АНАЛИЗ РАССЕЯНИЯ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА С УЧЁТОМ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ЭЛЛИПСОМЕТРИИ Кирьянов А.П.,Шапкарин И. П.,Шпачкова А.В.

Научно-технический центр уникального приборостроения РАН


Номер: 6-4
Год: 2015
Страницы: 16-19
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

эллипсометрия, ультразвук, полимеры Kyewords:ellipsometriya, ultrasound, polymers

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

В статье , с учетом возможностей эллипсометрии, дан анализ рассеяния поляризованного света полимером при возбуждении ультразвуком

Текст научной статьи

Среда, при пропускании через неё одновременно ультразвука и света, становится оптически-анизотропной и способна проявлять акустооптические эффекты. Наблюдается рассеяние света в результате его дифракции на пространственной решётке, созданной ультразвуком, когда длины волн ультразвука и света одного порядка. Свет рассеивается в возмущённой среде при фазовом согласовании ультразвука с волновым вектором , пропускаемого в среду света с волновым вектором , и рассеянного света с волновым вектором согласно условию [1]: = ±, (1) При одноосной деформации оптические свойства среды определяют обыкновенным n10 и необыкновенным n1e показателями преломления: n1o = n1{1+ z[m(1- n1-1) - m(n1p11/2) + (1- m)(n1p12/2)]} (2) и n1e = n1{1+ z[m(1- n1-1) + (n1p11/2) - 2m(n1p12/2)]}, (3) а двойное лучепреломление Dn определяют как их разность: Dn = (n1e - n1o) = [(n12/2)z(1+m)(p11 - p12)], (4) где z - относительная деформация среды; m - коэффициент Пуассона; p11 и p12 - упругооптические постоянные компоненты тензора pik. Эти величины pmj при одноосной деформации изотропной среды учитывают в электродинамике Максвелла-Лоренца,связывающей компоненты тензора диэлектрической проницаемости emj и тензора показателя преломления nmj соотношением emj = nmj2 . Вклад ультразвука амплитудой А с волновым вектором в изменение Demj компонент тензора eimj диэлектрической проницаемости среды при силовом напряжении в сравнении с компонентами тензора eоimj при его отсутствии: Demj = emj - eоmj = - (KA)n14jmjsin[Wt - ()] (7) или через тензорные компоненты jmj: jmj = Sqp(pmjqpgqhp). (8) Вклад в интенсивность рассеянного света t = (Sjmjambj)2 . Анализ интенсивности рассеянной волны и поляризации требует знания свойств упругих волн-частоты W, длины волн , направления распространения, задаваемого единичным вектором `h вдоль вектора , компонент gq единичного вектора его поляризации и изменений оптических свойств среды, задаваемых тензором pmjqp упругооптических постоянных. Частоты W и компоненты g1, g2, g3 вектора поляризации звука в среде с плотностью r отвечают системе уравнений: [Q11 - (rW2/K2)]g1 + Q12g2 + Q13g3 = 0; Q21g1 + [Q22 - (rW2/K2)]g2 + Q23g3 = 0; Q31g1 + Q23g2 + [Q33 - (rW2/K2)]g3 = 0. Компоненты Qik связаны с компонентами вектора`h (h1, h2, h3) вдоль волнового вектора ультразвука и сik -упругими постоянными полимера соотношениями вида [1]. С учетом (8) имеем систему уравнений [2] для компонент jmj , Волновой вектор падающего света задан углом падения Jо (для изотропного полимера обычно равным углу Брюстера JоБ); вектор поляризации пропускаемой волны - колебаниями электрического вектора волны относительно плоскости падения; вектор задаёт поляризацию звука вдоль вектора`h для продольных и поперёк - для поперечных волн. Рассмотрим [2] ряд частных случаев, которые могут оказаться удобными для организации эксперимента, в котором свет падает на освещаемую поверхность полимера под углом Брюстера tgJоБ = n1/nо. Для