующий уровень транспортных потоков). До изысканий новые данные остаются неизвестными, но можно оценить, какой дополнительный ожидаемый эффект будет получен, если эти данные появятся. Похожая идея изложена в работах по моделированию выбора объемов финансирования научных исследований при разработке инноваций [4, 5]. Стоимости вариантов хозяйственного мероприятия (обозначим как s) определяются отчасти одними и теми же факторами, но по-разному влияющими. Очевидно, разности максимальной стоимости одного варианта и минимальной другого,и , дают чрезмерный размах значений приростных затрат, а разности максимальных и минимальных стоимостей, и его занижают. Допустим, имеется два варианта реализации хозяйственного мероприятия. Предположим, что сметная стоимость варианта 1 определяется линейной комбинацией случайных независимых величин и , а варианта 2 - и , : . (1) Математическое ожидание и дисперсия сметной стоимости равны: . (2) Матожидание и дисперсия прироста инвестиционных затрат варианта 2 в сравнении с вариантом 1: . (3) Далее сформулируем модель для расчета эффекта предпроектного изыскания. Согласно [2, Приложение, с. 42], целесообразность затрат на проведение работ, направленных на получение более точной информации, должна обосновываться расчетами социально-экономической эффективности. Каждому из двух вариантов хозяйственного мероприятия поставим в соответствие определенное техническое состояние дороги (инфраструктурного звена). Нулевому состояния соответствуют т.н. условия «без проекта» (никаких работ по строительству/реконструкции дороги не предполагается). Примем допущение, что выгоды совпадают при всех технических состояниях звена. Если не учитывать будущие предпроектные изыскания и выбирать варианты мероприятия на основе ожидаемых инвестиционных затрат , то лучшим является тот вариант, у которого наибольший интегральный дисконтированный эффект, а при равных по всем вариантам выгодах - наименьшие дисконтированные затраты. Многопериодная задача может быть представлена в виде последовательности статических задач, совокупность оптимальных решений которых дает условный оптимум, если эти решения не нарушают условий динамической задачи, в которых используются переменные, относящиеся к разным моментам времени [1, с. 70-75]. Статическая задача в году t (далее индекс года опускаем) состоит в минимизации выражения: , (4) где - экзогенные текущие затраты на звене при техническом состоянии i; - социально-экономическая норма дисконта; - индикатор, равен 1 или 0, который показывает, находится ли элемент инфраструктуры в техническом состоянии i; - ожидаемые инвестиционные затраты; - коэффициент приведения инвестиционных затрат к первому году эксплуатации объекта с учетом лагов строительства. Звено находится в одном из возможных технических состояний: (5) . (6) Обозначим как - оптимальное значение функционала задачи (4)-(6), а индексом 1 - наилучшее техническое состояние звена, далее принимаем его в качестве эталона сравнения. Предположим, что после проведения изысканий только два технических состояния могут быть выбраны. Введем обозначения: , - исходный диапазон значений сметной стоимости; - точка, разбивающая исходный диапазон на два интервала; j - индекс интервалов, в пределах каждого из них одно из возможных технических состояний является наилучшим; l - размах диапазона значений сметной стоимости после проведения изысканий; - целочисленный индикатор, который показывает, выбрано ли техническое состояние i в интервале j; - экзогенный прирост текущих затрат в сравнении с эталонным техническим состоянием; - ожидаемые инвестиционные затраты, если после предпроектных изысканий станет известно, что они находятся в интервале . - плотность распределения приростных инвестиционных затрат в интервале ; - чистые затраты (с учетом экономии затрат на ПИР на проектной стадии) на предпроектные изыскания, приведенные к рассматриваемому году t. Финансирование предпроектного изыскания целесообразно, если экономия затрат при реализации хозяйственного мероприятия в результате предпроектных изысканий не меньше затрат на их проведение. В статической постановке - если при не положителен критерий (7): , (7) . (8) , (9) - это вероятность того, что значения инвестиционных