ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ НА РОССИЙСКОМ РЫНКЕ СОТОВЫХ ТЕЛЕФОНОВ Пяткина Д.А.

Российский университет дружбы народов


Номер: 1-3
Год: 2016
Страницы: 127-139
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

Эконометрическая модель, нормальное распределение, гетероскедастичность, анализ остатков, прогнозирование, спецификация модели, гистограмма , Econometric model, normal distribution, heteroscedasticity, residue analysis, forecasting, model specification, the histogram, the mobile phone market, рынок мобильных телефонов

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

Статья посвящена анализу ситуации на рынке мобильных телефонов с точки зрения эконометрического моделирования. В статье подробно рассматриваются все этапы построения моделей такого типа, обсуждаются аспекты их качественных характеристик. Также подробно рассматривается, как делать выводы из численных результатов моделирования. Эту статью можно рассматривать как методологическую.

Текст научной статьи

1. Введение Сотовые телефоны относятся к наиболее активно используемому населением телекоммуникационному оборудованию. Изучение ценообразования на сотовые телефоны позволяет выявить, какие технические особенности ценятся рынком, а какие не позволяют повысить цену на мобильные устройства. Мы используем гедонический подход к анализу цен на мобильные телефоны, в котором цена рассматривается как функция характеристик товара (см.[1-6]). В особенности, мы хотели бы проверить следующие гипотезы: - Емкость аккумулятора (battery) значимо влияет на цену мобильного телефона - Поддержка wi-fi значимо влияет на цену мобильного телефона - На рынке существует ценовая премия за определенные бренды (т.е. при одинаковых характеристиках телефоны одних марок стоят дороже других) 2. Данные Для анализа были собраны данные о ценах и характеристиках 170 мобильных телефонов (не смартфонов), которые предлагались на соответствующем рынке в Санкт-Петербурге. Большая часть информации была собрана посредством сервиса «Яндекс.Маркет», однако для сбора дополнительных данных о характеристиках мобильных телефонов использовались также ряд других интернет-ресурсов. Стоит сразу оговориться, что не все из 170 собранных наблюдений были использованы в дальнейшем анализе. Так, в целях получения более достоверных оценок, было принято решение изначально не включать в дальнейшие анализ телефоны линейки Nokia 8*00, телефоны марки BB-mobile, а также ряд телефонов с так называемым защищенным (ударопрочным и водостойким) корпусом. Исключение из анализа телефонов линейки 8*00 было обусловлено тем, что данные мобильные телефоны, как известно, позиционируются на рынке как телефоны класса «люкс». Корпус таких телефонов, как правило, выполнен из дорогостоящих материалов, а сами модели телефонов представляют собой ограниченные эксклюзивные серии. К сожалению, у нас нет достаточной информации, чтобы учесть в анализе степень дороговизны материала корпуса и эксклюзивности модели, как фактор различия в ценах на такие телефоны. К моделям подобного рода можно отнести и ряд телефонов других брендов, например, Vertu, однако изначально в нашу выборку попали изначально лишь телефоны Nokia линейки 8*00. По похожим причинам были исключены из дальнейшего анализа телефоны марки BB-mobile и телефоны с защищенным корпусом. Особенность телефонов марки BB-mobile является то, что они предназначены по своему функционалу для специальных групп населения (как правило, пожилые люди и дети). Так, в ряде