ультразвука с продольной поляризацией направление вектора (1, 0, 0) становится оптической осью деформируемой ультразвуком среды в области освещаемой поверхности полимера, причём ориентация поляризации упругой волны относительно направления оптической оси задана вектором с его компонентами (1, 0, 0). Для угла wl между направлениями волновых векторов 1l рассеянного света и ультразвука в среде 1 имеем: coswl = [1 - (k1/K)]/[1 + (k1/K)2 - 2(k1/K)cosy]1/2 , (9) где y - угол между направлениями волнового вектора `k1, пропускаемого в среду 1 света, и волнового вектора ультразвука. Поляризации рассеянной и пропускаемой волн света относительно оптической оси, параллельной волновому вектору продольного ультразвука, заданы единичными векторами и , компоненты которых определены углами wl и JоБ. Вклад tℓ в нормальную плотность потока энергии Sn рассеянного в среде 1 света при продольном звуке ℓ задан поляризацией всех векторов, которые входят в задачу рассеяния света, и упругооптическими постоянными p11 и p12: tℓ = (р11a1b1 + р12a2b2)2 . (10) Для компонент b1 и b2 линейной р-поляризации пропускаемого света, электрический вектор которого колеблется в плоскости его падения, имеем: b1 = sin(J1Б + JK) = cos(J0Б - JK); (11) b2 = cos(J1Б + JK) = sin(J0Б - JK), (12) где JK - угол между направлениями волнового вектора ультразвука и нормали к плоскости, освещаемой светом поверхности полимера. Рассмотрим случай нормального падения ультразвуковой волны на освещаемую поверхность полимера. Тогда угол JK в соотношениях (11) и (12) равен нулю и для компонент b1 и b2 вектора`b поляризации света в среде 1 относительно оптической оси вдоль вектора`h бега продольного звука имеем: b1 = sinJ1Б = cosJoБ ; b2 = cosJ1Б = sinJoБ , а для поляризации рассеянного света: wl = J1Б = p/2 - JoБ. Вклад tℓpр продольного звука ℓ в интенсивность рассеянного света линейной р-поляризации при рассеянии в среде 1 пропускаемого света линейной р-поляризации: t ℓpр = (р11sinwlcosJoБ - р12coswlsinJoБ)2 = Dpcos(2JoБ). (13) Вклад tℓsр продольного звука ℓ в интенсивность рассеянного света линейной s-поляризации при рассеянии в среде 1 пропускаемого света линейной р-поля-ризации tℓsр = 0. Вклад tℓрs продольного звука ℓ в интенсивность рассеянного света линейной p-поляризации при рассеянии в среде 1 пропускаемого света линейной s-по-ляризации tℓрs = 0. Вклад tℓss продольного звука ℓ в интенсивность рассеянного света линейной s-поляризации при рассеянии в среде 1 пропускаемого света линейной s-поляризации: t ℓss = р11. (14) Но реализовать в эксперименте возможности соотношений (13) и (14) не удаётся: угол J¢оl выхода рассеянного света во внешнюю среду происходит в направлении отражённого потока света под углом отражения J¢оБ = JоБ. Так как n1 и n1l практически равны и при нормальном падении ультразвука J1Б = J1lБ, то nosinJoБ = n1sinJ1Б = n1lsinJ1lБ = nosinJ¢ol. Рассмотрим случай косого падении ультразвука на освещаемую область полимера. При этом волновой вектор 1l рассеянного света перпендикулярен волновому вектору 1 пропускаемого света в среде 1. Волновой вектор ультразвука образует угол wl = 45° с волновым вектором 1l рассеянного света и угол y = 135° с волновым вектором 1 пропускаемого в среду 1 света. Для рассеянного света угол J1lБ = p/4 - J1lБ. Эта ситуация не подходит для эксперимента. Воспользовавшись законом преломления света для границы сред 1 и 0 приходим к выводу, что в подавляющем числе случаев рассеянный свет в рассматриваемой ситуации должен испытывать полное внутреннее отражение: sinJ¢ol = n12/(ni2 +n2o)½ . (15) Учитывая, что sinJ¢ol в соотношении (15) не может быть больше единицы и решая неравенство относительно показателя преломления среды n1, получаем n1/no = [( + 1)/2]1/2 = 1,27. В [3] представлены результаты расчётов полимера с показателем преломления n1 = 1,41 при падении света под углом Брюстера JoБ » 54°40¢ ,а также n1 = 1,73 при J0Б = 60° для угла выхода J¢ol рассеянного света во внешнюю среду в зависимости от угла JК косого падения ультразвука на освещаемую поверхность полимера. Рассмотрим случай косого падения ультразвуковой волны на освещаемую поверхность так, что рассеянный свет выходит вдоль нормали `к ней (угол выхода рассеянного света J¢ol = 0°). В зависимости от значения показателя преломления n1 угол JK для волнового вектора ультразвука и угол Брюстера в соотношениях (14) и (15) равны соответственно -17°40¢ и 54°40¢ или -15° и 60°. Для компонент b1p и b2p вектора поляризации p света в плоскости падения в среде 1 относительно оптической оси вдоль вектора бега продольного звука имеем: b1р = sin(JoБ - JK); b2р = cos(JoБ - JK). Для компонент a1p и a2p вектора поляризации р рассеянного света также в плоскости падения света в среде 1 относительно оптической оси вдоль вектора бега продольного звука имеем: a1p = - sinJK ; a2p = cosJK. Для векторов поляризации s и s света в s-направлении, нормальном плоскости падения, имеем: s(0; 0; 1) и s(0; 0; 1). Вклад tℓpр в интенсивность рассеянного света линейной р-поляризации tℓpр = {[n1р11 +Dр(cos2JK - n1sin2JK)]2/(n12 + 1)}. Вклад tℓsр продольного звука ℓ в интенсивность рассеянного света линейной р-поляризации при рассеянии в среде 1 света линейной s-поляризации: tℓsр = Dр2[(n12 + 1) - (n12 - 1)sin2JK + n1cos2JK]/(n12 + 1). Вклад tℓрs продольного звука ℓ в интенсивность рассеянного света линейной s-поляризации при рассеянии в среде 1 света линейной р-поляризации: tℓрs = Dр2(1 - sin2JK). Вклад tℓss продольного звука ℓ в интенсивность рассеянного света линейной s-поляризации при рассеянии в среде 1 света линейной s-поляризации: t ℓss = . Вклад tℓр продольного звука ℓ в интенсивность рассеянного света линейной р-поляризации при рассеянии в среде 1 света линейной -поляризации, составляющей угол J с плоскостью падения света: tℓр = tℓpрcos2J + tℓsр sin2J. Вклад tℓs продольного звука ℓ в интенсивность рассеянного света линейной s-поляризации поляризацией при рассеянии в среде 1 света линейной -поля-ризации: tℓs = tℓpscos2J +tℓsssin2J. Таким образом, размещая на пути потоков рассеянного света поляризационные призмы, можно выделять компоненты рассеянного светового потока с линейными р- и s-поляризациями в системе его главных поляризаций при падении на поверхность полимера. Включение дополнительного канала для измерений анизотропии интенсивности рассеянного поляризованного света, дифрагированного на ультразвуковой волне в среде полимера с линейными р- и s-поляризациями в системе осей главных поляризаций относительно поверхности полимера, в структуру ИК-эллипсометра позволяет в полном объёме определять в реальном времени упругие и упругооптические постоянные упруговязких материалов. Проведенный анализ регистрации рассеяния поляризованного света полимером при возбуждении ультразвуком с учетом возможностей эллипсометрии приемлем для полимеров, прозрачных в инфракрасной области излучения и не обладающих значительным затуханием, и может быть использован в материаловедении. Применение ультразвука значительно повышает разрешающую способность определения спектра упругооптических постоянных полимерных материалов с помощью ИК-Фурье-спектрохолоэллипсометрии.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.