ПЯТИРОЛИКОВАЯ ЛИСТОПРАВИЛЬНАЯ МАШИНА. ЧАСТЬ 1. КРИВИЗНА СТАЛЬНОГО ЛИСТА Шинкин В.Н.

Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»


Номер: 5-1
Год: 2017
Страницы: 68-71
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

кривизна поверхности листа, листоправильная машина, модель упругопластической среды, curvature of surface’s sheet, sheet-straightening machine, model of elastoplastic continuum

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

Предложен математический метод вычисления кривизны стального листа при правке на пятироликовой листоправильной машине. Результаты исследований могут быть использованы на металлургических заводах.

Текст научной статьи

Правка стального листа на пятироликовой листоправильной машине. Пусть t - шаг между нижними роликами, H2 и H4 - величины обжатия срединной поверхности стального листа на втором и четвертом роликах, h - толщина стального листа, R - радиус рабочих роликов, R0 = R + h/2; σт, E, Пр и Пс - предел текучести, модуль Юнга и модули упрочнения стали при растяжении и сжатии; ρi и εi = 1/ρi - радиусы кривизны и кривизна срединной линии листа в точках касания листа с роликами, φi - углы точек касания листа и роликов (i = 1 … 5) (рис. 1) [1-9]. Коэффициент пружинения нейтральной линии листа при радиусе кривизны ρ равен Рис. 1. Правка стального листа пятью рабочими роликами Введем пять локальных прямоугольных декартовых систем координат y-z в точках касания листа с рабочими роликами листоправильной машины. Оси z направим по касательной к поверхности роликов слева направо, а оси y - перпендикулярно к оси z в сторону центров соответствующих роликов. Будем аппроксимировать в этих системах координат нейтральную линию листа (между соседними точками касания листа и роликов) с помощью кубических полиномов вида y(z) = a z2 - b z3 (метод Шинкина). Отметим, что первые два коэффициента этих полиномов равны нулю, так как лист касается роликов в начале систем координат. Обозначим ai и bi - коэффициенты кубических полиномов в i - ой системе координат. Составим уравнения для коэффициентов кубических полиномов, кривизны и радиусов кривизны нейтральной линии листа в точках касания листа с роликами. Первый и второй ролики Второй и третий ролики Третий и четвертый ролики Четвертый и пятый ролики Рис. 2. Кривизна листа при правке на пятироликовой машине Граничные условия задачи имеют вид Результаты расчетов. Решая систему уравнений при t = 0,27 м, R = 0,125 м, h = 0,01 м, E = 2∙1011 Па, σт = 500∙106 Па, H2 = 0,024 м, H4 = -0,002 м и ρ1 = ∞ м, получаем ρ2 = 0,172 м, ρ3 = -0,295 м, ρ4 = 2,482 м, ρ5 > 1000 м, φ1 = 16,89°, φ2 = 3,89°, φ3 = 10,80°, φ4 = 1,93° и φ5 = -0,31°. На рис. 2 показана зависимость кривизны нейтральной линии листа при правке на пятироликовой листоправильной машине.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.