подобных телефонов реализован набор функций для удаленной настройки аппаратов близкими людьми владельца, а также для контроля над состоянием его здоровья. Наличие такого рода важных для безопасности пользователя функций, безусловно, сказывается на цене мобильного аппарата, но, к сожалению, у нас нет возможности достоверно учесть их влияние на цену. Что касается телефонов с защищенным корпусом, то сюда попали ударопрочные и водостойкие телефоны нескольких компаний. Цена на такие аппараты сильно варьируется в зависимости от эксклюзивности и уровня защиты мобильного аппарата. Оценить истинное влияние таких параметров на итоговую цену мобильного телефона также представляется достаточно проблематичным по причине сложности сбора необходимой информации. Таким образом, в выборке было решено оставить 140 уникальных наблюдений, которые и использовались для дальнейшего анализа. Ниже представлена общая статистика по всем переменным, которые в той или иной степени использовались в дальнейшем анализе. Название переменной Описание id номер наблюдения в выборке price средняя цена телефона nokia телефон марки Nokia (1-да;0-нет) samsung телефон марки Samsung (1-да;0-нет) philips телефон марки Philips (1-да;0-нет) alcatel телефон марки Alcatel (1-да;0-нет) fly телефон марки Fly (1-да;0-нет) explay телефон марки Explay (1-да;0-нет) others телефон любой из марок, кроме Nokia, Samsung, Philips, Alcatel, Fly, Explay (1-да;0-нет) gsm_1900 поддержка стандарта GSM 900/1800/1900 (1-да;0-нет) flip форм-фактор телефона "раскладушка" (1-да;0-нет) slider форм-фактор телефона "слайдер" (1-да;0-нет) aluminium в корпусе присутствует алюминий (1-да;0-нет) steel_metall в корпусе присутствует сталь или металл (1-да;0-нет) diagonal диагональ дисплея (в дюймах) color_disp наличие цветного дисплея (1-да;0-нет) colors_262 количество поддерживаемых дисплеем цветов примерно равно 262 тысячам (1-да;0-нет) colors_17000 количество поддерживаемых дисплеем цветов примерно равно 17 млн (1-да;0-нет) touchscreen наличие сенсорного экрана (1-да;0-нет) camera наличие встроенной фотокамеры (1-да;0-нет) m_pixels количество мегапикселей фотокамеры video поддержка видеосъемки (1-да;0-нет) front_cam наличие фронтальной фотокамеры (1-да;0-нет) card_slot наличие слота для карт памяти (1-да;0-нет) _3g поддержка 3G технологии (1-да;0-нет) wifi поддержка Wi-Fi (1-да;0-нет) bluetooth поддержка bluetooth (1-да;0-нет) gps наличие GPS-модуля (1-да;0-нет) vibration наличие виброзвонка (1-да;0-нет) polyphony наличие полифонии (1-да;0-нет) mp3 поддержка формата mp3 (1-да;0-нет) fm_radio наличие FM-радио (1-да;0-нет) dictaphone наличие диктофона (1-да;0-нет) internet наличие доступа в интернет (1-да;0-нет) java поддержка java-приложений (1-да;0-нет) battery емкость аккумулятора (мА*ч) dual_sim поддержка двух сим-карт (1-да;0-нет) three_sim поддержка трех сим-карт (1-да;0-нет) multi_sim поддержка нескольких сим-карт (1-да;0-нет) weight вес телефона (г) width толщина корпуса (мм) 3. Описательный анализ В EViews вывели описательные статистики для всех переменных, участвующих в анализе (таблица 2). Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Jarque-Bera Probability DUAL_SIM 0.586 1.000 1.000 0.000 0.494 23.419 0.000 CAMERA 0.764 1.000 1.000 0.000 0.426 37.363 0.000 CARD_SLOT 0.843 1.000 1.000 0.000 0.365 96.851 0.000 COLORS_17000 0.079 0.000 1.000 0.000 0.270 585.002 0.000 COLOR_DISP 0.971 1.000 1.000 0.000 0.167 6007.652 0.000 COLORS_262 0.557 1.000 1.000 0.000 0.499 23.350 0.000 DIAGONAL 2.254 2.400 4.000 1.300 0.470 20.466 0.000 DIAGONAL2 5.299 5.760 16.000 1.690 2.300 144.496 0.000 DICTAPHONE 0.679 1.000 1.000 0.000 0.469 25.328 0.000 BLUETOOTH 0.779 1.000 1.000 0.000 0.417 42.245 0.000 BATTERY 1056.429 1000.000 3000.000 320.000 440.949 428.069 0.000 ALUMINIUM 0.043 0.000 1.000 0.000 0.203 2445.726 0.000 FLIP 0.086 0.000 1.000 0.000 0.281 471.012 0.000 FM_RADIO 0.893 1.000 1.000 0.000 0.310 266.266 0.000 FRONT_CAM 0.021 0.000 1.000 0.000 0.145 11157.360 0.000 GPS 0.036 0.000 1.000 0.000 0.186 3679.977 0.000 GSM_1900 0.479 0.000 1.000 0.000 0.501 23.334 0.000 INTERNET 0.743 1.000 1.000 0.000 0.439 32.231 0.000 JAVA 0.443 0.000 1.000 0.000 0.499 23.350 0.000 MP3 0.886 1.000 1.000 0.000 0.319 224.951 0.000 MULTI_SIM 0.650 1.000 1.000 0.000 0.479 24.246 0.000 POLYPHONY 0.943 1.000 1.000 0.000 0.233 1260.066 0.000 SLIDER 0.043 0.000 1.000 0.000 0.203 2445.726 0.000 STEEL_METALL 0.114 0.000 1.000 0.000 0.319 224.951 0.000 THREE_SIM 0.064 0.000 1.000 0.000 0.246 953.003 0.000 TOUCHSCREEN 0.129 0.000 1.000 0.000 0.336 164.843 0.000 VIBRATION 0.943 1.000 1.000 0.000 0.233 1260.066 0.000 VIDEO 0.750 1.000 1.000 0.000 0.435 33.704 0.000 WEIGHT 92.800 94.000 161.000 38.000 19.497 9.118 0.010 WIDTH 50.613 49.900 62.500 39.000 5.030 10.509 0.005 WIFI 0.1 0 1 0 0.301 318.313 0 Описательный анализ позволил проверить данные на наличие выбросов и технических ошибок: нигде минимальные и максимальные показатели не выходят за разумные для соответствующей переменной пределы. Стоит отметить, что для всех переменных гипотеза о нормальности распределения по тесту Jarque-Bera отклоняется на 1% уровне значимости. Отдельно рассмотрим описательные статистики для зависимой переменной (цена телефона): Цена имеет довольно заметную положительную асимметрию, нормальность ее распределения можно отвергнуть на любом стандартном уровне значимости по результатам теста Jarque-Bera. Тот факт, что все переменные имеют отличное от нормального распределение никак не мешает проведению регрессионного анализа при условии, что остатки регрессии будут иметь нормальное распределение. Мы используем логарифмическое преобразование переменной Price (цена), поскольку: 1. В нашу регрессию будут включены дихотомические переменные для марок телефона, а логарифмирование зависимой переменной дает возможность интерпретации коэффициентов перед бинарными переменными в терминах процентных премий, которые характерны для каждой марки. В случае других дихотомических регрессоров также, по нашему мнению, более корректна интерпретация типа: «наличие фотокамеры повышает цену в среднем на ….% при прочих равных условиях». 2. Логарифмирование зависимой переменной приближает ее распределение к нормальному (p-value теста Jarque-Bera=0,162, поэтому гипотеза о нормальности не отвергается на любом уровне значимости, не превышающем 16,2%): Корреляционный анализ позволит нам обратить внимание на те переменные, которые имеют максимально высокую корреляцию с логарифмом цены, а значит, в первую очередь претендуют на включение в модель. Поскольку потенциальных регрессоров очень много, мы не приводим диаграммы рассеяния. Для удобства презентации мы вывели корреляции и их значимости списком: Затем отформатировали таблицу в Excel и отобрали только корреляции, превышающие по модулю 0,4 (умеренно сильные и сильные). Это дало нам информацию как о потенциальных объясняющих переменных, так и о возможных источниках мультиколлинеарности (сильной линейной взаимосвязи между регрессорами). Correlation