ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА 2-РОЛИКОВОЙ ЛИСТОПРАВИЛЬНОЙ МАШИНЫ. ЧАСТЬ 1. ПЕРВОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ Шинкин В.Н.

Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»


Номер: 4-1
Год: 2017
Страницы: 105-109
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

стальной лист, кривизна листа, листоправильные машины, steel sheet, curvature of sheet, sheet-straightening machines

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

Предложен приближенный метод расчета технологических параметров холодной правки стального листа на 2 N-роликовой листоправильной машине.

Текст научной статьи

Математическая модель 2N-роликовой листоправильной машины. Пусть t - шаг между нижними правильными роликами; Hi - величина обжатия нейтральной поверхности стального листа на i-ом правильном ролике, h и b - толщина и ширина стального листа, R - радиус рабочих роликов, R0 = R + h/2; σт, E, Пр и Пс - предел текучести стали, модуль Юнга и модули упрочнения стали при растяжении и сжатии; ρi и εi = 1/ρi - радиусы кривизны и кривизна продольной нейтральной линии листа в точках касания листа с рабочими роликами, φi - углы точек касания листа и роликов (i = 1, … , 2N) (рис. 1). Не ограничивая общности, далее мы будем считать, что нижние (нечетные) правильные ролики лежат на одном горизонтальном уровне В первом приближении будем считать, что углы касания рабочих роликов со стальным листом равны нулю: В первом приближении (первое приближение метода Шинкина) радиусы кривизны продольной нейтральной линии стального листа в точках его касания с четными рабочими роликами листоправильной машины равны Приближенные радиусы кривизны продольной нейтральной линии стального листа в точках его касания с нечетными рабочими роликами листоправильной машины равны Рис. 1. Правка стального листа рабочими роликами При упругом изгибе листа (r ³ rт = hE/(2sт)) коэффициент пружинения b(r) = ¥, где r - радиус кривизны стального листа. При пластическом изгибе (r < rт = hE/(2sт)) коэффициент пружинения стального листа равен [1-9] Приближенное значение радиуса кривизны на последнем рабочем ролике равно Замечание. Можно также положить приближенные нечетные радиусы кривизны равными Однако точность вычисления нечетных радиусов кривизны в этом случае аппроксимации падает (особенно на последних нечетных роликах, где радиусы кривизны листа принимают большие значения). При пластическом изгибе (r < rт = hE/(2sт)) изгибающий момент стального листа равен [3, 5, 9] При упругом изгибе (r ³ rт = hE/(2sт)) В точках касания стального листа с рабочими роликами правильной машины изгибающие моменты листа равны Реакции опор рабочих роликов в точках их касания с листом равны Вертикальная сила давления верхней кассеты роликов на лист равна Вертикальная сила давления нижней кассеты роликов на лист равна Суммарное давление на верхние и нижние ролики равно Рис. 2. Модуль кривизны листа при правке Метод Целикова-Королева. При чисто упругом и чисто пластическом изгибе листа изгибающие моменты равны Mупр = sтbh2/6 и Mпласт = sтbh2/4. В методе Целикова-Королева полагается, что Кривизна и радиусы кривизны стального листа в методе Целикова-Королева не вычисляются. Кроме того, модуль упрочнения металла листа полагается равным нулю (диаграмма Прандтля), что приводит к существенным погрешностям при расчетах. Авторы метода Целикова-Королева утверждают, что использовать их метод можно «с достаточной точностью для листоправильных машин с большим числом роликов (n > 11)», где n = 2N. Следовательно, листоправильная машина должна иметь не менее 12 рабочих роликов (n ³ 12). Рис. 3. Модуль изгибающего момента листа при правке Четырнадцатироликовая листоправильная машина Fagor Arrasate. Результаты расчетов данной работы при N =7 (2N = 14), t = 81,67 мм, b = 1,8 м, R = 37,5 мм, h = 4 мм, E = 2∙1011 Па, σт = 500∙106 Па, Пр = Пс = 8,8×109 Па, H2 = 4 м, H4 = 3,33 мм, H6 = 2,67 мм, H8 = 2 мм, H10 = 1,33 мм, H12 = 0,67 мм, H14 = 0 мм и ρ1 = -1 м показаны на рис. 2-4. Силы давления верхней и нижней кассет рабочих роликов на стальной лист равны Fверх = Fнижн = 2315,18 кН. На рис. 2 левый столбец соответствует точному решению задачи, а правый столбец соответствует приближенному решению данной работы. На рис. 3 и рис. 4 левый столбец соответствует точному решению задачи, средний столбец - приближенному решению данной работы, а правый столбец - приближенному решению метода Целикова-Королева. Рис. 4. Реакции рабочих роликов Выводы. Предложен приближенный метод расчета кривизны продольной нейтральной линии листа, изгибающих моментов листа и реакций рабочих роликов при холодной правке стального листа на 2N-роликовой листоправильной машине. Показано, что предложенный метод расчета значительно более точный, чем метод Целикова-Королева. Результаты исследований могут быть использованы на металлургических заводах по производству стального листа.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.