затрат лежат в интервале . Так как эти интервалы пересекаются, в знаменателе первого слагаемого (7) нормируются соответствующие вероятности. Решение задачи (7)-(9) заключается в вычислении точки , в которой . Предполагается, что функция является монотонно возрастающей, поэтому либо есть единственное пересечение на интервале , либо нет ни одного. На всем интервале выражение не может быть отрицательным, так как вариант 2 не является решением задачи (4)-(6). Поэтому если не найдено , финансирование изысканий нецелесообразно. Если такая точка найдена, надо сравнить первое и второе слагаемые критерия (7), присвоив единичное значения переменной , если на интервале j и нулевое значение в противном случае. Условный пример. На этапе составления территориальной схемы развития автомобильных дорог необходимо определить целесообразность строительства к перспективному году t одного из участка движения. На основе ожидаемых текущих и инвестиционных затрат выбран вариант с двумя полосами движения (вариант 1). Однако при некоторых значениях инвестиций предпочтительней строительство четырехполосной дороги (вариант 2). Необходимо установить, целесообразно ли проводить предпроектные изыскания для данного хозяйственного мероприятия, чтобы уточнить предварительное решение, которое затем будет отражено в схемах развития дорог, и если целесообразно, то когда их следует выполнить. Исходные условия задачи следующие. Ожидаемые текущие затраты в перспективном году составят 160 и 216 млн. руб. по вариантам 1 и 2, соответственно. Ожидаемая сметная стоимость, дисконтированная к перспективному году, - 1 311 и 465 млн. руб. Возможные значения стоимости могут поменяться, практически достоверно, в диапазоне от 655 до 1966 млн. руб. для варианта 2 и в диапазоне от 265 до 664 млн. руб. для варианта 1. Cоциально-экономическая норма дисконта принята равной 8%, коэффициент - 1,3. Математическое ожидание разности инвестиционных затрат между вариантом 2 и вариантом 1 равно 846 млн. руб. Предположим, что 1) подчиняются нормальному закону распределения, 2) , 3) диапазон изменения инвестиционных затрат на 2/3 зависит от общей (для двух вариантов) случайной величины , т.е. . Из чего следует, что . Получаем, что . Согласно правилу трех сигм, вычислим дисперсии: . Примем допущение, что . Откуда следует, что: Вычислим дисперсию приростных инвестиционных затрат: . На основе правила трех сигм получим диапазон, в котором практически достоверно лежат значения приростных инвестиционных затрат: , . Пусть в результате предпроектных изысканий диапазон значений сметной стоимости сократится на 70%, ожидаемая сметная стоимость при этом будет равна половине суммы . Распределение случайной величины аппроксимируем симметричным треугольным распределением. Вычислим, на основании сделанных предположений, точку безубыточности для переменной z, при котором функционал (7) обращается в ноль. Это значение равно 15,2 дисконтированных (к перспективному году) млн. руб. Теперь определим, за сколько лет до начала эксплуатации целесообразно провести предпроектные изыскания. Затраты на предпроектные изыскания без учета дисконтирования примем равными 1,2% [3] от ожидаемой сметной стоимости 846*1,2%=10,2 млн. руб. Проведение предпроектных изысканий позволит снизить затраты на подготовку проекта (предположительно, на 30%). Проектная стадия выполняется примерно за 4 года до начала эксплуатации участка дороги, поэтому коэффициент приведения затрат на ПИР проектной стадии принят равным . В итоге получаем, что 15,2. Таким образом, предпроектные изыскания следует выполнить не раньше, чем за 8-9 лет до начала эксплуатации или за 4-5 лет до начала проектной стадии. Дальнейшие исследования могут быть связаны как с уточнением видов и параметров распределений случайных величин, влияющих на изменение предварительных расчетов инвестиционных затрат, так и более полным учетом влияния новой информации на различные аспекты инвестиционных решений: формирование набора хозяйственных мероприятий с учетом бюджетных ограничений, взаимосвязанность хозяйственных мероприятий и прогнозов транспортных потоков, динамическая согласованность развития звеньев транспортной сети и т.п.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.