Probability VIDEO CAMERA 0.961891 0.000 MULTI_SIM DUAL_SIM 0.87251 0.000 MP3 CARD_SLOT 0.770226 0.000 M_PIXELS LN_PRICE 0.753326 0.000 WIDTH DIAGONAL 0.724641 0.000 POLYPHONY MP3 0.685344 0.000 TOUCHSCREEN DIAGONAL 0.639825 0.000 WEIGHT LN_PRICE 0.603967 0.000 INTERNET CARD_SLOT 0.599179 0.000 INTERNET CAMERA 0.597369 0.000 JAVA LN_PRICE 0.594782 0.000 CARD_SLOT CAMERA 0.592545 0.000 WEIGHT DIAGONAL 0.589849 0.000 M_PIXELS GPS 0.579789 0.000 INTERNET LN_PRICE 0.576389 0.000 POLYPHONY CARD_SLOT 0.570148 0.000 VIDEO CARD_SLOT 0.566575 0.000 VIDEO INTERNET 0.566139 0.000 INTERNET DIAGONAL 0.565327 0.000 DIAGONAL CAMERA 0.560834 0.000 MP3 INTERNET 0.559173 0.000 VIDEO DIAGONAL 0.553545 0.000 MP3 CAMERA 0.541032 0.000 INTERNET DICTAPHONE 0.539906 0.000 M_PIXELS JAVA 0.53727 0.000 VIDEO M_PIXELS 0.528184 0.000 JAVA INTERNET 0.524545 0.000 VIDEO MP3 0.518476 0.000 M_PIXELS CAMERA 0.514064 0.000 WIFI TOUCHSCREEN 0.512148 0.000 WEIGHT M_PIXELS 0.508944 0.000 CAMERA LN_PRICE 0.505575 0.000 WEIGHT INTERNET 0.503736 0.000 DICTAPHONE CARD_SLOT 0.501298 0.000 DIAGONAL CARD_SLOT 0.487372 0.000 VIDEO LN_PRICE 0.485576 0.000 WIFI DIAGONAL 0.480605 0.000 MP3 COLOR_DISP 0.477432 0.000 MP3 DICTAPHONE 0.473849 0.000 M_PIXELS INTERNET 0.472408 0.000 WIDTH TOUCHSCREEN 0.470384 0.000 JAVA CAMERA 0.461244 0.000 WEIGHT CAMERA 0.455125 0.000 WEIGHT VIDEO 0.450874 0.000 VIDEO DICTAPHONE 0.450341 0.000 VIDEO JAVA 0.448322 0.000 DICTAPHONE CAMERA 0.446563 0.000 DIAGONAL LN_PRICE 0.444546 0.000 DICTAPHONE DIAGONAL 0.443602 0.000 M_PIXELS DIAGONAL 0.43762 0.000 MP3 DIAGONAL 0.432542 0.000 WIFI M_PIXELS 0.429283 0.000 POLYPHONY INTERNET 0.418431 0.000 WIFI WIDTH 0.415803 0.000 WIDTH WEIGHT 0.404695 0.000 Все корреляции, по модулю превышающие 0,4 (а такими оказались только положительные корреляции), значимы на 1% уровне значимости. Наиболее тесно коррелированными с логарифмом цены оказались количество мегапикселей фотокамеры, вес, поддержка Java, возможность доступа к Интернету, наличие камеры, видео и диагональ мобильника. Поскольку количество мегапикселей доступно только для телефонов, имеющих фотокамеру (а это 76% всех наблюдений), не совсем корректно включать эту переменную в регрессию. Чтобы избежать мультиколлинеарности, нежелательно включать одновременно в качестве регрессоров наличие возможности снимать видео (video) и наличие фотокамеры (camera), т.к. они почти всегда идут вместе и будет неясно, что влияет сильнее (коэф-т корреляции=0,962). Поддержка MP-3 соседствует с поддержкой карт памяти (коэф-т корреляции=0,77), а толщина телефона пропорциональна его диагонали (коэф-т корреляции=0,72). 4. Регрессионный анализ и прогнозирование Для начала мы включили в качестве регрессоров только те переменные, с которыми логарифм цены коррелирует наиболее сильно. Dependent Variable: LOG(PRICE) Method: Least Squares Date: 09/19/14 Time: 19:59 Sample: 1 140 Included observations: 140 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6.137595 0.210653 29.13604 0.0000 DIAGONAL -0.083799 0.107047 -0.782829 0.4351 CAMERA 0.239543 0.112504 2.129202 0.0351 WEIGHT 0.012275 0.002377 5.164209 0.0000 INTERNET 0.400872 0.111453 3.596790 0.0005 R-squared 0.481597 Mean dependent var 7.568739 Adjusted R-squared 0.466237 S.D. dependent var 0.581387 S.E. of regression 0.424756 Akaike info criterion 1.160456 Sum squared resid 24.35637 Schwarz criterion 1.265515 Log likelihood -76.23195 Hannan-Quinn criter. 