ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА (2 + 1)-РОЛИКОВОЙ ЛИСТОПРАВИЛЬНОЙ МАШИНЫ. ЧАСТЬ 1. ПЕРВОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ Шинкин В.Н.

Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»


Номер: 2-1
Год: 2017
Страницы: 40-44
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

стальной лист, кривизна листа, листоправильные машины, steel sheet, curvature of sheet, sheet-straightening machines

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

Предложен приближенный метод расчета технологических параметров холодной правки стального листа на (2N + 1)-роликовой листоправильной машине.

Текст научной статьи

Математическая модель правки листа на (2N + 1)-роликовой машине. Правка стального листа осуществляется (2N + 1)-ю приводными рабочими правильными роликами: N верхними правильными роликами и (N + 1) нижними правильными роликами (рис. 1). Правильные ролики снабжены отдельными системами настройки их вертикального положения с помощью клиновых пар и гидроцилиндров [1-7]. Пусть t - шаг между нижними правильными роликами; Hi - величина обжатия срединной поверхности стального листа на i-ом правильном ролике, h и b - толщина и ширина стального листа, R - радиус рабочих роликов, R0 = R + h/2; σт, E, Пр и Пс - предел текучести стали, модуль Юнга и модули упрочнения стали при растяжении и сжатии; ρi и εi = 1/ρi - радиусы кривизны и кривизна срединной линии листа в точках касания листа с рабочими роликами, φi - углы точек касания листа и роликов (i = 1, … , 2N + 1). Рис. 1. Правка стального листа рабочими роликами Не ограничивая общности, далее мы будем считать, что нижние (нечетные) правильные ролики лежат на одном горизонтальном уровне В первом приближении будем считать, что углы касания рабочих роликов со стальным листом равны нулю: Замечание. При реальной правке стального листа на металлургических заводах реальные углы касания листа с рабочими роликами листоправильной машины, начиная со второго ролика до последнего ролика, имеют малые значения (до 1°-3°). В первом приближении (первое приближение метода Шинкина) радиусы кривизны продольной нейтральной линии стального листа в точках его касания с четными рабочими роликами листоправильной машины равны Приближенные радиусы кривизны продольной нейтральной линии стального листа в точках его касания с нечетными рабочими роликами листоправильной машины равны При упругом изгибе (r ³ rт = hE/(2sт)) листа коэффициент пружинения b(r) = ¥, где r - радиус кривизны стального листа. При пластическом изгибе (r < rт = hE/(2sт)) коэффициент пружинения стального листа равен [3, 4, 7] Приближенное значение радиуса кривизны на последнем рабочем ролике равно Замечание. Можно также положить приближенные нечетные радиусы кривизны равными Однако точность вычисления нечетных радиусов кривизны в этом случае аппроксимации падает (особенно на последних нечетных роликах, где радиусы кривизны листа принимают большие значения). При пластическом изгибе (r < rт = hE/(2sт)) изгибающий момент стального листа равен [3, 4, 7] При упругом изгибе (r ³ rт = hE/(2sт)) изгибающий момент стального листа равен [1-7] В точках касания стального листа с рабочими роликами правильной машины изгибающие моменты листа равны Реакции опор рабочих роликов в точках их касания с листом равны Вертикальная сила давления верхней кассеты роликов на лист равна Вертикальная сила давления листа на нижнюю кассету роликов равна Суммарное давление на все верхние и нижние ролики равно Метод Целикова-Королева. При чисто упругом и чисто пластическом изгибе листа изгибающие моменты равны Mупр = sтbh2/6 и Mпласт = sтbh2/4. В методе Целикова-Королева [1, 2] полагается, что Кривизна и радиусы кривизны стального листа в методе Целикова-Королева не вычисляются. Кроме того, не учитывается упрочнение металла листа, что приводит к существенным погрешностям при расчетах. В работах [1, 2] утверждается, что метод Целикова-Королева можно использовать «с достаточной точностью для листоправильных машин с большим числом роликов (n > 11)», где n = 2N + 1. Следовательно, листоправильная машина должна иметь не менее 12 рабочих роликов (n ³ 12). Рис. 2. Модуль кривизны листа при правке Пятнадцатироликовая листоправильная машина Fagor Arrasate. Результаты расчетов данной работы при N =7 (2N + 1 = 15), t = 0,245/3 = 0,08167 м, b = 1,8 м, R = 0,0375 м, h = 0,004 м, E = 2∙1011 Па, σт = 500∙106 Па, Пр = Пс = 8,8×109 Па, H2 = 0,006 м, H4 = 0,00502 м, H6 = 0,00403 м, H8 = 0,00305 м, H10 = 0,00207 м, H12 = 0,00108 м, H14 = 0,0001 м и ρ1 = -1 м показаны на рис. 2-4. Силы давления верхней и нижней кассет рабочих роликов на стальной лист равны Fверх = Fнижн = 2478 кН. На рис. 2 левый столбец соответствует точному решению задачи [3], а правый столбец соответствует приближенному решению данной работы. На рис. 3 и рис. 4 левый столбец соответствует точному решению задачи [3], средний столбец - приближенному решению данной работы, а правый столбец - приближенному решению метода Целикова-Королева [1, 2]. Рис. 3. Модуль изгибающего момента листа при правке Рис. 4. Реакции рабочих роликов Выводы. Предложен приближенный метод расчета кривизны продольной нейтральной линии листа, изгибающих моментов листа и реакций рабочих роликов при холодной правке стального листа на (2N + 1)-роликовой листоправильной машине. Показано, что предложенный метод расчета значительно более точный, чем метод Целикова-Королева. Результаты исследований могут быть использованы на металлургических заводах по производству стального листа.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.