О КЛАССИФИКАЦИЯХ ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ Миронова Ю.Н.

Казанский федеральный университет


Номер: 3-3
Год: 2017
Страницы: 71-74
Журнал: Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

Ключевые слова

классификация, лингвистическая переменная, лексикографически упорядоченный квадрат, геоинформатика, classification, linguistic variable, the lexicographically ordered square, Geoinformatics

Просмотр статьи

⛔️ (обновите страницу, если статья не отобразилась)

Аннотация к статье

В статье рассматривается классификация геоинформационных объектов. При классификациях, относящихся к признакам числовой природы, удобно использовать матрицы признаков. Гораздо сложнее это выполнить для объектов нечисловой природы, таких, как лингвистическая переменная. Можно предложить изобразить множество значений матрицы графически, вложив их в лексикографически упорядоченный квадрат. Данный метод удобен тем, что мы в наше пространство можем поместить как числовые, так и нечисловые объекты.

Текст научной статьи

Классификация изучаемых явлений и процессов в присуща всем наукам, в том числе и геоинформатике, в которой классификация часто выступает не только методом, но и целью научного исследования. В литературных источниках наряду с термином «классификация» в близких смыслах используются термины «группировка», «распознавание образов», «диагностика», «дискриминация», «сортировка» и др. [10] Результатом представления геоинформационного объекта в признаковом пространстве является некоторая матрица ([1], [5], [8]). Если мы имеем объектов, обладающих каждый признаками, то Здесь - значение -го признака для -го элемента нашей системы геоинформационных объектов. Можно сопоставить две таких матрицы, и получить матрицу различий наших систем: Здесь - результат сопоставления -й и -й системы геоинформационных объектов. Обычно означает меру различия (или сходства) объектов. Переход к матрице осуществляется с помощью задания метрики (или расстояния между геоинформационными объектами [4]). При классификациях, относящихся к признакам числовой природы, удобно использовать матрицы признаков: Можно ввести расстояние между признаками, и на этом основании производить классификацию объектов. Гораздо сложнее это выполнить для объектов нечисловой природы, таких, как лингвистическая переменная. Лингвистическая переменная отличается от числовой переменной тем, что ее значениями являются не числа, а слова или предложения в естественном или формальном языке [7]. Например, лингвистической переменной является понятие «Лес», ее значения: «лиственный», «смешанный», «хвойный». Количественные и качественные характеристики объекта можно также рассматривать как лингвистическую переменную: «очень мало», «мало», «средне», «много», «очень много», или «очень плохо», «плохо», «средне», «хорошо», «очень хорошо». То есть значения лингвистических переменных также можно записать как матрицу , но будут известны не все элементы матрицы, а известные значения не будут числами. Ясно, что с такой матрицей будет трудно работать. Поэтому можно предложить изобразить множество значений матрицы графически. Рассмотрим лексикографически упорядоченный квадрат , описанный в работе [6]. Рис. 1. Лексикографически упорядоченный квадрат [7] Напомним определение нашего пространства. Рассмотрим на плоскости замкнутый квадрат со сторонами, параллельными осям координат и вершинами и упорядочим множество всех точек этого квадрата в лексикографическом порядке, то есть: , если или если и . Полученные в результате такого упорядочения порядковые интервалы и полуинтервалы и образуют базу нашего пространства . Эти интервалы имеют следующий вид: пусть даны , причем , тогда для любой точки , лежащей в полосе , мы получим, что . Полуинтервалы и также содержатся в порядковом интервале , если . Расположим наши лингвистические переменные по горизонтали в соответствии с их весами. По вертикали расположим их значения в соответствии с увеличением (это возможно, так как наше пространство является линейно упорядоченным). Слева направо и снизу вверх соответствующие величины увеличиваются. Далее рассматриваем свойства получившегося объекта. (Рис. 2) Рис. 2. Лексикографически упорядоченный квадрат со вложенной в него системой точек [7] Данный метод удобен тем, что мы в наше пространство можем поместить как числовые, так и нечисловые объекты. Если числа в матрице превышают единицу, то их можно нормировать, и уместить в сегменте как по горизонтали, так и по вертикали. Так как - топологическое пространство с лексикографическим порядком, то можно растягивать или сжимать соответствующие отрезки без изменения результата. Так как мы имеем только отношения «больше - меньше», то можем отказаться от метрики, и уменьшить субъективность рассмотрения объекта, то есть выявить связи, не зависящие от метрики. Таким образом, мы можем применять некоторые математические методы ([4], [5]) в науках, где исходные данные не всегда могут быть точно выражены, например, в геоинформатике [9], статистике [10] и других науках.

Научные конференции

 

(c) Архив публикаций научного журнала. Полное или частичное копирование материалов сайта возможно только с письменного разрешения администрации, а также с указанием прямой активной ссылки на источник.