1.203149 F-statistic 31.35379 Durbin-Watson stat 2.256549 Prob(F-statistic) 0.000000 Примечательно, что диагональ не оказывает значимого влияния, когда включен вес телефона. Мы считаем, что это может быть связано со смещением из-за пропуска некоторых переменных. И действительно, включив wi-fi и емкость батареи, получаем значимость всех переменных на 5% уровне значимости (кроме емкости батареи). Dependent Variable: LOG(PRICE) Method: Least Squares Date: 09/19/14 Time: 20:01 Sample: 1 140 Included observations: 140 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6.317368 0.219011 28.84492 0.0000 DIAGONAL -0.236925 0.116119 -2.040358 0.0433 CAMERA 0.263735 0.108884 2.422176 0.0168 WEIGHT 0.015358 0.002707 5.672594 0.0000 INTERNET 0.407836 0.107756 3.784812 0.0002 BATTERY -0.000171 0.000100 -1.712517 0.0891 WIFI 0.366720 0.134825 2.719975 0.0074 R-squared 0.524123 Mean dependent var 7.568739 Adjusted R-squared 0.502655 S.D. dependent var 0.581387 S.E. of regression 0.410009 Akaike info criterion 1.103433 Sum squared resid 22.35833 Schwarz criterion 1.250516 Log likelihood -70.24034 Hannan-Quinn criter. 1.163203 F-statistic 24.41404 Durbin-Watson stat 2.198096 Prob(F-statistic) 0.000000 Наконец, оценим итоговую модель, включив в нее тип корпуса и индикатор бренда Nokia: Dependent Variable: LOG(PRICE) Method: Least Squares Date: 09/19/14 Time: 20:08 Sample: 1 140 Included observations: 140 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5.961770 0.202990 29.36973 0.0000 DIAGONAL -0.028353 0.111268 -0.254817 0.7993 CAMERA 0.181307 0.098427 1.842055 0.0677 SLIDER 0.088425 0.168633 0.524360 0.6009 FLIP 0.321031 0.116781 2.749004 0.0068 WEIGHT 0.012824 0.002627 4.881292 0.0000 INTERNET 0.306853 0.097016 3.162908 0.0019 BATTERY -6.29E-05 9.58E-05 -0.656731 0.5125 WIFI 0.284021 0.123456 2.300597 0.0230 NOKIA 0.413292 0.071714 5.763074 0.0000 R-squared 0.634264 Mean dependent var 7.568739 Adjusted R-squared 0.608943 S.D. dependent var 0.581387 S.E. of regression 0.363567 Akaike info criterion 0.883045 Sum squared resid 17.18356 Schwarz criterion 1.093162 Log likelihood -51.81313 Hannan-Quinn criter. 0.968430 F-statistic 25.04970 Durbin-Watson stat 2.265863 Prob(F-statistic) 0.000000 Прежде чем дать интепретацию оценкам параметров модели, проведем тест Бреуша-Пагана на гетероскедастичность: Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic 1.296041 Prob. F(9,130) 0.2451 Obs*R-squared 11.52733 Prob. Chi-Square(9) 0.2413 Scaled explained SS 11.38949 Prob. Chi-Square(9) 0.2500 Гипотеза о гомоскедастичности не отвергается на любом стандартном уровне значимости (p-value=0,25), а значит проблема гетероскедастичности не выявлена. Проверка остатков на нормальность выявила некоторые отклонения от нормальности, однако они не выглядят критичными (показатели асимметрии и эксцесса достаточно близки к тем, которые свойственны нормальному распределению, медиана и среднее почти идентичны). Поскольку нормальность распределения остатков не входит в число основных условий Гаусса-Маркова, оценки параметров регрессии все равно являются несмещенными и эффективными, и нам не следует преувеличивать проблемы, связанные с отклонениями от нормальности остатков. Несмотря на то, что гетероскедастичность не была выявлена, мы допускаем, что все же она может существовать, и поэтому воспользуемся робастными стандартными ошибками в форме Уайта (обычные стандартные ошибки являются их частным случаем при предположении о постоянстве дисперсии остатков): Dependent Variable: LOG(PRICE) Method: Least Squares Date: 09/19/14 Time: 20:57 Sample: 1 140 Included observations: 140 White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5.961770 0.232858 25.60260 0.0000 DIAGONAL -0.028353 0.098336 -0.288330 0.7736 CAMERA 0.181307 0.083273 2.177252 0.0313 SLIDER 0.088425 0.129102 0.684921 0.4946 FLIP 0.321031 0.083923 3.825329 0.0002 WEIGHT 0.012824 0.002822 4.543866 0.0000 INTERNET 0.306853 0.091847 3.340901 0.0011 BATTERY -6.29E-05 8.09E-05 -0.777887 0.4380 WIFI 0.284021 0.098330 2.888461 0.0045 NOKIA 0.413292 0.072848 5.673329 0.0000 R-squared 0.634264 Mean dependent var 7.568739 Adjusted R-squared 0.608943 S.D. dependent var 0.581387 S.E. of regression 0.363567 Akaike info criterion 0.883045 Sum squared resid 17.18356 Schwarz criterion 1.093162 Log likelihood -51.81313 Hannan-Quinn criter. 0.968430 F-statistic 25.04970 Durbin-Watson stat 2.265863 Prob(F-statistic) 0.000000 Качественно после использования робастных стандартных ошибок, выводы о значимости оценок коэффициентов не меняются. Дадим интерпретацию оценок коэффициентов: 1. Диагональ телефона и емкость батареи не влияют на цену. Мы связываем это с тем, что мы рассматриваем сегмент мобильных телефонов, а не смартфонов, поэтому заряда батареи современных сотовых телефонов большинству людей хватает, равно как и практически любая диагональ обычного телефона является удовлетворительной при условии, что телефон используется, прежде всего, для звонков и смс. 2. Наличие камеры, при прочих равных условиях, повышает цену на (exp(0,18)-1)*100%=19,7% 3. По сравнению с классическим корпусом слайдеры не стоят дороже, а «раскладушки» - заметно дороже, на (exp(0,32)-1)*100%=37,7% 4. Влияние веса телефона положительно (рост веса на 1 грамм повышает цену на (exp(0,013)-1)*100%=1,3%). Мы связываем это с наличием определенных неучтенных факторов, коррелированных с весом. Например, прочностью корпуса телефона. 5. Наличие доступа к Интернету повышает цену телефона на (exp(0,307)-1)*100%=35,9% 6. Наличие, при прочих равных условиях, wi-fi дополнительно повышает цену телефона на (exp(0,284)-1)*100%=32,8% 7. Nokia обладает ценовой премией по сравнению с другими марками. При прочих одинаковых характеристиках телефон Nokia стоит дороже на (exp(0,413)-1)*100%=51,1% Проведем тест Чоу для выявления того, меняются ли параметры модели, если разбить телефоны на 2 группы: с поддержкой доступа к Интернету и без нее. С содержательной точки зрения поиск различий в параметрах модели можно обосновать тем, что предположительно роль диагонали экрана и, возможно, емкости батареи выше для телефонов с поддержкой выхода в Интернет, т.к. работа в Интернете требует доп. ресурсов аккумулятора и достаточной диагонали экрана. Построить регрессию с полным набором фиктивных переменных не позволяет объем выборки (становится слишком мало степеней свободы, корреляция регрессоров становится высокой и EViews выдает ошибку “Near singular matrix”). Поэтому мы оценили следующую спецификацию модели (добавили к базовой регрессии произведения internet на те регрессоры, стабильность параметров перед которыми мы хотели бы оценить): Dependent Variable: LOG(PRICE) Method: Least Squares Date: 09/20/14 Time: 12:57 Sample: 1 140 Included observations: 140 White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6.092314 0.496638 12.26711 0.0000 DIAGONAL -0.127350 0.257510 -0.494544 0.6218 CAMERA 0.182201 0.084529 2.155495 0.0330 SLIDER 0.088743 0.131648 0.674092 0.5015 FLIP 0.317771 0.085521 3.715716 0.0003 WEIGHT 0.012880 0.002813 4.578971 0.0000 INTERNET 0.145249 0.511611 0.283906 0.7769 BATTERY -1.20E-05 0.000133 -0.089861 0.9285 WIFI 0.273122 0.100609 2.714690 0.0075 NOKIA 0.414786 0.073584 5.636879 0.0000 INTERNET*DIAGONAL 0.114416 0.270599 0.422825 0.6731 INTERNET*BATTERY -6.09E-05 0.000154 -0.394648 0.6938 R-squared 0.634858 Mean dependent var 7.568739 Adjusted R-squared 0.603478 S.D. dependent var 0.581387 S.E. of regression 0.366099 Akaike info criterion 0.909990 Sum squared resid 17.15564 Schwarz criterion 1.162131 Log likelihood -51.69933 Hannan-Quinn criter. 1.012453 F-statistic 20.23167 Durbin-Watson stat 2.263071 Prob(F-statistic) 0.000000 Коэффициенты перед взаимодействиями между интернетом и диагональю и интернетом и емкостью батареи незначимо отличны от нуля. Проверим их совместную незначимость тестом Вальда: Wald Test: Equation: EQ03 Test Statistic Value df Probability F-statistic 0.129706 (2, 128) 0.8785 Chi-square 0.259412 2 0.8784 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. C(11) 0.114416 0.270599 C(12) -6.09E-05 0.000154 Restrictions are linear in coefficients. Гипотеза о совместном равенстве двух коэффициентов нулю не отвергается. Таким образом, батарея и диагональ телефона одинаково влияют на цену как в сегменте телефонов с доступом в Интернет, так и в сегменте телефонов без такого доступа. Для целей предсказания из базового регрессионного уравнения последовательно убрали все незначимые переменные. В итоге остались лишь статистически значимые регрессоры. Dependent Variable: LOG(PRICE) Method: Least Squares Date: 09/20/14 Time: 13:26 Sample: 1 140 Included observations: 140 White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5.927126 0.175956 33.68519 0.0000 CAMERA 0.173659 0.078946 2.199705 0.0296 FLIP 0.340758 0.075033 4.541455 0.0000 WEIGHT 0.011883 0.002094 5.675249 0.0000 INTERNET 0.300787 0.086095 3.493681 0.0006 WIFI 0.289179 0.088990 3.249552 0.0015 NOKIA 0.425460 0.067000 6.350167 0.0000 R-squared 0.631121 Mean dependent var 7.568739 Adjusted R-squared 0.614479 S.D. dependent var 0.581387 S.E. of regression 0.360985 Akaike info criterion 0.848745 Sum squared resid 17.33123 Schwarz criterion 0.995827 Log likelihood -52.41214 Hannan-Quinn criter. 0.908515 F-statistic 37.92523 Durbin-Watson stat 2.326987 Prob(F-statistic) 0.000000 Сделаем предсказание для типичного представителя рынка мобильных телефонов по данному регрессионному уравнению: LOG(PRICE) = 5.9271262136 + 0.173658797173*CAMERA + 0.340757642747*FLIP + 0.0118827671442*WEIGHT + 0.300787487777*INTERNET + 0.289179106126*WIFI + 0.425460416257*NOKIA Возьмем значения регрессоров, равные медианным: - CAMERA=1 - FLIP=0 - WEIGHT=94 - INTERNET=1 - WIFI=0 - NOKIA=0 LOG(PRICE) = 5.9271262136 + 0.173658797173*1 + 0.340757642747*0 + 0.0118827671442*94 + 0.300787487777*1 + 0.289179106126*0+ 0.425460416257*0=7.5186 Предсказанная цена составила exp(7.5186)=1842 руб. Это оценочная стоимость для телефона с фотокамерой в классическом корпусе, весом в 94 грамма и доступом в Интернет. 5. Заключение Гедонический анализ ценообразования на мобильные телефоны позволил проверить ряд гипотез, 2 из которых нашли эмпирическое подтверждение, а одна - нет. - Емкость аккумулятора (battery) незначимо влияет на цену мобильного телефона - Поддержка wi-fi значимо влияет на цену мобильного телефона - На рынке существует ценовая премия за определенные бренды: в частности, телефоны Nokia стоят, при прочих равных условиях, в полтора раза дороже телефонов других марок.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.